华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程62解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》教案22

6.2等式的性质与方程的简单变形第一课时一、激情导入同学们你在这张图片中看到了什么？生：天平、均衡的天平师：看到天平你会想到什么？生：公正、法院的标记、天平两边是均衡、、、、、你们利用天平的均衡能发现什么呢？今日我们就利用天平来做实验，来发现等式的性质吧。二、学习目标1、经历研究等式的基天性质的过程，理解等式的两个基天性质。2、能利用等式的基天性质进行等式的变形。3、在借助天平研究等式的基天性质的过程中提升学生的学习兴趣。要点：利用等式的基天性质进行变形。难点：等式基天性质的研究过程。三、自主研究阅读课本4至6页的内容，经过实质操作知道的式的基天性质，并解决以下问题。1、（1）察看以下图并达成此中的填空，图中的字母表示相应物件的质量，两图中天均匀保持平横。abacbc_a___=__b____a+c__=__b+c_（2）你从上述过程中发现了等式的什么性质？说一说。等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果还是等式。2、（1）察看以下图并达成此中的填空，图中的字母表示相应物件的质量，两图中b天均匀保持平横。aabaabba=b3a=3b（2）你从上述过程中发现了等式的什么性质？说一说。等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不可以为0），所得结果还是等式。概括总结：等式的基天性质1：用字母表示为：假如a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。等式的基天性质

2：用字母表示为：假如

a=b,那么

ac=bc，

a

=b（c≠0）c

c学习小助手上边获得的等式性质与小学学习的等式性质有什么不一样？对于等式的性质1，小学：加上或减去同一个数；初中：加上或减去同一个数或同一个整式。预习自测假如ac=bc，那么以下等式中不必定建立的是（d）A.ac-1=ab-1B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3abD.c=b四、合作研究1.运用等式性质进行的变形，不正确的选项是（c）A.假如a=b,那么a-c=b-cB.假如a=b,那么a+c=b+cC.假如a=b,那么-a=-bcD.假如a=b,那么ac=bc概括：在应用等式的基天性质2进行变形时，特别注意等式的两边都除以的是一个不为0的数。2、已知等式a=b，判断以下等式能否建立，并说明原因。（1）a+b=2b;（2）a+3c=b+3c;（3）a-b=0;（4）2a-3=2b-3.解：（1）建立，等式的基天性质1；2）建立，等式的基天性质1；3）建立，等式的基天性质1；（4）建立，等式的基天性质1和2.3、回答以下问题，并说明原因。1）从x=y能获得x+5=y+5吗？（2）从

x=y能获得

x

=

y

吗？4

43）从a+2=b+2能获得a=b吗？4）从-3a=-3b能获得a=b吗？提示：在应用等式的基天性质时，等式两边变形时要注意什么问题？解：（1）能，等式的基天性质1；（2）能，等式的基天性质2；（3）能，等式的基天性质1；（4）能，等式的基天性质2.4、利用等式的性质，将以下方程化为x=a的形式。（1）x-5=2;（2）3x-2=1.解：（1）依据等式的基天性质1，得x=2+5，即x=7.（2）依据等式的基天性质1得3x=3，再依据等式的基天性质2,得x=1.五、拓展1、假如x=y，请你利用等式的基天性质写出三个对于x和y的等式，并说明依照。解：答案不独一，如x-1=y-1（等式的基天性质1），-2x=-2y（等式的基天性质2），x=y（等式的基天性质2）等。331xy建立或不建立的依照。2、由x=y≠-，试说明=22y12x1解：建立。依照：由x=y，依据等式的基天性质2，得2x=2y.再依据等式的基天性质1，得2x+1=2y+1.1由于x=y≠-,因此2x+1=2y+1≠0.2再依据等式的基天性质xy.2，得=2y12x1六、反应：课本第5页：练习第1，2题七、总结：经过本节课的研究，你有什么收获？1、等式的基天性质的研究过程2、等式的基天性质；3、利用等式的基天性质进行变形。八、作业：1、讲堂作业：练习册第4至5页第1——1