河北省任丘一中20172019学年高二数学下学期第二次阶段考试试题文

河北省任丘一中2017-2018学年高二数学下学期第二次阶段考试一试题文第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1．设复数z知足zi3i，则z＝（）A.12iB.12iC.32iD.32i2．已知会合Ax|x2x20,xR，Bx|4x1,xZ，则AB=（）A.2,0B.2,0C.2,0D.2,1,03．如有一段演绎推理：“大前提：对随意实数a，都有nana．小前提：已知a2为实数．结论：(42)42．”这个结论明显错误，是由于()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4．函数fx2x11的定义域为()0,11,x10,11,,11,A.B.C.D.5．若，则以下结论不正确的选项是（）A.B.C.D.6．将曲线C按伸缩变换公式{x2x变换后的曲线方程为x2y21,则曲线C的方y3y程为()A.x2y21B.x2y21C.2x23y21D.4x29y2149947．已知M点的极坐标为2,，则M点对于直线2的对称点坐标为（）6A.2,6B.2,C.2,D.2,116668．履行以下图的程序框图，假如输出＝3，那么判断框内应填入的条件是()SA.k5?B.k6?C.k7?D.k8?9．若直线axby20（a0，b0）被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则11的最小值为（）abA.1B.2C.32D.32242210．若对于的不等式无解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．直线l的极坐标方程为ρ(cos＋sinx2cos为参数))＝6，椭圆C：{(上的点ysin到直线l的距离为d，则d的最大值为（）36B.566563A.22C.2D.212．设函数fx{x24xa,x1的最小值是1，则实数a的取值范围是（）lnx1,x1A.,4B.4,C.,5D.5,第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分.13．给定会合A2,1,2，B1,2,5,6，定义一种新运算：AB{x|xA或xB,且xAB}，试用列举法写出AB__________．14．在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.15.若fx是偶函数且在0,上为增函数，又f31，则不等式fx1的解集为.16.已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则cos2cos21.用类比的方法，把它推行到空间长方体中，试写出相应的一个真命题:长方体ABCDABCD中(如图2)，对角线AC与棱AB、AD、AA所成的角分别为,,，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数z11i,z246i．⑴求z2；z1⑵若复数z1bibR知足zz1为实数，求z．18．已知命题p：A{xa1xa1}，命题q：Bxx24x30.（1）若AB,ABR，务实数a的值；（2）若ABA，务实数a的取值范围.19．已知xR，ax21,b2x2，求证：a,b中起码有一个不小于0.20．已知函数fxx12x.（Ⅰ）求不等式fx6的解集；（Ⅱ）若fx的图像与直线ya围成图形的面积不小于6，务实数a的取值范围.21．已知a,b,c均为正数,且abc44414,求证:118.abc22．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，两种坐标系中取同样的长度单位，直线x2tl的参数方程为{1（t为参数），圆C的极坐yt标方程为42sin.4（1）求直线l的一般方程与圆C的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线L交于A,B两点，若P点的直角坐标为2,1，求PAPB的值.第二次阶段考试高二数学(文)试题参照答案1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．C【分析】依据程序框图，运转结果以下：Sk第一次循环log332第二次循环log23?log344第三次循环log3?log4?log55234第四次循环log23?log34?log45?log566第五次循环log23?log34?log45?log56?log677第六次循环log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=38故假如输出S=3，那么只好进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k≤7．9．C【分析】由于圆心为C1,2，半径r2，因此由弦心距、半径、半弦长之间的关系可得：弦心距d4220，即直线axby20（a0，b0）过圆心C1,2，则a2b2，即ab1，所以2111a11a1b1a1a2b21，应选答案C。2bbba2b210．A【分析】对于的不等式无解，而需要不超出|的最小值．又表示到数轴上的距离．表示到的距离，以下图，∴的最小值为，∴，应选．11．B【分析】由题意知，直线l的直角坐标方程为x＋y＝6，椭圆上的点到直线的距离d2cossin65sin()6，因此圆C上的点到直线l的距离的最大值为2256.212．Bx1时，lnx1的最小值为1,要使fx{x24xa,x1的最小值是1，必lnx1,x1有x1时，yx24xa的最小值不小于1yx24xa在,1上递减，所，由于以x1ya3，则a31,a4，实数a的取值范围是4,时，13．2,5,6【分析】会合A2,1,2，B1,2,5,6，AB1,2.则AB2,5,6.故答案为：2,5,6.14．cos3【分析】∵6cos，∴26cos，∴圆6cos的一般方程为x2y26x0，即(x3)2y29，因此圆心坐标为(3,0)，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的一般方程为x3，极坐标方程为cos3.15．{x|x3且x3【分析】fx是偶函数，f31,f31,fx1，fxf3,fx在0,上是增函数，x3,x3且x3,不等式fx1的解集为{x|x3且x3.16．分析：命题：长方体ABCDABCD中(如图2)，对角线AC与棱AB、AD、AA所成的角分别为,,，则cos2cos2cos21.证明：∵cosAB，cosAD，cosAAACACAC∴cos2cos2cos2AB2AD2AA2ACAC2AC

，221.（本题答案不独一）17．分析：⑴z246i46i1i210i15i1i1iz11i2⑵∵z1bibR∴zz12b1i∵zz1为实数∴b10∴b1∴z1i∴z218．分析：（1）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，a11由A∩B=?，A∪B=R，得{1得a=2，因此知足A∩B=?，A∪B=R的实数a的值为2；a32）因A?B，且A≠?，因此联合数轴可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，因此p是q的充分条件的实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．19．证明：假定a0且b0由a+b222xx+1=（x1）0这与a+b0矛盾，因此假定错误。因此a、b中起码有一个不小于0x1,x1,20．分析：（Ⅰ）fxx12x{3x1,1x0,1x,x0.则不等式fx6等价于{x11,或{1x0,或{x0,x63x161x6,解得x5或7.故不等式fx6的解集为{x|x5或x7}.x（Ⅱ）作出函数fx的图象，如图.若fx的图象与直线ya围成的图形是三角形，则当a2时，△ABC的面积获得最大值1436，即a2.221．分析：（1）由于a,b,c0,且abc4,因此41441bcacab2bc2ac2ab8,a1cabcabcb当且仅当abc4时等号成立.322．解：（1）直线l的一般方程为yx1，42si