质量管理课程大纲案例分析学生家庭作业等第05章统计过程控制

马风才博士Email:《质量管理》顾客满意，持续改进质量管理-1-第5章统计过程控制统计过程控制的基本原理质量控制图工序能力测定与分析质量管理-2-引起质量变异的六因素（5M1E）总体与样本的概念及数据抽样的方法反映数据集中性与离散性的度量指标正态分布及其数学描述计量特性值控制图的绘制方法计数特性值控制图的绘制方法质量控制图的观察与分析工序能力的概念与测评知识要点第5章统计过程控制质量管理-3-统计过程控制的基本原理质量控制图工序能力测定与分析5.1

统计过程控制的基本原理质量管理-4-这两件产品一样吗？ManMachineMaterialMethodMeasurementEnvironment-5-偶然性原因与必然性原因偶然性原因操作人员技术上微小的变化机器设备的微小振动原材料性质的微小差异环境温度的微小变化...

...必然性原因质量管理......划分偶然性原因与必然性原因的意义引导人们判断是否有必然性原因在起作用？这些原因是什么？应把人力、物力和财力放在必然性原因上质量管理-6-总体：所研究质量对象的全体。个体：组成总体的基本单位。样本：总体中的一部分个体所组成的集合。样本容量：样本中所包含样品数目。质量管理-7-数据抽样方法随机抽样：完全随机抽样分层抽样：先分组再抽样系统抽样：按一定时间间隔或次序质量管理-8-数字特征及其度量集中性平均数中位数众数离散性方差与标准差极差质量管理-9-有一组数据：4,

6,

15,

10,

9,

15,

20,

8.

试计算这组数据的平均值，中位数，众数，标准差和极差。质量管理-10-算例经计算可知，质量管理-11-平均数=10.875中位数=9.500众数=15标准差=5.357极差=16解答第5章统计过程控制质量管理-12-统计过程控制的基本原理质量控制图工序能力测定与分析5.2

质量控制图正态分布的分布函数及其涵义edtx-¥-F

(x)

=2s

2(t

-m

)2

1

2ps质量管理-13-正态分布的性质及应用正态分布概率密度函数在x=μ处取得最大值正态分布概率密度函数在x=μ±σ处有拐点正态分布概率密度曲线以横轴为渐近线正态分布曲线与横坐标所围总面积为1正态分布曲线关于x=μ对称质量管理-14-不同z值下的累积概率质量管理-15-总体分布与样本分布样本均值的数学期望就是总体均值样本均值的标准差随样本容量n而变化样本极差的均值与总体标准差存在比例关系样本极差的标准差与总体标准差存在比例关系样本中位数与总体标准差存在比例关系sm3nRs

=-s

R

=

d3s-R

=

d

2sx质量管理-16-s=

sn-=x

=

m系数nA2A3d2d3D2D3D4m3E221.8802.6591.1280.8533.6860.0003.2671.0002.66031.0231.9541.6930.8884.3580.0002.5741.1601.77240.7291.6282.0590.8804.6980.0002.2821.0921.45750.5771.4272.3260.8644.9180.0002.1141.1981.29060.4831.2872.5340.8485.0780.0002.0041.1351.18470.4191.1822.7040.8335.2040.0761.9241.2141.10980.3731.0992.8470.8205.3060.1361.8641.1601.05490.3371.0322.9700.8085.3930.1841.8161.2231.010100.3080.9753.0780.7975.4690.2231.7771.1760.975质量管理-17-参数估计系数表控制图简介控制图：按样本或时间顺序描点绘制出的有关产品质量的样本统计量图形质量管理-18-控制图的分类质量管理-19-数据特性分布控制图简记计量特性值正态分布均值-极差控制图--R控制图x中位数-极差控制图~-R控制图x单值-移动极差控制图RS控制图计数特性值计件值二项分布不合格品率控制图p控制图不合格品数控制图np控制图计点值泊松分布缺陷数控制图c控制图单位缺陷数控制图u控制图两类错误与3σ控制界限第一类错误：去真第二类错误：存伪αμ1μβα质量管理-20-计量特性值控制图：均值控制图xkx

j---CL

=

x

=-

j

=1

k---

-

-x

xUCL-

=

x+

3s

-

=

x+

A2

R-质量管理-21---

-

-x

xLCL-

=

x-

3s

-

=

x-

A2

Rn2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D30.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.223D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777计量特性值控制图：极差控制图kxCLkR

j--=

R

=

j

=1

-

-UCLR

=

R+

3s

R

=

D4

R-

-LCLR

=

R-

3s

R

=

D3

R质量管理-22-n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D30.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.223D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777某零件内径要求为80±0.5mm，每隔1小时抽取4件，质量管理-23-共20个样本，测量数据列于下表，试绘制均值-极差控制图。算例~-x样本序号测定值平均值中位数极差Rx1x2x3x4179.980.179.279.979.7879.900.9280.480.179.980.680.2580.250.7380.480.280.080.480.2580.300.4480.080.580.180.080.1580.050.5579.880.179.779.879.8579.800.4680.179.979.580.179.9080.000.6779.680.579.979.679.9079.750.9879.580.279.979.579.7879.700.7980.079.980.180.080.0080.000.21080.280.480.880.280.4080.300.61180.280.080.580.280.2380.200.51279.680.480.379.679.9879.950.81380.080.180.180.080.0580.050.11480.479.980.280.480.2380.300.51580.380.080.080.380.1580.150.31680.079.680.380.079.9880.000.71780.680.480.580.780.5580.550.31880.180.480.080.180.1580.100.41979.980.080.379.980.0379.950.42079.780.180.279.679.9079.900.6总计1601.511601.2010.5CLR

=

0.53质量管理-24-UCLR

=

2.282

·

0.53

=

1.21LCLR

=

0

·

0.53

=

0n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D30.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.223D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078CL-

=

80.06xUCL-

=

80.06

+

0.729

·

0.53

=

79.70xLCL-

=

80.06

-

0.729

·

0.53

=

80.46x解答均值界限极差界限零件内径均值和极差控制图质量管理-25-计数特性值控制图：p图kCLkp

pi-=

p

=

i=1

--

-

p(1

-

p)nUCLp

=

p+

3-质量管理-26--

-

p(1

-

p)nLCLp

=

p-

3对某一流水生产线加工的电子产品进行电压负载试验，质要求这种电子产品要在一定的电压范围内连续正常工作100小时，否则被判定为不合格。为此，每隔4小时从生产线上抽取1000件产品进行测试，共抽取20个样本，测试结果如下表所示，试绘制不合格率控制图（p图）。算例样本序号测试的产品数n样本序号测试的产品数n11000111000210001210003100013100041000141000510001510006100016100071000171000810001810009100019100010量管理1000-2720-1000解答控制界限为控制图为-kkCL

=

p

=

i=1

=

0.0102

pip-

--n

p(1-

p)

=

0.0197UCL

=

p+

3p-

--n

p(1-

p)

=

0.0007LCL

=

p-

3p质量管理-28-计数特性值控制图：c图kCLkcci-=

c

=

i=1

-

-UCLc

=

c+

3

c-

-LCLc

=

c-

3

c质量管理-29-对某种铸件同一位置附近36cm2面积所出现的质量管理-30-砂眼进行统计分析。结果如表5-7所示，试绘制缺陷数控制图（c图）。算例样本序号样本容量n（单位：m2）缺陷数ci样本序号样本容量n（单位：m2）缺陷数ci13641136623681236533651336104364143625365153646369163647366173658362183689365193641036420362解答控制界限为控制图为-kkciCLc

=

c

=

i=1

=

5.1-

-UCLc

=

c+

3

c

=11.87-

-LCLc

=c-3

c

=-1.68(取0)5.10LCL=0.000

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

样本序号UCL=11.87质量管理-31-CL=5.10砂眼数11.87控制图的观察与分析——界外点质量管理-32-控制图的观察与分析——多个临界点质量管理-33-控制图的观察与分析——单侧分布质量管理-34-控制图的观察与分析——链状分布质量管理-35-控制图的观察与分析——五分之三现象质量管理-36-控制图的观察与分析——周期波动质量管理-37-第5章统计过程控制质量管理-38-统计过程控制的基本原理质量控制图工序能力测定与分析5.3

工序能力分析与测定工序能力：工序的加工质量满足技术标准的能力。工序能力指数：质量标准与工序能力的比值。C质量管理-39-p6ST

-T=

U

L=

T6s双向公差要求，μ与M不重合2E=

Tk

=M

-

mT2K质量管理-40-CP

=

Cp

(1

-

k

)单向公差要求6s

3s-

m

=

TU

-

mC

=

2

TUpUC质量管理-41-pL=

2

m

-TL

=

m

-TL6s

3s指定特别目标值的过程能力指数CpmpmT

T

-

T=

U

L6D

6DC

=D

=

s

2

+

(m

-

M

)2质量管理-42-过程绩效指数Pp与PpkPp6S

6ST

-T=

U

L=

Tk质量管理-43-Pp

=

Pp

(1

-

k

)不合格品率计算质量管理-44-P(x

£

TL或x

‡

TU

)

=

1

-

P(TL

£

x

£

TU

)=

2F

(-3C

p

)一种零件，其公差要求为

mm，现从生产线上随机抽取一批产品进行检测，结果为：=4.914mm，S=0.007。试计算工序能力指数及总体不合格品率。算例-0.10质量管理-45-F

5-0.05解答（1）计算工序能力指数（2）计算总体不合格品率C=

T

=

TU

-TL

=

4.95

-

4.90

»

1.196S

6

·

0.007