电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计

电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计姓名： 沈斌学号： 101201215班级：机械1002班专业： 机械设计与制造及其自动化学院： 机械工程学院目录第一章、设计任务和要求1.1活塞式液压摆动马达的组成及工作原理1.2设计并仿真分析电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统第二章、元器件选用2.1液压油源2.2电液伺服方向阀2.3伺服放大器第三章、电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统数学模型3.1系统数学模型的建立3.2负载的等效处理3.3系统传递函数参数确定3.4系统特性分析第四章、电液伺服阀控马达速度控制系统 PI控制4.1PI控制器基本原理4.2液压系统PI校正步骤4.2对校正后的系统仿真第五章、调整后系统的稳态误差分析5.1指令输入引起的稳态误差5.2负载干扰力矩引起的稳态误差参考文献第1 页共25 页第一章、设计任务和要求1.1活塞式液压摆动马达的组成及工作原理活塞式液压摆动马达是将直线运动转换为旋转摆动的液压—机械复合传动机构，其中结构原理如图所示。它由滚珠螺旋副、滚珠花键导轨副、旋转输出套以及液压油缸等组成。摆动马达的工作原理为：液压油进入油缸驱动滚珠螺旋丝杆轴往复直线运动，滚珠螺旋丝杆轴驱动螺旋旋转输出套做往复旋摆运动，滚珠花键导轨副防止螺旋丝杆轴转动。图1-1液压摆动马达结构原理图1.2设计并仿真分析电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计参数及性能要求：马达的最大旋转摆角为 m 50；最大转速 max 30/s，最大角加速度；液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为 Mm 2001）计算液压缸的传递函数，并绘出系统控制方框图；第2 页共25 页2）建立电液控制系统的数学模型；3）用PI调节器对系统进行性能校正和仿真分析（校正前、后的伯德图、单位阶跃响应及正弦响应）。第二章、元器件选用2.1液压油源开式泵选用德国力士乐原装进口的轴向柱塞恒压变量泵，特别适合开式回路，具有良好的自吸特性，连续工作压力可达35Mpa，噪声低、使用寿命长、功率重量比高，排量为125mL/r。阀控马达实验中，由该泵提供动力源。2.2电液伺服方向阀泵经此电液伺服方向阀控制活塞式液压摆动马达的流量和方向。这里采用的是意大利ATOS公司生产的16通径的DPZO-L型三位四通先导式高性能电液伺服方向阀，它主要由电-机械转换元件、先导式伺服阀两部分组成，可根据输入电信号提供方向控制和无补偿的流量控制。这种高性能电液伺服方向阀，是普通型电液伺服方向阀进一步发展的结果，它的动态和稳态性能指标已达到了传统伺服阀的指标，其中一些指标甚至超过伺服阀。DPZO-L型高性能电液伺服方向阀具有两个位置传感器。一个在先导阀上，用来检测先导阀的阀芯位移，并反馈至伺服放大器，从而形成先导级位移电反馈的作用，从而提高阀的运行可靠性以及优化阀的动态特性；而另一个在主阀阀芯上，用来检测主阀的阀芯位移，并反馈至伺服放大器，从而形成从伺服放大器给定信号至主阀芯位移的闭环位移控制，把伺服放大器、电磁铁及先导阀都包含在闭环中了，提高了主阀芯的抗干扰（摩擦力、液动力的变化）能力，快速、正确地跟踪输入电信号的变化。所以DPZO-L型电液伺服阀输入信号以双闭环形式精确地确定了阀芯调节，并且由于具有双传感器，动态性能高，响应快。2.3伺服放大器伺服放大器根据输入信号调整供给伺服电磁铁的电流，电磁铁将此电流转换为作用于滑阀阀芯上的力，以克服弹簧的弹力。电流增大，第3 页共25 页输出的力相应增大，结果压缩复位弹簧使阀芯移动。选用与伺服阀相配用的 E-ME-01型伺服放大器，它的工作电源24V它与电液伺服阀接线图如图 2-1所示。图中，W表示伺服阀伺服电磁铁插头，可将伺服电磁铁线圈与伺服放大器连接起来；两个S分别表示伺服先导阀插头、主阀插头，通过它们，高性能电液伺服方向阀的先导级、主级分别与伺服放大器相连，进行位置电反馈，提高了阀的动态特性。第三章、电液伺服阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统数学模型3.1系统数学模型的建立3.1.1 伺服放大器传递函数高性能电液伺服换向阀是电流控制型元件，其伺服电磁铁及线圈具有比较大的感抗，伺服阀的驱动电路—伺服放大器通常为高输出阻抗的电压—电流转换器，其频带比液压固有频率宽得多，在研究频率范围内，通常可视为放大环节，即KaI(s)(3-1)U(s)式中I(s)—伺服放大器输出电流(A)；U(s)—误差电压(V)；Ka—伺服放大器增益(A/V)。3.1.2 高性能电液伺服方向阀传递函数这里采用的先导式伺服方向阀的作用原理，即先导阀控制液动式主滑阀的作用情况，极类似于三位四通阀控制对称液压缸的作用原理。只是它比一般的阀控液压缸更为复杂，是一个复杂的闭环系统，它的实际动态响应既不是典型的惯性环节，也不是典型的震荡环节，其传递函数的简化要视具体情况而定。若将它简化为二阶震荡环节，则可知伺服阀传递函数为：第4 页共25 页Q(s)KqGv(s)2vs（3-2）I(s)s221vv式中Q(s)—电液伺服阀在稳态工作点附近流量(m3/s)；Kqm/sA；—电液伺服阀在稳态工作点附近流量增益(3)v—电液伺服阀的等效无阻尼自振频率(rad/s)；—电液伺服阀的等效阻尼系数，无量纲；s —拉普拉斯算子。3.1.3 阀控活塞式液压摆动马达动力传递函数由电液伺服方向阀、活塞式液压摆动马达和负载组成的液压动力机构对系统的品质好坏有很大影响，因此确定阀控活塞式液压摆动马达动力机构的数学模型是分析整个系统的前提。首先假设：1）伺服阀和活塞式液压摆动马达之间的连接管道很短，可以忽略管道中的压力损失和管道动态的影响；2）活塞式液压摆动马达的内外泄漏流动状态为层流，马达的壳体压力为大气压，忽略低压腔的壳体的外泄漏，液流的密度和温度均为常数；3）伺服阀为理想零开口的四通滑阀，节流窗口匹配且对称，且滑阀具有理想的动态特性；4）油源供油压力恒定，回油压力为零；5）工作油液的体积弹性模量为恒值。在上述假设条件下可列出三个动态方程：电液伺服阀的线性化流量方程qLKqxvKcpL（3-3）式中qL—电液伺服阀的负载流量(m3/s)；xv—伺服阀阀芯位移(m)；第5 页共25 页Kc—伺服阀流量-压力系数(m5/Ns)；pL—负载压力(Pa)。对式（3-3）进行拉式变换QL(s)KqXv(s)KcPL(S)（3-4）活塞式液压摆动马达的流量连续性方程qLDmdmCtmpLVtdpL（3-5）dt4edt式中Dm—活塞式液压摆动马达的等效弧度排量(m3/rad)；—螺旋旋转输出套的角位移(rad)；Ctm—活塞式液压摆动马达的总泄漏系数(m5/)Ns，CtmCim1Cem；2（其中Cim，Cem分别为马达的内外泄漏系数）Vt —活塞式液压摆动马达、伺服阀腔及连接管道总容积(m3)；—工作油液的有效体积弹性模量(Pa)。对式（3-5）作拉氏变换QL(s)CtmPL(s)Dmsm(s)VtsPL(s)（3-6）e活塞式液压摆动马达轴上的力矩平衡方程忽略静摩擦力、库仑摩擦等非线性和油液的质量，根据牛顿第二定律可得马达和负载的力矩平衡方程为：d2mdmDmpLJtdt2BmdtGmMm（3-7）式中 Jt—活塞式液压摆动马达和负载（折算到马达旋转输出套上）的总转动惯量(kgm2)；第6 页共25 页Bm —粘性阻尼系数(Nms)；—负载扭矩弹簧刚度(Nm/rad)；Mm—作用在马达旋转输出套上的外负载力矩 (Nm)。对式（3-7）作拉氏变换DmPL(s) (Jts2 Bms G)m(s) Mm(s) （3-8）阀控活塞式液压摆动马达动力机构传递函数联立式（3-4）、（3-6）、（3-8）可以得到阀芯位移和外负载干扰作用同时作用于马达的总输出角位移Kqx(s)Kce(1Vs)M(s)tmDmvDm24eKcem(s)Vt3VtJtKce2VtBmKceGKce4eDm2Jts(4eDm2BmDm2)s(14eDm2GDm2)sDm2（3-9）式中Kce-总流量-压力系数，Kce=Kc+Ctm（m5/N·s）。此阀控液压马达系统中，马达和负载刚性连接，故弹性负载影响可不计，即G=0，又通常BmKce＜＜1，则式（3-9）可简化为Dm2（3-10）式中ωh-无阻尼液压固有频率，4eDm2h，（rad/s）；VtJtζh-液压阻尼比，hKceeJtBmVt，无量纲。DmVt4DmeJt又系统稳态工作点附近流量q=Kqxv，则由式（3-10）可得马达输出角位移对流量、外负载的传递函数分别为：1m(s)Dm（3-11）Q(s)s(s222hs1)hh第7 页共25 页m(s)Kce(14Vts)Dm2eKce（3-12）FL(s)22s(shs1)2hh则可知液压马达角速度对流量、外负载的传递函数分别为：1m(s)2Dm（3-13）Q(s)s2hs12hhm(s)Kce(1Vts)Dm24eKce（3-14）FL(s)22hs2s1hh令式（3-14）中Kce2(1Vts)KTDm4eKce3.1.4 位移传感器传递函数可将速度传感器视为伺服环节，则有KfU(s)（3-15）m(s)Kf-速度传感器的增益(Vs/rad)。3.1.5 阀控马达系统传递函数综合图（2-2）和式（3-1）、（3-2）、（3-13）、（3-15）得阀控马达电液速度控制系统传递函数方框图.3.2负载的等效处理阀控马达系统中弹性负载可忽略不计，这里主要考虑惯性负载和外负载力矩。惯性负载包括液压马达转动惯量Jm和外负载二次元件转动惯量JL，又马达和负载直接相连，所以马达和负载折算到马达旋转输出套上的总惯量：Jt=Jm+JL。第8 页共25 页外负载力矩由加载模块调定加载压力，使承载元件二次元件产生一定量转动力矩，即外负载力矩Mm。3.3系统传递函数参数确定伺服放大器增益Ka这里采用与电液伺服方向阀配套使用的E-ME-L-01型伺服放大器，其误差电压额定输入值为Uo=10（V），额定输出电流为Io=3A，所以有I03（3-16）Ka0.3(A/V)U010电液伺服阀稳态工作点流量增益Kq从所用DPZO-L270型电液伺服阀流量特性曲线3-2可以得出：阀压降p为10bar时，额定流量qv为200l/min。设空载时阀额定流量为 qv1，又供油压力为 31.5Mpa，则可得31.52001031223qv1qvp60101011.15510m/s（3-17）又知阀额定电流I1=10mA，则有电液伺服阀空载稳定工作点附近流量增益为：q1.871023Kqv131.87m/sA（3-18）I11010电液伺服阀压力-流量系数Kc从所用的DPZO-L270型电液伺服阀压力-流量特性曲线图3-3可以得出KcqLqL8.31012m5/Ns（3-19）pLpv活塞式液压摆动马达参数马达的最大旋转摆角为50°=0.8727rad；最大转速ωmax=30°/s=0.5236rad/s ，最大角加速度εmax=50°/s2=0.8727rad/s2 ；第9 页共25 页液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为 Mm=200kg·m=2000N·m；液压缸的粘性摩擦系数为 Bp=2×105kg·m2/s；负载转动惯量为 J=5.248N·m·s2，液压弹性模量为βe=7000×105N/m2。忽略负载粘性摩擦系数，取 d0=0.12m，λ=18°得：Bm(d0tan)2BpB0(0.12tan18)22106760.1Nm4/s22由式（3-7）忽略弹性负载的影响得：DmpLJtd2mBmdmMmdt2dt为满足最大功率要求则DmJtmaxBmmaxMm5.2480.8727760.10.523620002.002104m3/radPL12106则满足满量程所需要的活塞容积V Dm max 2.002104 0.8727 1.7471104m3考虑到管道体积及活塞有效容积利用率，将上述容积扩大20%作为塞式液压摆动马达、伺服阀腔及连接管道总容积，即Vt V 120% 1.7271104 120% 2.097104m3其它参数由液压试验台资料及液压手册可以查得下列参数。阀固有频率ωv=60Hz=377rad/s阀阻尼比ζv=0.70速度传感器增益 Kf=0.21V·s/rad计算由以上已知参数可以计算出1Kce KcCtmKcCim2Cem第10 页共25 页忽略马达活塞泄漏，则KceKc8.31012m5/Ns（3-20）KTKce(14Vts)Dm2eKce8.310122(12.09710412s)（3-21）(2.002104)88.31047102.071104(19.023103s)h4eDm2VtJt（3-22）471082.002104319.3rad/s2.0971045.248hKceeJtBmVtDmVt4DmeJt8.3101271085.248760.12.0971042.0021042.09710442.0021047108（3-23）5.2480.4003Jt=5.248N·m·s2（3-24）于是，电液伺服阀的传动函数为Q(S)Kq1.87Gv(s)s22vss220.70sI(S)2137721vv3771.877.036104s23.714103s13-25）液压马达角速度对流量的传递函数为11m(s)2Dm22.002104Q(s)s2hs1s20.4003s221（3-26）hh319.3319.349959.808106s22.507103s1第11 页共25 页马达角速度对外负载传递函数为m(s)Kce2(14Vts)KT2.071104(19.023104s)DmeKce2220.4003sFL(s)s22hs1s22hs1s221hhhh319.3319.32.071104(19.023104s)9.808106s22.507103s1（3-27）3.4系统特性分析阀控马达速度控制系统是一零型有差系统，对于阶跃输入，速度偏差随速度增大而增大。这是因为要增大输出速度，电液伺服阀就要增大相应的输出流量；而增大相应的输出流量所需要的输入电流是由偏差而获得的。所以，只是把位置反馈变为速度反馈所组成的速度控制系统，不仅是有差系统，而且往往是不稳定的，或是稳定裕量很小。3.4.1 开环传递函数由上可知阀控马达速度控制系统输出速度的相应电压与输入偏差电压开环传递函数为：系统开环增益 K

（3-28）KaKqKfDm开环传递函数为：KaKqKfUf(s)DmG(s)s22vss22hsUe(s)s(1)21)(2vvhh0.31.1550.212.002104s(7.036106s23.714103s1)(9.808106s22.507103s1)363.5s(7.036106s23.714103s1)(9.808106s22.507103s1)3-29）第12 页共25 页其中K=588.53.4.2 系统特性阀控马达系统能够正常工作，首先系统应该是稳定的，稳定性是指一个系统当使它偏离稳定平衡状态的外作用消失后，系统能自动恢复原来或达到新的稳定平衡状态的性能。这里用系统开环频率特性分析系统的稳定性以及参数变化对系统的影响。由式（3-29）利用MATLAB语言编程，和绘制出阀控马达系统开环伯德图，基本程序如下：%DrawBodeclearall;clc;num=[1];den=conv(conv([010],[0.0000070360.0037141]),[0.0000098080.0025071]);G=tf(363.5*num,den);bode(G);[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G);margin(G);grid;开环伯德图如下图 3-4所示。第13 页共25 页图3-4电液伺服阀控马达速度控制系统开环伯德图从系统频率特性曲线可以看出，当相频特性达到-180°线时，幅频特性还在零分贝线以上即幅值稳定裕量Kg为负；从相频特性曲线可以看出，相位滞后180°点上相角稳定裕量γ(wc)=-146°为负，所以，由对数判据可知系统存在稳定性问题。图中可知液压马达固有频率wh=40rad/s,其幅值穿越频率wc=569rad/s，又已知电液伺服阀固有频率wv=377rad/s，可知阀频率率wv在穿越频率wc和固有频率wh之间，则穿越频率wc处的斜率为-80dB/dec，系统更不稳定。所以即使系统开环增益值K调到很低，对数幅频特性曲线也是以-80dB/dec的斜率穿越零分贝线，系统的相对稳定裕量都趋于负值，使系统不稳定；即使勉强维持稳定，由于开环增益值K调到很低，系统精度大大降低，甚至谈不上精度了。为了使系统有一定的稳定裕量，必须加矫正环节。通过上述对阀控马达液压系统特性分析，可以知道系统本身很难达到预期的动态品质，要使系统具有良好的稳定性、低超调及快速响应性能，通常采用调节器来满足要求。第14 页共25 页第15 页共25 页第四章、电液伺服阀控马达速度控制系统PI控制系统校正是在阀控马达速度控制系统相应的部位加校正装置,以改变开环伯德图的形状,去满足系统性能要求。所谓的校正装置相当于一个控制器。4.1PI控制器基本原理PI控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制算法。根据不同情况，PI控制算法有多种形式，如PI控制、PD控制及各种改进形式，根据伺服、积分、微分环节的不同作用采用恰当的PI控制算式。模拟PI控制系统原理框图系统主要由模拟 PI控制器和被控对象组成。PI控制器作为一种第16 页共25 页线性控制器，它根据给定值和实际输出构成控制偏差，将偏差按伺服，积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。在控制系统中，模拟 PI控制器控制规律为u(t)K[e(t)1te(t)dtTde(t)]（4-1）T0dtPDI式中Kp-伺服增益；TI-积分时间常数；TD-微分时间常数；u(t)- 模拟控制量E（t）-偏差。对4-1式进行拉氏变换，其传递函数为U(s)KP(11G(s)TDs)（4-2）E(s)TIs三个环节的不同作用简述如下：伺服环节：成伺服的反应控制系统烦人偏差信号e（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。伺服控制能迅速减小误差，但伺服控制不能消除稳态误差。若要求系统的控制精度高，响应速度快，则选择伺服增益大一些为好，但会导致超调量增大和过度时间延长，伺服增益过大还可能造成系统不稳定。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。只要系统存在误差，随着时间的增加，积分控制作用就不断累积，所产生的输出控制量以消除误差，因而，只要有足够时间，积分控制作用就可以完全消除静态误差。但积分作用太强会使系统超调量增大，甚至系统出现振荡。微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，使系统稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减少调整时间，从而改善系统上网动态性能。微分作用不足之处是放大了噪声信号，过大的微分常数是造成系统不稳定的重要因素。第17 页共25 页4.2液压系统 PI校正步骤传递函数转换G(s)U(s)KP(11Ts)KP(TITDsTIs1)cE(s)TIsDTIs(4-3)(T1s1)(T2s1)KPIsT11TI(14TD）KP214TD其中KTI1TI14TDTIT2TI(1）21TI计算滞后转折频率T1550.1c503.计算超前转折频率(c)tan1(T1c)tan1(T2c)90[]T21tan([](c)90tan1(T1c))c1tan(50157290tan1(5))601.507103计算校正装置增益L()L()0KPI1(cT1)21(cT2)2c)1A(cKPIcA(c)1(cT1)21(cT2)25017.415211.507103)21020(501.319第18 页共25 页确定校正装置的传递函数Gc(s)KPI(T1s1)(T2s1)s48.16 (0.01757s 1)(1.086103s 1)s确定校正后系统的传递函数Gc(s)G(s)1.319363.5(0.1s1)(1.507103s1)106s23.714103s1)(9.808106s22.507103s1)s2(7.036479.5(0.1s1)(1.507103s1)s2(7.036106s23.714103s1)(9.808106s22.507103s1)4.2对校正后的系统仿真%DrawBodeclearall;clc;num=conv([0.083331],[0.0015071]);den=conv(conv([100],[0.0000070360.0037141]),[0.0000098080.0025071]);G=tf(479.5*num,den);[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G);margin(G);grid;第19 页共25 页第五章、调整后系统的稳态误差分析5.1指令输入引起的稳态误差Er(s)r(s)c(s)（5-1）H(s)系统对指令输入的误差传递函数为第20 页共25 页s2(s22vs1)(s22hsEr(s)1221)vvhher(s)1G(s)H(s)s22vss22hsr(s)21)(1)Kv(T1s1)(T2s1)s(22vvhhG(s)H(s)Kv(T1s1)(T2s1)s22vss22hs2(1)(s221)vvhhKPIKaKqKfKvDm利用拉氏变换的终值定理，求得稳态误差为er()limsE(s)limser(s)r(s)s0s03s22vs1)(s2s(22limvvh2s22vss22hss0s(1)(1)22vvhhlims3r(s)Kvs05.2负载干扰力矩引起的稳态误差系统对外负载力矩的误差传递函数为稳态误差为

2 hs 1)h r(s)Kv(T1s 1)(T2s 1)第21 页共25 页eL()limseL(s)TL(s)s0Kce2s(1Vs)(s22s1)t2vlimDm4eKcevvTL(s)222vss22hss0ss(1)(1)Kv(T1s1)(T2s1)22vvhhlimKcesT(s)s0Dm2KvL5.3零漂和死区等引起的静态误差将零漂、死区等在系统中造成的误差。称为系统的静差。静摩擦力矩引起的静态位置误差为climKcesTL(s)s0Dm2Kv静摩擦力矩折算到伺服阀输入端的死区电流为IDlimKcesT(s)Ls0DmKq电液伺服阀的零漂和死区所引起的位置误差为c2

Id IDKPIKaKf静态位置误差为IcKPIKaKf参考文献1.熊美华.电液伺服阀控马达速度控制系统分析与仿真研究 .长安大学硕士学位第22 页共25 页论文，2004.05；曾励.电液控制系统设计参考资料.扬州大学教学文档；曾励.新型液压摆动马达的伺服优化设计.扬州大学教学文档；曾励.机电控制系统的设计方法.扬州大学教学PPT；曾励.电液控制系统设计.扬州大学教学PPT；路甬祥主编.液压气动技术手册.机械工业出版社，2002.01；路甬祥等.电液伺服控制技术.机械工业出版社，1988；焦生杰等.工程机械机电液一体化.人民交通出版社，2000.11；焦生杰.沥青混凝土摊铺机液压驱动行驶与控制系统研究.长安大学博士学位论文，2002.3；黎启柏.电液伺服控制与数字控制系统.机械工业出版社，1997；王占林.近代液压控制.机械工业出版社，1997；焦生杰.现代筑路机械电液控制技术.人民交通出版社，1998；张利平主编.液压气动系统设计手册.机械工业出版社，1997；李福义.液压技术与液压伺服系统.哈尔滨工程大学出版社，1992；卢长庚等.液压控制系统的分析与设计.煤炭工业出版社，1991；宋建安等.液压传动.西安公路学院，1992；王春行.液压伺服控制系统.机械工业出版社，1984；李寿刚.液压传动.北京理工大学出版社，1994；韩颖等.阀控马达速度控制研究.控制工程，2003.5；杨叔子、杨克冲编著.机械控制工程基础.华中理工大学出版社，2001；夏铭.阀控马达角位置伺服系统的优化设计与研究.上海交通大学硕士学位论文，2001.01；龚相超.电液伺服排量控制径向柱塞变量泵.兰州理工大学硕士学位论文，2003.05；23.Rexroth(mannesmann).Hyd