专升本计算机专业2025年数据结构强化训练试卷（含答案）

专升本计算机专业2025年数据结构强化训练试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列关于数据结构的叙述中，正确的是（）。A.数据元素是数据的基本单位，它必有一个数据项B.数据的逻辑结构只描述数据元素之间的逻辑关系C.数据的存储结构只与逻辑结构有关D.线性结构是指数据元素之间只有一对一的关系2.在线性表的顺序存储结构中，插入一个元素，最坏情况下的时间复杂度是（）。A.O(1)B.O(n/2)C.O(n)D.O(logn)3.下列数据结构中，适合用来表示稀疏矩阵的是（）。A.顺序表B.线性链表C.二叉树D.图4.栈的修改操作限定在栈顶进行，插入和删除操作都是（）。A.先进先出B.后进先出C.随机访问D.顺序访问5.若队列的最大容量为m，当前队头指针为f，队尾指针为r，则队列中元素的个数为（）。A.r-fB.(r-f)%mC.(r+m-f)%mD.(r+f)%m6.对于一棵具有n个结点的二叉树，其深度最多为（）。A.nB.log2nC.n^2D.2^n7.在二叉搜索树中，任一结点的左子树中的所有结点的值均小于该结点的值，其右子树中的所有结点的值均大于该结点的值，这个性质称为（）。A.有序性B.完整性C.二叉性D.二叉搜索特性8.对于一棵满二叉树，若结点个数为n，则其深度为（）。A.log2nB.nC.2^n-1D.floor(log2n)9.采用链式存储结构，删除一个非空链表头结点，并令头指针指向新的头结点，正确的操作是（）。（假设头指针为L，头结点的指针域为next）A.L->next=L->next->next;deleteL;B.L=L->next;deleteL->next;C.L->next=NULL;deleteL;D.L=NULL;deleteL->next;10.使用散列（哈希）存储时，解决冲突的链地址法是指（）。A.所有元素存储在同一个数组中B.冲突的元素存储在同一个链表中C.所有元素存储在不同的链表中D.使用链表存储非冲突元素二、填空题（每空2分，共20分）1.在栈中，允许插入和删除的一端称为______，另一端称为______。2.一个队列的入队顺序是1,2,3,4，如果出队顺序是1,3,2,4，则该队列的容量至少为______。3.在二叉树中，一个结点的度是指该结点具有的______的个数。4.若一棵二叉树的前序遍历序列为ABCD，中序遍历序列为CBAD，则其后序遍历序列为______。5.哈希表的地址计算函数称为______，选择哈希函数应考虑的原则之一是______。6.排序算法中，如果排序过程中没有进行过数据交换，则说明该序列已经有序，这种情况下的排序算法是______。7.对于n个元素的顺序表，使用二分查找法查找元素，其时间复杂度为______。8.在树形结构中，树根结点没有______，其他每个结点有且只有一个______。9.图的两种基本表示方法是______和______。10.数据结构研究的核心问题是数据的______方式和______方式。三、判断题（每小题1分，共10分）1.任何数据结构都可以用树形结构来表示。（）2.在栈的顺序存储结构中，栈顶指针始终指向栈中最后一个元素。（）3.队列是一种先进后出（FILO）的数据结构。（）4.线性链表中的头指针和尾指针都是指向链表中第一个结点的。（）5.在二叉搜索树中，插入和删除结点操作可能会导致树的平衡性被破坏。（）6.堆是一种特殊的二叉树，可以是任何二叉树。（）7.哈希表的特点是插入、删除、查找操作的平均时间复杂度都是O(1)。（）8.快速排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。（）9.冒泡排序是一种稳定的排序算法。（）10.图的遍历算法DFS和BFS都是深度优先遍历。（）四、简答题（每小题5分，共15分）1.简述栈的“后进先出”特性，并举例说明栈的一个典型应用场景。2.简述线性表两种存储结构（顺序存储和链式存储）的主要区别。3.什么是二叉搜索树？它有哪些主要性质？五、算法设计题（每小题10分，共20分）1.编写一个算法，实现将一个栈中的元素逆序。要求：只能使用栈的基本操作（入栈、出栈、判空、取栈顶等），不能借助其他数据结构。请用文字描述算法步骤。2.假定线性表LA和LB分别为两个递增有序的顺序表，编写一个算法，将LA和LB合并为一个新的递增有序顺序表LC。要求：LC可以使用LA或LB的原存储空间，合并后LA和LB的数据应保持有序。请用文字描述算法步骤。---试卷答案一、选择题1.B解析：数据元素可以由一个或多个数据项组成，A错；逻辑结构描述数据元素间的逻辑关系，存储结构是逻辑结构在计算机中的实现，B对，C错；线性结构可以是一对一，也可以是多对一或一对多，D错。2.C解析：顺序表插入时，需移动插入位置之后的所有元素，最坏情况是插入表尾，需移动n-1个元素，时间复杂度为O(n)。3.B解析：稀疏矩阵非零元素少，用顺序表存储零元素会浪费大量空间，链式存储（如三元组表）更节省空间。4.B解析：栈的定义就是后进先出（LIFO）的数据结构。5.C解析：队列是循环队列时，元素个数=(r+m-f)%m。当r>=f时，个数为r-f；当r<f时，个数为r+m-f。6.A解析：二叉树的深度是根结点到最远叶子结点的路径长度，n个结点的二叉树深度最多为n。7.D解析：这是二叉搜索树（BST）的核心定义和性质。8.A解析：满二叉树的定义是除叶子结点外，每个结点都有两个子结点。深度为k的满二叉树有2^k-1个结点，所以深度为floor(log2n)（对于结点数n）。9.A解析：删除头结点，令其下一个结点成为新头结点，L指向新头结点，然后释放原头结点内存。操作为L->next=L->next->next;deleteL;10.B解析：链地址法将所有散列地址相同的元素（发生冲突的元素）存储在一个链表中。二、填空题1.栈顶，栈底解析：栈是限定在表尾进行插入和删除操作的线性表，表尾称为栈顶，表头称为栈底。2.3解析：出队顺序1,3,2,4意味着元素1先出队，然后2和3先进队又出队，最后4出队。队列状态变化如下：(1)入队->(1)出队->(2,3)入队->(3)出队->(2,4)入队->(2)出队->(4)出队。队内元素最多时为(2,3,4)，容量至少为3。3.子树解析：结点的度是指该结点拥有的子树的个数。4.DCBA解析：由前序ABCD知A为根，由中序CBAD知CB为左子树，AD为右子树。对左子树CB，前序A，中序CB，得C为左子结点，B为右子结点。对右子树AD，前序A，中序AD，得D为右子结点。后序遍历：左子树DC，根A，右子树B，合并为DCBA。5.哈希函数，均匀分布解析：将键值映射到存储地址的函数称为哈希函数，一个好的哈希函数应使数据均匀分布在哈希表中，减少冲突。6.冒泡排序解析：冒泡排序在已经有序的序列中，一次遍历都不会发生交换，算法就终止了。7.O(log2n)解析：二分查找每次将查找范围减半，进行log2n次比较（或移动）即可找到或确定未找到。8.父结点，子结点解析：树根没有父结点，其他结点都有父结点。除根和叶子结点外，其他结点都有子结点。9.邻接矩阵，邻接表解析：这是表示有向图和无向图最常用的两种逻辑结构。10.存储组织，运算实现解析：数据结构研究如何逻辑上组织数据，以及在这些数据上执行什么运算。三、判断题1.错解析：线性结构（如线性表、栈、队列）可以用线性链表表示，但树形结构、图形结构等其他数据结构不适合用树形结构来表示。2.对解析：栈的顺序存储结构通常用一个数组实现，栈顶指针始终指向栈顶元素（或空栈时的起始位置）。3.错解析：队列是先进先出（FIFO）的数据结构。4.错解析：头指针指向链表的第一个结点（头结点或直接是数据结点），尾指针指向链表的最后一个结点（其指针域为NULL）。5.对解析：二叉搜索树的插入和删除可能破坏树的性质，需要通过旋转等操作来重新平衡（如AVL树）。6.错解析：堆是一种特殊的完全二叉树，其结点值满足堆属性（最大堆或最小堆）。7.错解析：哈希表的平均时间复杂度为O(1)，但最坏情况（如所有元素哈希到同一桶）的时间复杂度可能退化到O(n)。8.对解析：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但最坏情况（如每次分区只选到一个元素）的时间复杂度为O(n^2)。9.对解析：冒泡排序、插入排序等都是稳定的排序算法。10.错解析：DFS是深度优先遍历，BFS是广度优先遍历。四、简答题1.答：栈是一种只能在一端（栈顶）进行插入和删除操作的线性表，具有“后进先出”（LIFO）的特性。例如，函数调用栈用于保存函数调用的信息（如参数、局部变量、返回地址），当函数返回时，栈顶的信息被依次弹出。2.答：*顺序存储：用一段连续的内存单元存储数据元素，元素之间通过内存地址的相邻关系隐式表示逻辑关系。优点是存储密度高，随机访问速度快。缺点是插入、删除操作可能需要移动大量元素，空间大小固定（静态分配）。*链式存储：用结点存储数据元素，每个结点包含数据域和指针域（或多个指针域），通过指针域显式表示元素间的逻辑关系。优点是插入、删除操作方便，空间大小动态灵活。缺点是存储密度低（有指针域浪费空间），需要额外的内存空间，随机访问速度慢（需顺序查找）。3.答：二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，满足以下性质：对于树中的任何结点T，其左子树中所有结点的值均小于T的值，其右子树中所有结点的值均大于T的值。并且，它的左、右子树也都是二叉搜索树。这棵树支持高效的查找、插入和删除操作。五、算法设计题1.答：算法步骤如下：a.初始化一个辅助栈S。b.将原栈A中的所有元素依次出栈，并入栈到辅助栈S中。此时，S栈中的元素顺序与A栈相反。c.将辅助栈S中的所有元素依次出栈，并入栈到原栈A中。此时，A栈中的元素顺序已逆序。（或者，如果允许修改栈的存储空间：a.找到栈底指针b。b.交换栈顶元素与栈底元素，然后栈顶指针减一，栈底指针加一。c.重复b，直到栈顶指针小于等于栈底指针。）2.答：算法步骤如下（使用LA的原空间合并到LA中，假设LA和LB有足够空间容纳合并后的所有元素）：a.初始化指针i指向LA的起始位置（或第一个元素），j指向LB的起始位置（或第一个元素），k指向LA（作为LC）的起始位置。b.比较LA[i]和LB[j]的值。c.如果LA[i]<=LB[j]，则将LA[i]赋值给LA[k