9 一元一次不等式（第2课时） 教案人教版七年级数学下册

9.2一元一次不等式第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型;2.体会实际问题中分类讨论的思想.【情感态度与价值观】通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】 由实际问题中的不等关系列出不等式.【教学难点】 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究一元一次不等式的应用教师出示问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？

教师问：上面问题中涉及的数量关系有哪些？学生答：上面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.教师问：我们该如何解答呢？师生一起解答：解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为x3h,回来所花时间为x4他们在山顶休息了2h，上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有x3+2+x4≤9.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.教师问：列不等式解实际问题的步骤有哪些？学生1答：认真读题，分清已知量、未知量.

学生2答：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系.学生3答：设出适当的未知数.学生4答：根据题中的不等关系列出不等式.学生5答：解出所列不等式的解集.学生6答：检验是否符合题意，写出答案．教师总结点拨：（出示课件8）列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．考点1：一元一次不等式的实际应用去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（出示课件9）师生共同分析如下：题目蕴含的不等关系为：明年这样的比值要超70%，转化为不等式，即明年空气质量良好的天数明年天数＞70%师生共同讨论解答如下：（出示课件10）解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.

去年有365×60%天空气质量良好，明年有x+365×60%,

天空气质量良好，并且x+365×60%365＞70%，

去分母，得x+219＞255.5，

移项，合并同类项，得x＞36.5.

由x应为正整数，得x≥37.

答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天，

才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正考点2：一元一次不等式解答货币问题小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？（出示课件12）学生独立思考后，师生共同解答.解:设她还可能买n支笔，根据题意得

3n＋2.2×2≤21,解得n≤5815.因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：一元一次不等式解答费用问题甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？（出示课件14）教师问：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？学生独立思考后，师生共同解答.（出示课件15-16）当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.

解:当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.

（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.购物款甲商场乙商场0＜x≤50xx50＜x≤100x50+0.95(x-50)x＞100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)（3）累计购物超过100元时①若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，得x>150．②若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，得x<150．③若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，得x=150．答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．师生共同归纳：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．出示课件17，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件18-25）练习课件第18-25页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件26）一元一次不等式的应用步骤：实际问题→根据题意列不等式→解一元一次不等式→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→得出解决问题的答案（五）课前预习预习下节课（9.3第1课时）的相关内容.知道一元一次不等式组、解集的定义并且会解一元一次不等式组.课后作业教材第125页练习第1,2题.板书设计：1.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：解不等式实际问题解不等式实际问题设未知数找出不等关系列不等式结合实际确定答案2.考点讲解考点1考点2考点3九、教学反思：成功之处：本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，