小学数学-《三角形的内角和》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5学生分析：１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。２、在以前测量角时，已经对已经对三角形内角和是1800进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量、拼、折等活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180°。教学目标1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°教具准备：课件学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。教学过程：一、情景引入1、分别出示直角三角形，钝角三角形,锐角三角形,

师：同学们，你看这是什么图形？生：锐角三角形。师：那么这又是什么图形呢？生:这是直角三角形。师:这一个红色的又是什么图形呢？生:这是钝角三角形。师:三角形按角分类，分成了这三种。。这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识，板书课题：三内角和探索发现三角形的内角和是1800（一）理解什么是三角形的内角和这样的话。12123生1：我想知道什么是三角形的内角？金科。生2：我想知道三角形的内角和是多少？……出示一个三角形，如图：2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现）过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。操作要求：1.想一想：用什么方法验证三角形的内角和是180度2.动手验证。3.同桌交流：你的验证方法，得出的结论。（二）、操作探究1、学生小组合作操作，教师巡视指导。12123学生的方法可能有如下几种：①、用量角器分别量出三个角的度数，再把三个角的度数加起来就得到了三角形的内角和是1800。如图：123②、用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是180123③、用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。如图：④推算:正方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:360°÷2＝180°每个小组都用折一折和拼一拼的方法验证一下是三角形的内角和是不是1800。通过研究，我们得出了锐角三角形的内角和是1800，直角三角形的内角和是1800，钝角三角形的内角和也是1800，从而你可以得出什么样的一个结论？生：三角形的内角和是1800。师板书：三角形的内角和是1800。同学们通过合作研究得出了这一个了不起的结论，真棒，下面我们就用研究出的结论去解决生活中的实际问题。应用三角形的内角和解决问题1、火眼金睛辨对错

(1)三角形任意两个内角之和大于第三个内角。()

(2)把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和是90。﹙﹚

(3)三角形的一个内角的度数是45，另外两个角分别是605°。()

﹙4﹚钝角三角形的内角和比直角三角形的内角和大（）

2、一个等会腰三角形的风筝，它的一个腰是70度，它的顶角是多少度？求出三角形各个角的度数。﹙﹚÷﹙﹚=答：这个三角形三个内角的度数都是﹙﹚。我是一个等腰三角形，顶角是96度(180°-96°)÷﹙﹚=答：这个三角形另外两个角的度数都是﹙﹚。5、我是一个锐角角是40度，﹙﹚－﹙﹚﹦答：这个三角形另外一个锐角的度数是﹙﹚。6、（1）.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？.在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？两个三角形：180°×2＝360°4个三角形：180°×4＝720°总结：通过今天的学习，大家有什么收获？答：三角形内角和180°五、回顾总结这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？师：这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。六、板书设计：量算三角形的内角和是1800拼折四年级数学教情学情分析一、学生具体情况总体来看，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，为了更有针对性地去开展教育教学活动，提高数学课堂教学质量，真正做到既备教材，又备学生。现对学生的学情做以下分析，希望能做到有的放矢，因材施教。二、学生基本学习状态从大的方面来说，四年级的同学整体水平比较平均，课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，在数学课堂上能主动提出有价值的数学问题。基本上都能积极参加数学教学活动，学习气氛浓厚，作业书写规范整齐。但不足的地方就是一小部分学生的数学学习显得比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，同时学习困难成绩差的学生有十几个，还有十几个学生放学后依靠小饭桌，这部分学生学习习惯不好作业不能及时上交。三、学生分析：１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。２、在四上量角时，已经对已经对三角形内角和是1800进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。四、学情分析总体而言，四年级的孩子在学习上有很大进步，基础知识落实较好，基本技能得到进一步提高。能正确理解和运用概念、公式解决实际问题，能根据提供的生活中的情境，用所学的数学知识解决生活中的实际问题。思维的灵活能力也有所提高。能够正确读取信息、处理信息，并能灵活的解决生活中的一些实际问题。学生基本口算熟练，计算正确率高。大部分学生较好地掌握了有关年月日的知识、位置与方向以及笔算除法；有余数的除法；除法的验算等。但是，也有相当一部分同学对于除法验算在生活中的应用还要一定的困难，解决问题的能力也显得比较差。1.四年级的孩子在平时的学习中还存在审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，这些是长期不良习惯造成的后果，应当引起教师们的高度重视。2.还有一小部分学生成绩非常不理想。因此，在日常的教学中，教师必须重视对这些学困生的辅导工作。五、采取措施：今后我们应围绕这几个方面开展教学：（一）努力提高数学课堂效率1.结合我校开展的“三高课堂”组织开展本组的研讨课，每人上一节研讨课。通过说课、听课、评课等形式开展教研活动，从而达到共同交流，共同提高的目的。发挥集体备课的优势。共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。2.重视知识的建构。每一课的新知识都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。3.按照学校要求坚持认真写好教学反思。经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策。4.针对错误进行评讲。评讲课绝不能面面俱到，眉毛胡子一把抓。教师要清楚地了解到学生中存在的最突出、最主要和最想知道的是什么问题，应有针对性和侧重性地在试卷评讲课上进行解疑纠错和扬优补缺。

5.摆出问题让学生探究。教师把存在问题摆出来，让学生自己独立思考或通过小组讨论，进行自主探究，自己解决。因为这样做印象会更深刻，不易忘记。可见，试卷评讲课应以学生为主体，应将学生自行讨论分析、自行探究纠错、自行归纳总结、自行解决问题这条主线贯穿讲评课的始终，教师要多一点启发引导，少一点告诉讲解。

6.提供模拟训练。教师应当围绕着试卷中所出现的一些问题再设计一些针对练习与变式练习，让学生练习以便及时巩固与提高。只有这样，试卷评讲课才能收到良好的效果。可见，试卷评讲课上就有关问题研讨处理之后，教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握。

7.引导学生反馈与总结。给学生总结和反思的机会，引导总结原来做错的原因。

（二）强化团队意识设计好课堂练习题每位数学教师精心设计作业，设计作业时要求：利用教材，又要走出教材，重视对教材例题、习题资源的开发，同时又要结合学生身边的生活实际，丰富数学教学，以体现数学的价值，培养学生应用数学的意识。精心设计课堂练习题，使练习题有一定的梯度，适合于不同层次学生的学习需求。（三）进一步培养学生的良好学习习惯在教学过程中，随时随地注意培养学生的独立思考的习惯，不懂就问的习惯，认真写作业的习惯，作业后仔细检查的习惯等等。严格要求作业，做到“按时、保质、保量”，严肃作业上交纪律，坚决杜绝不交作业现象，对基础较差的学生实行作业分级，提高他们的学习兴趣。（四）加强学困生个别辅导加强对学困生的辅导，主要的是帮助他们建立学习数学的自信心，消除他们的心理障碍。分析差生的原因，从最基础的知识抓起。采用多种形式、方法帮助学困生，要提倡学生之间的互相帮助，让每个学习好的学生都成为老师的助手。效果分析这节课的教学设计符合新课程理念，转变了学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃。从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第四单元《角与三角形的认识》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。

三角形内角和练习姓名________学号_____填空题等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。二、选择题1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）A.95°，20°B.45°，80°C.55°，60°2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。A.100°B.40°C.55°一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。A.36°B.72°C.45°D.90°一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。A.锐角三角形B直角三角形C钝角三角形5、下面说法错误的是（）。A.一个三角形中最多有一个钝角。B.一个三角形中最多有两个锐角。C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。1、80°，95°，5°2、60°，70°，90°3、30°，40°，50°4、50°，50°，80°5、60°，60°，60°解决问题1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去。为什么？已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。4.求图中∠１、∠２、∠３的度数。一个三角形的内角分别是∠1、∠2和∠3，并且34°+∠1=80°，∠1+∠2=102°，求∠1、∠2和∠3的度数。这是一个什么三角形？6.如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，求∠5的度数。四、想一想，算一算。动手实践，探索规律。我发现：1.每增加一条边，内角和增加（）°。2.七边形的内角和是（），八边形的内角和是（）。3.n边形内角和的度数=180°×（）教学反思《三角形的内角和》在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。让学生猜测-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过观察长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让学生猜测三角形的内角和是180°，然后质疑：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学习热情。

接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的方法让学生验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，没有以小组的形式展示，给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展示验证过程与结果效果更佳。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第二层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，根据自身特点来解决问题。

本节课我采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”二、课标解读三角形是最常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形