初中数学-分式的加减法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

《分式的加减法（1）》教学设计一、教材分析本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节第一课时的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述同分母分式加减法法则,是后续学习异分母分式加减法与解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减法、异分母分数的加减法运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程，由此类比分式的加减法，可以猜想同分母分式的加减运算法则，学生完成本节课的内容不是太难，但是对于班级后面的同学来说，仍有难度，尤其是分母互为相反数的情况，应该作进一步的辅导和讲解。三、教学目标：1.知识与技能目标：掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单的同分母分式加减法运算，能解决一些与同分母分式加减有关的简单的实际问题；2.过程与方法目标：经历探索同分母分式加减法运算法则的过程，理解其算理，进一步培养运算能力和代数化归意识，体会分式的模型作用，发展合情推理能力；情感、态度与价值观目标：结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的勇气与方法。四、教学重点、难点：1、教学重点：同分母分式的加减运算法则、通分、化简；2、教学难点：加减后对分式的化简。五、教法、学法：教学方法：类比、探究式教学方法；学习方法：自主、合作、探索的学习方式。六、教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。七、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课1、教师出示问题情境，学生独立思考并列出算式：星期天，小明从家骑车到距家3km处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2km处的姥姥家。设小明骑车的速度是vkm/h，那么（1）小明从家到新华书店用了多长的时间？（2）小明从新华书店到姥姥用了多长的时间？（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长的时间？设计意图：通过行程问题导入同分母分式的加减运算，即体现了加减运算的现实意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的代数表达能力；同时在解决问题的同时，引导学生用画图的方法解决行程问题。（二）探索同分母分式加减法法则问题一：同分母分式加减法法则是什么？给出三个问题，学生独立思考后回答：（1）同分母分数加减法的法则是什么？（2）类比同分母分数的加减法法则,你会计算吗？（3）你认为，同分母的分式应该如何加减?学生尝试用自己的话总结叙述同分母分式的加减法法则。2、教师总结归纳，得出结论（1）文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）字母表示：3、学生记忆分式加减法法则内容，互相检查后教师抽查。设计意图：问题（1）、（2）引导学生借助于分数类比的思想，大胆猜测分式的加减运算法则，总结学生答案归纳得出法则内容，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示，增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，进一步发展学生的探究意识、数学表达能力与合作交流的习惯；3个问题的设置引导学生逐步深入思考同分母分式加减法的法则，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。问题二：如何运用同分母分式加减法法则进行运算？1、例1计算：（1）教师边讲解边板书例题第（1）题，强调计算过程中需要注意的问题；（2）学生独立完成剩余三题，三名同学上讲台板书；（3）三名学生上讲台进行批改，剩余学生同桌互批；（4）教师进行讲解批改。2、学生通过例题自主归纳：在进行同分母分式的加减运算时，需要注意的问题，教师进行总结归纳。3、例2计算：学生观察两个分式的分母，教师以问题串的形式启发学生思考：（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？（2）用什么方法可以将它们化为同分母？（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？4、教师板书第（1）题，两名学生同时板书第（2）题，教师批改，总结：当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母分式。5、趁热打铁:学生板书与互相批改，教师再次强调计算时需注意的问题。设计意图：以问题串的形式，让学生体会到分母互为相反数的分式相加减关键在于提取负号化为同分母分式相加减，并通过例题与简单的练习，达到巩固新知的作用。趁热打铁中的问题（2）有意增加计算的难度，便于学生能力的提高。学生板书，提高学生学习积极性，活跃课堂气氛，同时引起学生对书写的重视，培养学生严谨的解题习惯，暴露学生学习中的问题，便于及时纠正。课堂总结分式的加减法：（1）法则；（2）符号表示。2.计算时需注意：（1）计算结果必须是最简分式或整式；（2）分子是多项式并作为减式时，把分子看作一个整体，先用括号括起来；（3）当两分式的分母互为相反数时，提出某一个分母中的负号，化为同分母。设计意图：鼓励学生结合知识网络与自己本节课学习的经验，谈谈收获，与此同时，教师适时归纳总结，起到提纲挈领的作用。当堂检测1、计算2、化简求值，其中。3、纠错、点评。设计意图：通过练习题，巩固同分母分式的加减运算法则，规范学生的书写格式，树立学生学习的信心，培养竞争意识。八、作业：必做题：习题2.5第1、2、3题,基础训练1-7题。选做题：习题2.5第4题。设计意图：分层布置作业，有效激发各层次学生的学习热情和潜能。《分式的加减法（1）》学情分析八年级的学生已经有了一定的计算能力，并且在小学时已经学习过同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程，有了一定的知识基础。本节课的设计充分利用学生已有的认知基础,通过类比分数的加减法，猜想同分母分式的加减运算法则，从具体到抽象、从特殊到一般地了解同分母分式的加减法法则。本节课对学生而言难度不大，但对于班级后面的同学来说，仍有一定难度，尤其是当分母互为相反数时的情况，应该作进一步的辅导和讲解，明确化为同分母分式是关键，为接下来的异分母分式加减法的讲解做好铺垫。效果分析本节课注重计算过程的展示，把讲台让给学生，给学生充分的时间进行思考，让学生进行板演，暴露思维过程的同时有效集中学生的注意力，让大部分学生都能参与到课堂中，调动学生学习积极性。设置情境，以行程问题引导学生得到同分母分式的加减算式，并经过与同分母分数的加减法进行类比得到同分母分式的加减法法则，温故知新，在已有知识的基础上得到新知识，便于学生接受。整节课以学生活动为中心，使学习成为在教师指导下的学生自主探索的学习过程，有利于学生独立思考，形成自己的观点。教师不仅关注学生是否会进行同分母分式的计算，而且还重视解法后面的道理，使学生既能知其然也，也能知其所以然。让学生形成反馈，使学生主动寻找错误，化被动学习为主动学习，学生能够充分展现自己，在课堂上互助互学，有效地产出思维成果。不足之处：小组讨论时，分工不明显，不够热烈，教师要及时给予指导，鼓励学生大胆发言。教师板书较少，重点内容应及时板书，引起学生注意，加深学生印象。《分式的加减法（1）》教材分析《分式的加减法》是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容,主要讲解简单的分式加减运算，本节内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。《分式的加减法》共分为两个课时，本节课作为第一课时，主要阐述同分母分式加减法法则,是在学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的，是后续学习异分母分式加减法与解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。分式的加减法（1）练习题计算aa-5-5a-5的结果是（）A.1 B.-1 C.0 D.a-5化简aa-1+1A.-1 B.1 C.a+1a-1 D.计算2x-1+3A.1x-1 B.11-x C.5x-1计算2xx+3+6A.2 B.3 C.x+2 D.2x+6计算2x-2-xA.0 B.1 C.-1 D.x化简式a2a-b+b2A.a+b B.a-b C.a+ba-b D.下列等成立的是）1a+2babab-b2=计算：xx+1+1化简x2x-1+x1-x的结果计算：2n+1+n-1n+1=______．计算：xx-2+2计算：a2a+1-《分式的加减法（第一课时）》教学反思分式加减运算是学生学习了分式的基本性质和分式的加减之后的内容，是分式的基本运算之一。本节课要求学生掌握同分母分式加减法的运算法则，理解其算理，进一步发展运算能力。根据教学目标，我设计了以下环节：先通过一个实例引出分式，导出新课，实际问题数学化，让学生明确数学源于生活，又应用于生活；再回顾同分母分数的加减法法则，然后与同分母分数的加减法类比猜想，获得同分母分式加减法的法则，在这一过程中，鼓励学生用自己的语言表述法则，从熟悉的知识入手，化未知于已知，有利于学生接受新知识；接着以例题示范形成同分母分式的运算技能，让学生独立完成相关题目并在黑板上板书，充分暴露运算中存在的问题，学生就运算中存在的问题交流讨论、互相补充，总结出运算时需要注意的事项，容易引发学生的共鸣，加深学生印象；遵循由浅入深，层层递进的原则，启发学生思考分母互为相反数的分式加减情况，做好“转化”工作，这也是本节课的难点，最后趁热打铁，让学生熟练相关运算。本节课的教学，有以下几点优点：1、从实际问题出发，让学生感受生活中处处有数学，发展学生发现问题解决问题的能力；2、充分发挥学生的主体地位，把时间和空间留给学生，无论法则的得出还是计算的应用，都以学生为中心，让学生进行充分的思考，让学生板书题目、互相批改、互指错误，调动学生学习的主动性和积极性，深化学生印象；3、低起点，顺应学生的认知规律，通过类比分数、尝试猜想、归纳明晰、理解应用的过程，从已有的知识出发，做好新旧知识的连接，温故而知新，层层递进，让学生充分体验探索的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力；4、注重落实，让学生有足够的时间做练习并进行改错，巩固所学知识，课上的知识课上解决。同时本节课也存在着如下问题：1、未合理安排时间，在探索法则上所用时间较少，过于注重练习，导致未能充分展现探索的过程、发展学生的合情推理能力；2、互为相反数的分式加减运算讲解过程不详细，导致部分学生未能掌握该知识点；3、教师板演较混乱，需要加强练习；4、对学情把握不准确，练习题准备较少，难度未分层，导致最后五分钟学生无题可做；5、学生展示环节过于单一，应使用投影仪等多种形式展示学生成果。总之，每次公开课都是一次巨大的提高，我以后会继续努力，争取让学生轻松听懂每一节数学课。《分式的加减法（1）》课标分析本章内容主要是分式及其有关运算、分式方程，它们都属于《义务教育数学课程标准》中的数与代数领域。分式是不同于整式的一类有理式，是代数式中的重要概念。解分式方程的过程比解整式方程更复杂些，然而分式和分式