内蒙古自治区包头市昆都仑区2023中考数学二模试题（无答案）

第页绝密★启用前2023年初中升学考试模拟试卷〔二〕数学

〔2023包头市昆都仑区中考第二次模拟考试〕 考前须知：1．本试卷1~6页，总分值为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核准条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。5．保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕

1.〔2023包头昆都仑区二模.1〕9的算术平方根是〔〕A.3 B.±3 C. D.

2.〔2023包头昆都仑区二模.2〕从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是〔〕

A. B. C. D.

3.〔2023包头昆都仑区二模.3〕中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年〞大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为〔〕A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106

4.〔2023包头昆都仑区二模.4〕以下计算结果正确的选项是〔〕

A. B.

C. D.

5.〔2023包头昆都仑区二模.5〕一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如下图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔〕

A．3 B．4 C．5 D．6

6.〔2023包头昆都仑区二模.6〕以下说法正确的选项是〔〕A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生〞为必然事件7.〔2023包头昆都仑区二模.7〕如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，假设△AMN的周长为18，BC=6，那么△ABC的周长为〔〕

A.21 B.22 C.24 D.26

8.〔2023包头昆都仑区二模.8〕如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，那么∠ADC的度数是〔〕

A．30° B．35° C．45° D．70°

9.〔2023包头昆都仑区二模.9〕假设关于x的分式方程的解为非负数，那么a的取值范围是〔〕

A. B. C.且 D.且

10.〔2023包头昆都仑区二模.10〕如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，那么sin∠ECF=〔〕

A. B. C. D.

11.〔2023包头昆都仑区二模.11〕以下命题：①假设，那么；②假设

，那么；③两个全等的三角形面积相等；④四条边相等的四边形是菱形.

其中原命题和逆命题均为真命题的个数是〔〕

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.〔2023包头昆都仑区二模.12〕如下图，抛物线的顶点为B〔－1，3〕，与x轴的交点A在点〔－3，0〕和〔－2，0〕之间，以下结论：

① ② ③ ④其中正确的有〔〕个.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕

13.〔2023包头昆都仑区二模.13〕化简：.

14.〔2023包头昆都仑区二模.14〕不等式组的解集为.

15.〔2023包头昆都仑区二模.15〕在△ABC中BC=2，AB=，AC=b，且关于x的方程有两个相等的实数根，那么AC边上的中线长为．

16.〔2023包头昆都仑区二模.16〕一组数据5，2，x，6，4的平均数为4，这组数据的方差是．

17.〔2023包头昆都仑区二模.17〕如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，那么的长为．

18.〔2023包头昆都仑区二模.18〕如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC为对称轴翻折180°形成的，假设∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，那么∠α的度数为度．

19.〔2023包头昆都仑区二模.19〕如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．假设△ADO的面积为1，D为OB的中点，那么k的值为．

20.〔2023包头昆都仑区二模.20〕如图，正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，那么有以下结论：①∠1=∠2=22.5°； ②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2； ④BE+DF＞EF．其中正确的结论是．〔写出所有正确结论的序号〕

三、解答题〔本大题共6小题，共60分〕

21.〔2023包头昆都仑区二模.21〕〔8分〕

如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为米，求供水站M分别到小区A、B的距离．〔结果可保存根号〕

22.〔2023包头昆都仑区二模.22〕〔8分〕

如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．〔1〕假设乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．〔2〕假设甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．

23.〔2023包头昆都仑区二模.23〕〔10分〕

工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．〔厚度不计〕〔1〕求当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？〔2〕假设要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，并将容器外壁进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低为多少？

24.〔2023包头昆都仑区二模.24〕〔10分〕

如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点〔C与E在AB异侧〕，连接EC交AB于点F，EB=2，⊙O的半径是3．〔1〕D为AB延长线上一点，假设DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；〔2〕求EF·EC的值；〔3〕如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．

25.〔2023包头昆都仑区二模.25〕〔12分〕

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．〔1〕求证：△APP′是等腰