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高等数学B1(2)161990021 1yCexC 2、答案:分析3

cosxC1xC24dysinxf(cos 及微分表达式5

2,ln2) 二、选择题(315分)12345三、解答题(856分1、1lim(exx)x

1)x1

xx 3

e1

exxx

ex 3e 22dy

1t

2d2y

1t 11t 1t() (

dx dt2 3x,斜边与其之和为ll2则三角形面积A1l22f(xl2x2于f(x)2l2x6lx20xl,这是唯一驻点 33所以xl时,三角形面积最大,最大面积 3 4、解:原式 x2d(ex)x2ex2xd(ex)x2ex2(xexexdx)(x22x2)ex分析05

34x24x

4x24x4

4(x2)2010 1arctanx1) 30241(x 2 24分析:中;考查定积分化简技巧、基本积分、Newton-Leibniz令6、解:yy(cosxtanx)pp(cosxtan 2pdp(cosxtan 2p1pCesinxcos 21 yCesinxcosxyCesinxC 2 7

f(x) (4分所以x4n1为第二类间断点。 (4分)四、证明题(7分f(xf(xf(0xf'((0

ax

(2分f

单调增加,当0

f'(x)

f'(

(2分f(x)

xf'(x)f xf'(x)xf'(所以 ) (1分 f'(x)f'() x

(0,

(1分fx

在(0,a)内单调增加 (1分五、应用题(7分x

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