现代数字调制技术

现代数字调制技术2007年12月1第1页，课件共58页，创作于2023年2月1.通信的理想目标和环境：通信的理想目标：在任何时候、在任何地方、与任何人都能及时沟通联系和交流信息通信的环境：非常复杂，面临各种干扰和电波传播影响电波传播的衰耗多径衰落信号在无线传播过程中，经过多点反射，从多条路径到达接收端，这种多径信号的幅度、相位和到达时间都不一样，这样造成的信号衰落称为多径衰落引言第2页，课件共58页，创作于2023年2月抗干扰性（电波传播影响、多径衰落）已调信号带宽使用、成本因素好的数字调制方式应有的特点低信噪比下具有良好的误码性能良好的抗多径衰落能力较小带宽使用方便、成本低2.数字调制方式应考虑的因素：第3页，课件共58页，创作于2023年2月3.数字调制方式的分类单载波调制：某一时刻调制只使用单一载波恒定包络调制FSK、PSKOQPSK、π/4-QPSK、MSK、GMSK不恒定包络调制ASKQAM多载波调制：某一时刻调制使用多个载波OFDM第4页，课件共58页，创作于2023年2月本章目录8.1偏移四相相移键控（OQPSK）8.2 π/4四相相移键控（π/4-QPSK）8.3 最小频移键控（MSK）8.4 高斯最小频移键控（GMSK）8.5正交幅度调制（QAM）8.6正交频分复用（OFDM）第5页，课件共58页，创作于2023年2月8.1

偏移四相相移键控（OQPSK）QPSK在数字调制下的问题调制信号带宽为无穷宽，而实际的信道带宽总是有限的。码组中两个比特同时变化时有相位翻转现象，引起包络起伏。包络起伏会导致频谱扩散，增加邻信道干扰。为了克服QPSK调制已调信号带宽无穷宽、包络起伏、频谱扩散的问题，消除QPSK调制下相位翻转现象，在QPSK的基础上提出了OQPSK。第6页，课件共58页，创作于2023年2月QPSK调制的原理正交调制方法对数据进行串/并变换，将二进制数据每两个比特分为一组。一共有四种组合（1，1）、（1，-1）、（-1，1）和（-1，-1）。每组前一比特为同向分量I，后一比特为正交分量Q。利用同向分量、正交分量分别对两个正交的载波进行2PSK调制，最后将结果叠加。第7页，课件共58页，创作于2023年2月QPSK调制和OQPSK调制的相位图

如图(a)所示，QPSK信号的相位在4种可能的相位上跳变，跳变量可能为±π/2或±π。当跳变量为±π时发生相位翻转，引起最大包络起伏。第8页，课件共58页，创作于2023年2月OQPSK调制表达式

其中I(t)表示同相分量；表示正交分量，它相对于同相分量偏移Ts/2

。

由于同相分量和正交分量不能同时发生变化，相邻一个比特信号的相位只可能发生±π/2的变化。从而消除了相位翻转±π的现象。第9页，课件共58页，创作于2023年2月OQPSK的I、Q信道波形及相位路径

消除了相位翻转现象后，OQPSK信号中包络的最大值与最小值之比约为，不再有很大的包络起伏。第10页，课件共58页，创作于2023年2月OQPSK的调制、解调原理第11页，课件共58页，创作于2023年2月OQPSK和QPSK的比较均采用相干解调，理论上误码性能相同。频带受限的OQPSK信号包络比频带受限的QPSK信号的小，经限幅放大后功率谱展宽的少，所以OQPSK的性能优于QPSK。实际中，OQPSK比QPSK应用更广泛。OQPSK信号不能接受差分检测，接收机的设计比较复杂。

第12页，课件共58页，创作于2023年2月8.2π/4四相相移键控（π/4-QPSK）π/4-QPSK调制是对OQPSK和QPSK在最大相位变化上进行折衷，是在QPSK和OQPSK基础上发展起来的。与QPSK和OQPSK相比的优势最大相位改变为±45°或±135°，比QPSK相位变化小，改善了功率谱特性。改进了解调方式。QPSK和OQPSK只能采用相干解调，π/4-QPSK可以采用相干解调和非相干解调。功率效率高，抗干扰能力强。能有效地提高频谱利用率，增大系统容量。第13页，课件共58页，创作于2023年2月π/4-QPSK调制信号的相位点已调信号的相位被均匀地分配为相距π/4的8个相位点，如下图：8个相位点分为两组，每组中各相位点相距π/2。已调信号只能在不同组之间交替跳变，相位跳变值只有±45°和±135°四种取值。第14页，课件共58页，创作于2023年2月设已调信号为分析式中，为kT≤t≤(k+1)T间的附加相位。将上式展开，得到

其中，为是前一码元附加相位与当前码元相位跳变量之和，可表示为：第15页，课件共58页，创作于2023年2月设当前码元的两正交信号分别表示为令前一码元的两正交信号为Ik-1=cosθk-1，Qk-1=sinθk-1

则当前码元信号可表示为

由此可知，当前码元的信号（Ik，Qk）不仅与当前码元相位跳变量有关，还与前一码元的信号（Ik-1，Qk-1）有关，即与信号变换电路的输入码组有关。

第16页，课件共58页，创作于2023年2月双比特信息Ik

,Qk和相邻码元之间相位跳变之间的关系

由表可见，码元转换时刻的相位跳变量只有±π/4和±3π/4共4种取值，不可能产生如QPSK信号±π的相位跳变，从而使得信号的频谱特性得到较大改善。

Ik

,Qk与的对应关系第17页，课件共58页，创作于2023年2月π/4-QPSK信号的产生同相分量Ik和正交分量Qk通过脉冲成形滤波器后，分别形成进入QPSK调制器的同相分量I(t)和正交分量Q(t)

，然后对两个相互正交的载波调制，产生π/4-QPSK信号。

调制前，二元信息经过串/并变换分成两路，再经过电平变换形成同相分量Ik和正交分量Qk，这里的电平变换又称为信号映射。第18页，课件共58页，创作于2023年2月全数字式π/4-QPSK调制器第19页，课件共58页，创作于2023年2月全数字式π/4-QPSK调制器

载波信号发生器将产生相位为0、π/4、π/2、…、7π/4等8种载波信号，固定送给相位选择器D0、D1、…，D7。地址码发生器由编码电路和延迟电路组成，编码器完成双比特Ik、Qk输入和3比特Ak、Bk、Ck输出之间的转换，延迟电路完成相对码变换。

3比特共有8种取值，每种取值对应控制8选1相位选择器，把所需的载波选取出来，再经滤波器形成π/4-QPSK输出信号。由于信息包含在两个抽样瞬间的载波相位差之中，故解调时只需检测这个相位差。这种解调器具有电路简单，工作稳定，易于集成等特点。第20页，课件共58页，创作于2023年2月π/4-QPSK非相干差分延迟解调

优点在于不需要载波提取，可简化接收机设计。且在存在多径衰落时，性能优于OQPSK。第21页，课件共58页，创作于2023年2月8.3最小频移键控（MSK）

最小频移键控（MSK）是2FSK的改进，它是二进制连续相位频移键控的一种特殊情况。本节内容提要引言8.3.1MSK信号的正交性8.3.2MSK信号的相位连续性8.3.3MSK信号的产生与解调8.3.4MSK信号的功率谱特性第22页，课件共58页，创作于2023年2月引言FSK的不足之处频带利用率低。所占频带宽度比2PSK大。存在包络起伏。用开关法产生的2FSK信号其相邻码元的载波波形的相位可能不连续，会出现包络的起伏。2FSK信号的两种波形不一定保证严格正交。

MSK信号的特点MSK信号的包络恒定不变。MSK是调制指数为0.5的正交信号，频率偏移等于（±1/4Ts）Hz。MSK波形的相位在码元转换时刻是连续的MSK波形的附加相位在一个码元持续时间内线性地变化±π/2。第23页，课件共58页，创作于2023年2月8.3.1MSK信号的正交性MSK信号可以表示为,

式中，表示载频；表示相对载频的频偏；表示第k个码元的起始相位；ak=±1是数字基带信号；称为附加相位函数，它是除载波相位之外的附加相位。第24页，课件共58页，创作于2023年2月当ak

=+1时，信号频率为当ak=-1时，信号频率为因此可计算出频差为即最小频差等于码元传递速率的一半。对应的调制指数为第25页，课件共58页，创作于2023年2月8.3.2MSK信号的相位连续性根据相位的连续条件，要求在时满足可以得到

可见，MSK信号在第k个码元的起始相位不仅与当前的有关，还与前面的和有关。第26页，课件共58页，创作于2023年2月为简便起见，设第一个码元的起始相位为0，则或

以下讨论在每个码元间隔Ts内相对于载波相位的附加相位函数的变化

由可知，是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位得到的剩余相位，它是一个直线方程式。在一个码元间隔内

当时，增大

当时，减小（MSK相位网格图）第27页，课件共58页，创作于2023年2月例8-1已知载波频率fc=1.75/Ts，初始相位。解：(1)当ak

=-1时，信号频率f1为当ak=+1时，信号频率f2为(2)最小频差它等于码元传递速率的一半。(1)当数字基带信号ak=±1时，MSK信号的两个频率f1和f2分别是多少？

(2)对应的最小频差及调制指数是多少？

(3)若基带信号为+1-1-1+1+1+1，画出相应的MSK信号波形。第28页，课件共58页，创作于2023年2月

调制指数为(3)根据以上计算结果，可以画出相应的MSK波形

“+1”和“-1”对应MSK波形相位在码元转换时刻是连续的，而且在一个码元期间所对应的波形恰好相差1/2载波周期。

第29页，课件共58页，创作于2023年2月8.3.3MSK信号的产生与解调

考虑到,或，MSK信号可以用两个正交分量表示为式中，为同相分量；为正交分量。由此可以得到MSK信号的产生框图。第30页，课件共58页，创作于2023年2月MSK信号的产生方框图图中输入数据序列为ak，它经过差分编码后变成序列ck。

经过串/并转换，将一路延迟Ts，得到相互交错一个码元宽度的两路信号Ik和Qk。

加权函数和分别对两路数据信号Ik和Qk进行加权，加权后的两路信号再分别对正交载波和进行调制，调制后的信号相加再通过带通滤波器，就得到MSK信号。第31页，课件共58页，创作于2023年2月MSK解调由于MSK信号是一种FSK信号，所以它可以采用相干解调和非相干解调。MSK信号经带通滤波器滤除带外噪声，然后借助正交的相干载波与输入信号相乘，将Ik和Qk两路信号区分开，再经低通滤波后输出。同相支路在2kTs

时刻抽样，正交支路在(2k+1)Ts时刻抽样，判决器根据抽样后的信号极性进行判决，大于0判为“1”，小于0判为“0”，经串/并变换，变为串行数据。与调制器相对应，因在发送端经差分编码，故接收端输出需经差分译码后，即可恢复原始数据。第32页，课件共58页，创作于2023年2月8.3.4MSK信号的功率谱特性经推导,MSK信号的归一化双边功率频谱密度的表达式为式中，fc为载频，Ts为码元宽度。按照上式可以画出MSK信号的功率谱曲线。

第33页，课件共58页，创作于2023年2月

图中实线为MSK功率谱曲线。图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率；Ts表示二进制码元间隔。

图中还给出了其他几种调制信号的功率谱密度曲线作为比较。由图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号功率谱更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对相邻频道的干扰较小。

具体的计算数据表明，包含99%信号功率的带宽近似值中，MSK最小，约为1.2/Ts；QPSK及OQPSK其次，为6/Ts；BPSK最大，为9/Ts。

由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。第34页，课件共58页，创作于2023年2月8.4高斯最小频移键控（GMSK）MSK信号的不足：虽然包络恒定，带外功率谱密度下降快，但在一些通信场合还不能满足需要例如在移动通信中，MSK所占带宽和频谱的带外衰减速度仍不能满足需要，以至于在25kHz信道间隔内传输16kbit/s的数字信号时，将会产生邻道干扰。对MSK调制方式的改进在频率调制之前，用一个高斯型低通滤波器对基带信号进行预滤波，滤除高频分量，使得功率谱更加紧凑。新的调制方式：高斯最小频移键控（GMSK）。第35页，课件共58页，创作于2023年2月高斯型滤波器的传输函数为式中，B为高斯滤波器的3dB带宽。将上式作傅里叶逆变换，得到此滤波器的冲击响应为：

式中，。由于为高斯型特性，故称为高斯型滤波器。

习惯上使用BTs来作为GMSK的重要指标。其中，B为3dB带宽，Ts为码元间隔。

BTs表明了滤波器的3dB带宽与码元速率的关系，例如，BTs=0.5就表示滤波器的3dB带宽是码元速率的0.5倍。

第36页，课件共58页，创作于2023年2月GMSK信号的功率谱GMSK信号的功率谱很难分析计算。用计算机仿真的方法得到的结果如图.分析：GMSK具有功率谱集中的优点。GMSK信号频谱特性的改善是以降低误比特率性能为代价的，预滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧凑，但同时码间串扰（ISI）也越明显，即BTs值越小，码间串扰越大，误比特率性能也会变得越差。在实际应用中BTs应该折衷选择。

第37页，课件共58页，创作于2023年2月8.5正交幅度调制（QAM）多进制的相位键控（MPSK）调制的特点在带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。随着进制数M的增加其误比特率难于保证。正交幅度调制（QAM）技术采用正交载波技术传输ASK信号，可使得频带利用率提高一倍。再结合多进制与其它技术，可进一步提高频带利用率，并改善M较大时的抗噪声性能。它是一种幅度和相位联合键控的调制方式。第38页，课件共58页，创作于2023年2月分析

在QAM调制中，载波的幅度和相位两个参量同时受基带信号控制在一个码元中的信号可以表示为

上式可展开为令得到上式中，Xk、Yk

也是可以取多个离散值的变量。

正交幅度调制是用两路独立的基带数字信号作为调制信号，对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，它利用已调信号的正交性质来实现两路并行的数字信息传输。

第39页，课件共58页，创作于2023年2月星座图QAM信号的表示：若QAM的同相和正交支路都采用二进制信号，则信号空间中的坐标点数目（状态数）M=4，记为4QAM。同相和正交支路都采用四进制信号将得到16QAM信号。以此类推，两条支路都采用L进制信号将得到MQAM信号，其中M=L2。矢量端点的分布图称为星座图。通常用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。

第40页，课件共58页，创作于2023年2月16QAM星座图分析对于16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。

方型16QAM星座图，也称为标准型16QAM。

星型16QAM星座。方型星座图中，信号点共有3种振幅值和12种相位值。星型星座图中，信号点共有2种振幅值和8种相位值。

比较：在无线移动通信的环境中，存在多径效应和各种干扰，信号振幅和相位的取值种类越多，受到的影响越大，接收端越难以恢复原信号，这使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。

第41页，课件共58页，创作于2023年2月若所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为

假设两种星座图的信号点之间的最小距离都为2，对于方型16QAM，信号平均功率为

对于星型16QAM，信号平均功率为由此可见，方型比星型16QAM的功率小1.4dB，

而且方型星座的MQAM信号的产生及解调比较容易实现。方型星座的MQAM信号在实际通信中得到了广泛的应用。第42页，课件共58页，创作于2023年2月当M分别为4﹑16﹑32﹑64时，MQAM信号的星座图

为了传输和检测方便，同相和正交支路的L进制码元一般为双极性码元，其间隔相同。

当L为偶数时，L个信号电平取为±1、±3、…±（L-1）。

如果M=L2为2的偶数次方，则方型星座的MQAM信号可等效为同相和正交支路的L进制抑制载波的ASK信号之和。

如果状态数M≠L2，比如M=32，亦需利用36QAM的星座图，将最远的角顶上的4个星座点空置，可以在同样的抗噪声性能下节省发送功率。

第43页，课件共58页，创作于2023年2月MQAM信号功率谱MQAM信号是由同相和正交支路的进制的ASK信号叠加而成，所以它的功率谱是两支路信号功率谱的叠加。

第一零点带宽（主瓣宽度）为，即码元频带利用率为（baud/Hz）

所以，MQAM信号的信息频带利用率为

利用已调信号的正交性，MQAM实现了两路数字信息在同一带宽内的并行传输，所以与一路L进制的ASK信号相比较，相同带宽的MQAM信号可以传送2倍的信息量。第44页，课件共58页，创作于2023年2月PSK和QAM的抗噪声性能比较分析在矢量图中可以看出各信号点之间的欧式距离，相邻点的最小距离直接代表噪声容限的大小。随着进制数M的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相应的信号判决区域随之减小。当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误概率将随之增大。对相同进制数的PSK和QAM的抗噪声性能可进行具体的比较。第45页，课件共58页，创作于2023年2月分析

假设已调信号的最大幅度为1，则MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为MQAM信号方型星座图上信号点间的最小距离为式中，L为星座图上信号点在水平轴或垂直轴上投影的电平数，M=L2。

可以看出，当M=4时，4PSK和4QAM的星座图相同，

第46页，课件共58页，创作于2023年2月

当M=16时，假设最大功率（最大幅度）相同，在最大幅度为1的条件下可见，超过大约1.6dB。

实际上，一般在平均功率相同的条件下来比较各信号点之间的最短距离。

可以证明，MQAM信号的最大功率与平均功率之比为

当M=16时，这个比值为1.8，即2.55dB。表明16QAM系统的抗干扰能力优于16PSK。第47页，课件共58页，创作于2023年2月

8.6正交频分复用（OFDM）本节目录：8.6.1多载波调制技术8.6.2正交频分复用技术第48页，课件共58页，创作于2023年2月引言前述各种调制系统在某一时刻都只用单一的载波频率来发送信号，信道不理想时，会造成信号的失真和码间串扰。多载波传输技术，把信道分成多个子信道，将基带码元均匀分散到每个子信道中对载波进行调制传输。1957年出现了使用20个子载波并行传输低速率码元的多载波系统，克服了短波信道上的严重多径效应，复杂度高。20世纪80年代，人们提出了采用离散傅里叶变换来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得正交分频复用（OFDM）多载波调制技术趋于实用化。OFDM是当今能提供高速率传输的各种无线解决方案最有前途的方案之一，已经被列为第4代（4G）移动通信的关键技术。第49页，课件共58页，创作于2023年2月8.6.1多载波调制技术多载波调制技术是一种并行体制将高速率数据序列经串/并变换后分为若干路低速数据流每路低速数据采用一个独立的载波进行调制，叠加在一起构成发送信号在接收端用同样数量的载波对发送信号进行相干接收获得低速率信息数据后，再通过并/串变换得到原来的高速信号

第50页，课件共58页，创作于2023年2月与单载波系统比，多载波调制技术的优点：抗多径干扰和频率选择性衰落的能力强。串/并变换降低了码元速率，从而增大了码元宽度，减少了多径时延在接收信息码元中所占的相对百分比，以削弱多径干扰对传输系统性能的影响。如果在每一路符号中插入保护时隙大于最大时延，可以进一步消除符号间干扰（ISI）。可以采用动态比特分配技术，即优质信道多传输，较差信道少传输，劣质信道不传输的原则，可使系统达到最大比特率。第51页，课件共58页，创作于2023年2月多载波调制方式中子载波设置的方案传统频分复用方案将整个频带划分为N个互不重叠的子信道。在接收端可以通过滤波器组进行分离。偏置QAM方案在3dB处载波频谱重叠，其复合谱是平坦的。正交频分复用（OFDM）方案，要求各子载波保持相互正交是一种