理想气体的内能焓比热容熵

理想气体的内能焓比热容熵第1页，课件共66页，创作于2023年2月3.1.1比热容（specificheat）的定义及单位定义：单位质量的物质温度升高1K所需要的热量，称为质量比热容c

(kJ/kg.K)。单位摩尔数的物质温度升高1K所需要的热量，称为摩尔比热容Cm

(kJ/kmol.K)定容比热(specificheatatconstantvolume)

：定压比热(specificheatatconstantpressure)

：2第2页，课件共66页，创作于2023年2月对于实际气体可逆过程（reversibleprocess）

对定容过程dv=0同样用可得定压过程dp=0：

3第3页，课件共66页，创作于2023年2月理想气体内能变化（Δu）的计算：按定容过程(constantvolumeprocess)：理想气体焓变化（Δh）的计算：按定压过程(constantpressureprocess)：注意：以上结论对理想气体可用于任意过程4第4页，课件共66页，创作于2023年2月3.1.2理想气体的内能和焓

（internalenergyandenthalpyofidealgas）5第5页，课件共66页，创作于2023年2月迈耶公式：(meyersformula)

比热比:(specificheatratio)

代入迈耶公式：6第6页，课件共66页，创作于2023年2月3.2理想气体的比热容

(specificheatofidealgas)3.2.1经验公式(empiricalformula)：

352页附表2求真实比热容(truespecificheat)7第7页，课件共66页，创作于2023年2月3.2.2平均比热容(meanspecificheat):64页表3-1、3-23.2.3定值比热容

(constantspecificheat):352页附表18第8页，课件共66页，创作于2023年2月3.3理想气体的熵（entropyofidealgas）熵的定义：或：对可逆过程（reversibleprocess）因此有：第9页，课件共66页，创作于2023年2月由：以及：对微元过程（insensibleprocess）：取对数后再微分第10页，课件共66页，创作于2023年2月熵是一个状态参数（parametersofthermodynamicstate）适用范围：理想气体定比热工质的任意过程，1、2状态为平衡状态。

12abTs0第11页，课件共66页，创作于2023年2月标准状态熵：

当温度变化较大以及计算精度要求较高时，可用标准状态熵来计算过程的熵变。定义：依理想气体熵变的计算式，有：第12页，课件共66页，创作于2023年2月按标准状态熵的定义，则有：第13页，课件共66页，创作于2023年2月理想气体的内能、焓、熵计算小结14第14页，课件共66页，创作于2023年2月作业3－73－93－1315第15页，课件共66页，创作于2023年2月3.4理想气体混合物(idealgasmixture)理想气体混合物也遵守理想气体状态方程式：混合物的质量等于各组成气体质量之和：混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：

由相互不发生化学反应的理想气体组成混合气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。

第16页，课件共66页，创作于2023年2月3.4.1分压力和分容积（partialpressureandpartialvolume）

分压力(partialpressure)—混合物中的某种组成气体单独占有混合物的容积并具有与混合物相同的温度时的压力。

则第i种气体的分压力可表示为：于是，各组成气体分压力的总和为：即：道尔顿定律—理想气体混合物的压力等于各组成气体分压力之和pV,TV,TV,TV,Tp1pnp2pV=nRT（dalton'slaw）第17页，课件共66页，创作于2023年2月

分容积(partialvolume)—混合物中的某种组成气体具有与混合物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。则第i种气体的分容积可表示为：于是，各组成气体分压力的总和为：即：亚美格定律—理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积之和Vp,TV1VnV2p,Tp,Tp,TpV=nRT（amagat'slaw）

第18页，课件共66页，创作于2023年2月

对某一组成气体i，按分压力及分容积分别列出其状态方程式，则有：对比二式，有：即组成气体的分压力与混合物压力之比，等于组成气体的分容积与混合物容积之比。第19页，课件共66页，创作于2023年2月3.4.2混合物的组成（mixturecomponent）：

一般用组成气体的含量与混合物总量的比值来表示混合物的组成。质量分数（massfraction）：摩尔分数（molefraction）：容积分数（volumefraction）：显然第20页，课件共66页，创作于2023年2月混合物组成气体分数各种表示法之间的关系：由由由得得得第21页，课件共66页，创作于2023年2月3.4.3混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数由密度的定义，混合物的密度为：即得：由：又得：第22页，课件共66页，创作于2023年2月由摩尔质量的定义，混合物的摩尔质量为：即得：由：又得：第23页，课件共66页，创作于2023年2月混合物的折合气体常数为：即得：和：以上二式还可写为：第24页，课件共66页，创作于2023年2月3.4.4理想气体混合物的热力学能及焓混合物的热力学能等于组成气体热力学能之和，即由：得：由焓的定义和亚美格定律，理想气体混合物的焓表示为：即有：第25页，课件共66页，创作于2023年2月3.4.5理想气体混合物的比热容由比热力学能与比热容之间的关系可得：由比焓与比热容之间的关系可得：第26页，课件共66页，创作于2023年2月同样可得：摩尔比热容

由公式以及可得将代入上式，即有第27页，课件共66页，创作于2023年2月作业3－1628第28页，课件共66页，创作于2023年2月3-1有1kg氮，若在定容条件下受热，温度由100℃升高到500℃，试求过程中氮所吸收的热量。解:

由附表1查得氮气的定容比热容为0.741kJ/(kg·K),因此，加热1kg氮气所需的热量为:第29页，课件共66页，创作于2023年2月3-2有1mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800K升高到1000K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析其原因。解:根据附表7二氧化碳的热力性质表得该计算结果为描述该过程热量的准确数值30第30页，课件共66页，创作于2023年2月而如果按附表1，则查得二氧化碳的定压比热容为0.85kJ/(kg·K),依此计算，加热1mol二氧化碳所需的热量为两种方法的误差:产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃)较远。31第31页，课件共66页，创作于2023年2月3-3有一个小气瓶，内装压力为20MPa、温度为20℃的氮气10cm3。该气瓶放置在一个0.01m3的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。32第32页，课件共66页，创作于2023年2月解:由附表1查得氮气的气体常数Rg=0.2968kJ/（kg*K），故所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为33第33页，课件共66页，创作于2023年2月3-4有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5MPa，温度为37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1MPa，温度降为3.1℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量。34第34页，课件共66页，创作于2023年2月解:以罐内1kg的剩余空气为研究对象,由于耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计,所以由附表1查得空气的比定容热容为0.716kJ/(kgK),则有状态1、2的比容分别为：在压缩空气流出过程中,罐内剩余空气经历了一个绝热膨胀过程。35第35页，课件共66页，创作于2023年2月3-5内燃机用增压器的进气压力为0.1MPa，进气温度为27℃，而供给内燃机的气体压力为0.2MPa，温度为92.7℃。设增压器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。36第36页，课件共66页，创作于2023年2月解由附表1查得空气的定压比热容为1.004kJ/(kg·K),则增压器消耗的功为37第37页，课件共66页，创作于2023年2月3-6有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压力为0.15MPa，温度为30℃，当喷至压力等于0.1MPa的环境中时，气流的温度降至0℃。试求喷出气流的流速，并说明必要的假设条件。38第38页，课件共66页，创作于2023年2月解:以1kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总能量为而终态时流动空气的总能量为且由附表1查得空气的比定压热容为1.004kJ/(kg·K),则喷出气流的流速为39第39页，课件共66页，创作于2023年2月3-8设在定压条件下加热1mol氧，使其温度升高220℃，若初始温度分别为300K及800K，试求后者所需热量为前者的几倍，并说明其原因。40第40页，课件共66页，创作于2023年2月其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。41第41页，课件共66页，创作于2023年2月3-10有0.2kg空气，其压力为0.1MPa，温度为27℃，若在定温下压缩使其压力增加到0.15MPa，试求其熵的变化。解由附表1查得空气的气体常数为0.2871kJ/(kgK)，则熵的变化为42第42页，课件共66页，创作于2023年2月3-11有1mol氧，其温度由300K增加至600K，且压力由0.2MPa降低到0.15MPa，试求其熵的变化：(1)按氧的热力性质表计算；(2)按定值比热容计算解（1）按氧的热力性质表计算时，比熵的变化为43第43页，课件共66页，创作于2023年2月44第44页，课件共66页，创作于2023年2月3-12有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6MPa，温度为27℃，试求：(1)当罐内压力达到0.6MPa时，罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。45第45页，课件共66页，创作于2023年2月46第46页，课件共66页，创作于2023年2月3-14如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6MPa，温度为27℃，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2MPa。试求送气过程中气缸内空气的温度。47第47页，课件共66页，创作于2023年2月又有：48第48页，课件共66页，创作于2023年2月3-15如图3-5所示自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气压力为0.6MPa，温度为27℃，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气过程中气缸内空气的温度。解:对于如图所示的气缸可写出能量方程:按题意有：49第49页，课件共66页，创作于2023年2月代入能量方程,可得出:50第50页，课件共66页，创作于2023年2月由附表1查得空气的比定容热容为0.716kJ/(kg·K),气体常数为0.2871kJ/(kg·K),比定压热容为1.004kJ/(kg·K),则有51第51页，课件共66页，创作于2023年2月3-17汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸汽的混合物，其中汽油的质量分数wg＝0.06。若汽油的分子量为114，混合气的压力为0.095MPa，试求：(1)空气和汽油蒸汽的分压力；(2)混合气的摩尔质量；(3)混合气的折合气体常数52第52页，课件共66页，创作于2023年2月53第53页，课件共66页，创作于2023年2月54第54页，课件共66页，创作于2023年2月3-18已知空气的质量分数为：＝0.23，＝0.77，空气的温度为25℃。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的热力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。55第55页，课件共66页，创作于2023年2月(2)查附表1氧的比定压热容0.917kJ/(kg·K),比定容热容0.657kJ/(kg·K);氮的比定压热容1.038kJ/(kg·K),比定容热容0.741kJ/(kg·K)56第56页，课件共66页，创作于2023年2月3-19燃烧气体的分数为＝0.12，＝0.03，＝0.07，＝0.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。57第57页，课件共66页，创作于202