小学数学-小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

活动材料之六：教学设计《小数的意义》教材分析：本节课是小数的认识的第二阶段。学生在三年级学习《小数的初步认识》时，借助了长度单位的互化初步感知了小数。教学目标：理解小数的意义，小数的实质是十进分数的另一种表示形式。认识小数的计数单位，知道每相邻两个计数单位之间的进率都是十。了解小数发展史，结合生活情境理解小数的价值。培养学生的迁移和推理能力，以及良好的数学学习品质。教学过程：课前谈话PPT1-红包师：咱们是四年级几班？四年级十三班是不是最优秀的班级？师：非常开心能和十三班的孩子们一起上一节数学课，你知道吗咱们在一起上课，还因为一个抢红包的创意呢！师：说到抢红包，你们喜欢抢红包吗原来你们都抢过红包啊，能不能说一说说学生自由说一说。师：老师也喜欢抢红包，看，老师昨天就抢了一个师：老师抢了多少？仔细观察，你还知道了什么让学生自由发言。师：看来，同学们对小数都有了一定的了解，这节课我们将继续研究小数。上课。一、创设情境，唤醒旧知（1）、一位小数-从生活中的小数导入（直接用0.1切入）1.师：刚才你们说赵老师抢了0.1元。师：那0.1元表示什么？生：1角师：想一想：0.1元和1元有什么关系？生：10个0.1元就是1元，1元里面有十个0.1元。十分之一元师：看来，大家对0.1元都比较熟悉，假如用这个正方形表示1元的话，你能在这个正方形中把0.1元表示出来吗？师：看来有的同学已经有想法了，把你的想法和同桌交流一下。师：谁来说一说你的想法。汇报交流师：说的真清楚，你的意思是这样吗？（课件出示）谁的想法和他一样？师：你的想法和他不一样，是吗？我想听听你的想法？师：像这样表示0.1元可以吗？师：这两幅图不一样啊，怎么都能表示0.1元呢？生：虽然画的不一样，但是他们都是把1元平均分成了10份表示了这样的一份。师小结：这样的一份用分数表示就是？十分之一元还可以用0.1元来表示。PPT2师：刚才我们把这个正方形看作1元，把1元平均分成10份，1份就是十分之一元，也就是0.1元。（课件出示）那如果把这个正方形看作1平方米，把1平方米平均分成10份，1份就是生：十分之一平方米，也就是0.1平方米。0.1吨又表示什么意思呢生：把1吨平均分成10份，一份就是十分之一吨，也就是0.1吨。那0.1呢？生：把1平均分成10份，一份就是十分之一也就是0.1。师：说的真好，谁能再来说一说？板贴：老师把它记录下来。把这个正方形看作1，把1平均分成10份，1份就是十分之一，十分之一还可以用0.1来表示.师：这样的1份是十分之一，那这样的2份呢？生：十分之二师：十分之二可以用哪个小数来表示？生：0.2。师：是的，0.2表示得就是十分之二。板书这样的3份呢？生：表示十分之三，也就是0.3师：你能借助这幅图，再找几个这样的分数和小数吗？能不能也像刚才这样说一说。0.6-0.9-1师：我们一起来看0.9.再加一个0.1呢？生：再加一个0.1就是1了。师：刚才那些0.1，0.1都哪去了？生：满十进一师：你们的意思是说生：十个0.1就是1.1里面有十个0.1.（2）二位小数-继续用不完整色图引发数概念生长-（选用0.81切入）（认识两位小数，100等分，小数的位值概念。）过渡：通过刚才的学习，老师发现咱班同学既会观察又会思考。好，我们继续来看出示：这是0.8，再出示1小格师：现在呢生:0.81生:0.81生:0.81师:都觉得是0.81，看来大家对小数很有感觉，数学是讲道理的，能说说你是怎么想的吗？师:有想法了，把你的想法同桌之间互相讲一讲.生:把0.1再平均分成10份.这样的一份是0.01,0.8加上0.01就是0.81师：看来大家说0.81是有自己的道理的。就像刚才这位同学说的那样，我们把这个0.1再平均分成10份，这样就相当于把这个正方形平均分成了——生：100份师：那这样的1份用分数表示就是？生：一百分之一。师：是的，一百分之一还可以用小数0.01来表示。板贴（时重复一遍）师：那这样的15份呢？用分数怎么表示？生：百分之十五师：百分之十五可以用哪个小数来表示？生：0.15师：我们来看，刚才这幅图，涂色部分占了多少份？（81份）用分数表示就是？生：百分之八十一师：百分之八十一也就是？生：0.81师：看来刚才同学们的感觉是对的，老师为你们点个赞！师：再加一个0.01就是？生：0.82师：继续数一数。0.82-0.90师:为什么有的同学说0.90,而有的同学说0.90.90是怎么想的（100份中的90份）0.9呢?他是怎么想的（10份中的9份）师：对,涂色部分既可以看成10份中的9份,也可以看成100份中的90份.所以，既可以用0.9又可以用0.90来表示。继续数下去0.91-0.99想一想，剩下的一小格是0.01，它和0.99合在一起就是1了。（3）三位小数-推理师：好了，同学们，我们一起来回头看把1平均分成十份，这样的一份就是十分之一，也就是0.1；把1平均分成100份，这样的1份就是百分之一，也就是0.01.师：还可以继续分吗？生：可以继续往下分。怎么分?多让学生说。师：就听你们的，看!把1平均分成1000份，那其中的一份用分数表示就是一千分之一，一千分之一用小数表示就是：0.001。我把它记录下来。这样的十二份呢？生：一千分之十二.用小数表示就是0.012师现在呢，用分数怎么表示0.112，0.375师：你还能说几个像这样的分数和小数吗？指板书：把1平均分成1000份，这样的1份就是一千分之一。还能继续分吗?平均分成多少份?生:一万份.那这样的一份就是一万分之一,一万分之一还可以用0.0001来表示还可以继续分吗?师：一直这样不断地分下去，分得完吗？(师点省略号)（4）抢答游戏，初步感悟分数和小数联系。（5）小数的意义-观察概括师，抢的那么快，这些分数和小数之间有什么秘密呢我们一起来看，像这样小数点右边只有一个数字的小数叫一位小数，那这样小数点右边有两个数字的小数就是？（两位小数）那这样的就是（三位小数）师：这些分数和小数之间到底有什么秘密呢，不着急，先在小组内说一说你的发现。师谁来说一说让生多说师：也就是说十分之几，百分之几，千分之几…像这样的分数可以用小数来表示.（贴：小数）这就是小数的意义.（板贴课题）（6）计数单位-进率师:看,像这样的一份,十分之一，百分之一，千分之一.....就是小数的计数单位.分别写作0.1,0.01,0.001......（写0.1,0.01…）结合咱们研究的过程想一想,这些计数单位之间有着怎样的关系呢?让生多说.并要给予肯定。生：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。师：是不是这样？我们一起来看把1平均分成10份，一份就是0.1，把0.1再平均分成10份，这样的一份就是0.01，把0.01再平均分成10份呢？我们再从1往左看，10个1就是10,10个10就是100…和前面的知识串起来了就像大家说的那样，小数的计数单位和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是？（十）。练习1..数轴师:同学们，我们借助了图形，再一次认识了小数，这个可一个神奇的正方形，它会变。请你大喊一声变我们一起来看那你还能找到0.1吗？继续数数看！0.2-1师：想想看，0和1之间只有这9个数吗？为什么？小结：是的，任何两个数之间都有无数个数，因为可以一直这样分下去。师：想一想，1.几在哪里？生：延长师：好，听你的。师：2点几呢？师找一找1.35在哪里师：想想看，箭头后面还藏着哪些数？生：无数个数师：就是这么神奇，数的世界往大里找没有尽头，往小里找呢，生：也没有尽头。师：可以用无穷无尽来描述。3.见证了数的神奇，学习小数有什么用呢咱们再一起到运动会上去看一看吧仔细观察，你知道了哪些信息请数据来说话。从数据中能知道谁是第一名吗那怎么办啊生师：把谁平均分成10份也就是精确到0.1秒好，听你们的可以了吗怎么办把1秒平均分成100份，也就是精确到0.01秒现在你知道谁跑了第一名吗是的，苏炳添以9.91秒的成绩一举夺冠，获得了这个项目的第一名。请用掌声向他表示祝贺，同时表达咱们的喜悦之情。现在你知道学习小数有什么用了吧小结:看，随着平均分的份数越来越多，咱们找到的计数单位也就越来越小。数据的表达也就越来越精准。四、回顾环节2.师:这节课,我们又一次研究了小数,小数表示的就是分母是十、一百、一千的分数..你知道吗?小数的产生经历了漫长的时间,这是怎么回事呢?让我们一起来看在古代，人们在生产劳动中，逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。后来，人们在分东西时经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。小数并不是一种新的数，而是分母是十、一百、一千这样的分数的简写形式。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。你知道吗，中国的数学家刘徽是人类历史上第一个提出小数概念的人。我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称，并发明了小数的记法。这是世界上最早的小数表示方法。3.结语师：下课。活动材料之五：学情分析学情分析：对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。由于小数在生活中有着广泛的应用，学生还具备一定的生活经验，这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。但是由于小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，可以让学生在课前进行充分的实践——测量，积累生活经验，从而在上课后能根据遇到的问题，想到需要产生一种新的数来记录这些数据，加深对小数产生的必要性的认识。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在由分数到小数的过渡中，学生会感到困难。针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，教师适当的进行引导，得到一位小数的意义。然后再放手让学生去探究两位、三位等小数的意，循序渐进的学习新知。有效利用学生的生活经验和知识储备，尽量联系学生身边的事物展开学习，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。活动材料之八：效果分析第一题，用分数和小数表示出涂色部分，通过直观对比使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解，正确率100%。第二题，通过填空形式，加深学生对小数计数单位的认识，正确率100%。第三题，通过在数轴上标出各小数的位置，一方面巩固小数的意义，另一方面也让学生对小数的顺序、大小有初步的认识，正确率98%。活动材料之四：教材分析本单元教学是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习分数的初步认识和小数的初步认识基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。人教版教材《小数的产生和意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续拓展学生的数系知识——学习分数的意义打好基础，为学习小数四则运算打好基础。它在教材的呈现上做到了以下几点：第一、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。第二、注意给学生创设自主探索的空间。本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。这个过程中要注意让学生在长度单位换算的情境中拓展到图形等新内容作为具体载体来认识和深化小数意义的理解。第三、重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识（五年级系统学习），理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。第四、加强与实际生活的联系。小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教师从课程的引入到新内容的探究到练习环节，都应注重到这一点。活动材料之七：评测练习看图写出分数和小数。分数：分数：分数：小数：小数：小数：2．填空。（1）0.6里面有6个（）；再增加（）个0.1就等于1。（2）32个0.01是（）；32个0.1是（）。（3）蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（）米，体重不超过2克，合（）千克。3.写出箭头所指的小数。活动材料之十：课后反思我的思考选择《小数的意义》这个课题来源于我们数学组教研活动时的一个疑惑。教材分别在三年级下册安排了小数的初步认识，在四年级下册安排小数的意义，为什么两次学习都要根据进十进制计量单位来理解小数的意义。对此，我们一直在琢磨。我们知道小数的实质是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。四年级的孩子从一年级开始认识10以内的数，20以内数的认识到100以内的数的认识，到10000以内的数的认识，再到四年级上学期大数的认识。也就是说整数的计数方法已牢固地存在于学生的认知结构中，为什么不能利用学生的数概念基础，使学生的原有认识与新的概念形成一个数的关系网，从而更加系统地认识小数。在数系的发展中，小数的产生经历了什么呢？“数源于数。”学生在一次次地认识整数的过程中，都曾经历过逐一数数和满十进一地“数”。那么，作为数系的再发展，是不是可以调动学生数数的经验，从数数开始呢？将小数的产生置于数数的活动中，一个一个地数，不好数了怎么办？无论是想到用分数、平均分还是想到用小数数。目的都是要创造一个小单位，还原小数生成和发展。按照小数单位逐个数，通过小数计数单位的累加，帮助学生打下小数十进制进位的基础，从而实现数概念的生长。对于“小数的意义”这一抽象的数学概念，借助一个正方形，采用数形结合的模式，从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，再到三位小数，让学生直观一个不断细分的过程，让学生在图形丰富的变换过程中经历小数概念的生成和发展。学生通过观察思考，能感悟到用更小的计数单位可以进行更精确的表示。同时，还逐步渗透了无限的数学思想。活动材料之三：有关课程标准的研究课标分析：《小数的产生和意义》属于第二学段数与代数领域学习内容，其课程标准定位：1.知识与技能：经历从现实到数、数量关系的过程。理解小数的意义掌握必要的运算技能；探索事物中的规律；2.数学思考：在生活中解释数、用数解决问题；利用数学方法推理；能阐述解决问题的过程；3.解决问题：能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题;