版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
DEA及其经济背景
魏权龄中国人民大学数学系审视数据包络分析(DEA))
从数学和经济学两方面审视数据包络分析.
DataEnvelopmentAnalysis(简称DEA)1978年A.Charens,W.W.Cooper和E.Rhodes等人首先给出的.第一个DEA模型C2R.审视1978年:对当第一个DEA模型C2R,认为是一种关于效率评价的新方法.2004年(二十六年之后):DEA已经形成了一个数学、经济学、管理科学交叉研究的新领域.
在凶D煤E默A辱领惯域螺,药在傲以是下什几共个卖方是面愤做毫了五一首系腔列赵奠伸基认性盾的两工吗作决:(ⅰ窃)完朗成大痛量应沸用的满实例;(ⅱ狠)D胸EA眼模型斗的扩压充和宿完善圈.例纹如深,售D化E孟A蹲模辆型BC2,FG和ST;加法犬模型;L摆o马g袍-扒型的D留EA语模型垮;带狸偏好梅的锥把比锻率咳的篇D愈E滴A叉模箱型;具废有无龄穷多手个D席MU暮的半革无壤限毁规驱划秘的框D肺E协A项模就型;随塑机辟D营E纪A益模喝型;逆D肝EA被模型;等观等.(等ⅲ阴)己D屡E酬A钉模筑型玩和疏方疤法例的繁经少济段背纽奉景写和色管辜理疼背区景林研阅究;(ⅳ樱)伞进行正DE凳A模零型的治计算绝研究下和D府EA断软件剖的研庄制;(贸ⅴ天)D杏E灿A帐所跌依术据倘的吊数塌学刘理理论只研宜究健,1.集第一恳个D刻EA袋模型尼C2R1算2邀…洪…蚕n…赔x1x2…妖…百xny1y2…伪…有yn…评价隙DM寇U-尽j0的D辩EA压模型草(C2R)宾为分默式规必划(茶h0为D午MU监-j0的后效泼率坡指糟数鱼)浅:分式古规划枣(其虫中x0=昼xj0,悔y0=僚yj舰0,1≤嘱j0≤趁n戴.用19款62年C遭h者a惕r摧n陈e摄s和C恼o恰o币p擦e挺r对疑于斧分挣式质规划帆的Ch走ar督ne押s-C够o钥o移p零e扣r变叶换畅(泼称萌为C2-变悼换朗)隙:DE尊A有梢效的稿定义醋:弱狼D渗E怎A商有您效拆:最辉优垃目凶标叨值顷(链称阳为段效长率谈指阀数架)相h0=勿1瞎.DE窃A有守效:若(麻PC2R)存艰在最盘优解裹ω0,μ0满足伍ω0>0功,μ0>0洽,h0=周μ0y0=单1鹊.利判用怖(呼PC2R)来括判别校DM芽U的荡DE靠A有覆效性早并不逐直接拌.考智虑(指PC2R)的批对偶半规划她问题利义用谁线诞性团规鞭划勺的忙对奏偶贩定瘦理气和衬紧自松昆定竟理蔑,善可骆以祖得到关竞于D闸EA限有效较的等捷价定撒义.D砖E馆A裕有笋效贝:若肺(刘DC2R)犬的忽任月意绑最坐优解θ0,四λ0j,街j巷=时1,泊2,,是n,臭都感满足2.DE船A有鹊效性必的判抖别(计拖算)利向用饶(读DC2R)判若断D谣MU奸的D歌EA准有效限性时太也不势直接直.对鞋于D贤EA牵模型肝(DC2R),涉Ch都ar推ne宽s和恢Co激op中er后给出毙了具甲有月非亩阿当基田米勿德症无室穷仇小黑量撑的将D餐E钳A振模昨型席.此后母,人踪蝶们又帆发现锁用“两舟步法宣”判断林DM颈U的宜弱D叮EA籍有效潮性和劈燕DE寸A有瞎效性址(即最源于宜Ch槽ar铅ne塞s等侦人的茅目标啦规划顷形式乖的“雾加法葡模型辣”.同时元,人便们又挺研究充了D姻EA鲁模型钩的计算澡稳定泉性和禁灵敏岸度分贯析,贸等律等辅.DE痰A软其件研播制.至此愈,D露E截A有效惠性的些判别蜡和计叮算已里经完亚成.3.取(弱水)D师EA鸦有效凯与(锻弱)最Pa云re闻to垒最优旨的等浑价性锯(1单98琴5)设ω0,障μ0为(芹PC2R)脚的脂最请优割解肉。劈燕若燃D顾M克U玩-列j0为尊弱产D写E队A己有深效假,叔则泳(尸x0,夕y0)佳为串下究面讨线渐性住加亡权演和悦问凳题杀的馋最吐优殊解其谎中定理DM刮U-摔j0为储(化弱长)重D胁E盒A携有摧效淹的途充梨分贝必并要胳条熄件懂是牲:恢(驰x0,y0)槐为致多牛目络标窑规剑划庄(古V年P佛)像的摧(虽弱庸)白P加a章r嗽e谎t踩o盏解靠,么其划中并且4柳.小锥价比爪率驳的洋D裙E来A认模拢型志C2WH美(1赚98刻7)C2R模榴型之控下的博DE蒜A有鞋效概松念与杂多目捆标规搞划的额Pa数re背to漆解等蚕价.DE泡A模判型C2R没艳能体背现决旷策者辫的偏顶好.早在脸19捡74致年P趣.矩L羡.Y隔u就吵给出铸了多冰目标常的非竟支配覆解(护No名nd沫om积in倾at榴ed绣S低ol耀ut贼io腰n)固的概记念,剪已将稍多目俯标的涝Pa差re匠to条解推低广到劳能体赢现决督策者译偏好俘的非牲支配头解.1距9动8炊9扔年施C荡h缎a悼r难n铁e晋s喉,害C迁o报o膝p织e源r雨,感W夺e侦i秧和酷H批u如a薄n是g童推好广炭了俩C2R积模青型曾,荒得英到军体组现翠决蚀策忆者图偏死好事的丸、柜被卵称俩为穿“浴锥含比柿例盟的漠C2WH怪模型提”.其堤中X=止(横x1,痕x2,…,购xn)T,鸭Y晒=多(眼y1,赖y2,…,挑ym)T,,右,棕为呼闭凸励锥.利吩用奇C2变黎换救,惧化卖为亿具切有忠锥滑结抚构竿的鼠D弃E味A朋模量型(蚊PC2W驾H)(DC2W愿H)定并理在“顶约束尖规格归”的香假设舰下,轿DM衣U—挖j0为D幕EA摧有效委(C2WH答)的危充分早必要夹条件筛是:描(x0,下y0)挪为踩下酬面爽多拼目产标薪规饶划级的钟相妇对术于役V老*U歌*怒的初非耗支巨配亮解其驳中拍生繁产饶可俗能狡集5.抵DE淘A模希型C2R与竿Sh涂ep捏ha缎rd劝输入宰距离纸函数轨之间衬的关诸系19谈70州年由湖R.柄W重.骂Sh海ep焦ha驶rd悼给出漂的输容入距可离函钢数.也嗽可汗以禾将适它按看颠做联1孟9蠢5品7疮年其由笛M题.京T藏.乏F含a纹r童r欧e法l套l对单疯输入套/输块出的咬有效遣性度父量方帽法推烂广到农多输念入/或多输秆出的龟情况.令勉生捕产旦可塘能孤集优T满和厅产裹出孕水跳平悬y宋之总下护的程投隐入仓集球分驰别注为令返生组产石可民能置集T和产远出水雾平y之雅下猎的筐投润入赖集筐分积别难为S誓h石e略p吧h脖a嫁r龙d制在洞关希于生跃产车可涛能袍集T某仔些窜假首设笼条毁件致之值下弯,描定湖义铁了伟输才入签距徐离任函乡丰数而相户应的匀Fa饺rr笼el瓶l的嗽有效资性度蕉量为注意畅:Sh称ep暂ha爸rd毙从未犬用线族性规物划模烛型直糟接估舌计距禁离函娇数.同样宁,F顶ar爬re播ll门也没构有在击他1煤95屑7年贫的文两章中我将他羡的效屯率指本数度盼量用竿一个抚线性静规划慰模型援实现都.由项C开h光a纲r够n假e洁s跑和睁C擦o织o他p吊e妹r破等略人移给样出通的吓D励E霞A鼠模硬型求C2R湖,执是喜首忽次敬用扒线关性少规饰划洒直冲接须估烤计呆1逼9级7形0余年跌由益S显h驶e渴p困h谊a少r腔d甜给袄出档的僚输充入达距摊离晓函医数身.Ch决ar述ne书s对生秧产喜可廊能浮集T愁,引宪入季了案如室下挥的哭一纤些因公抬理访:公理1(钉平壳凡灶公丝式理钟):公沉理2(凸恭性公诸理)她:集洽合T为凸餐集.公这理3(俗无戒效予性道公昂理倘)另若则公蔬理4(锥绘性公爷理)碎:集液合T为巡寿锥拾.若生奥产可帆能集么T是识所有车满足玻公理1处,免2评,话3和4的最椒小者枕,则T有如轻下的惊唯一帅表示岭形式=于是对谢偶在线怠性霉规猛划角(DC2R)惭可胶改坚写灭为可见轧,采C2R模扬型之砌下的鲁效率援指数语h0与婆S侍h磁e租p宅h顶a唉r纤d仿的食距宋离茎函饰数释互孤为任倒序数毅.也撞即枕(盾DC2R)模紧型与惊Fa恳rr值el扔l贪19伍57公年的记效率否度量雹相对鸣应.对任于盾D私E壮A损模串型别(及PC2R),笔R.汗F裤är秆e等尾人于域20就00细年曾裤有一陪篇文作章指生出:稼将S胳he唉ph溜ar渔d医的输袍出定排价模之型,秆经过薯一些略计算洋和推盲导是句与(颈PC2R)拌的挡形头式缠类胆似智.除马此饭之恶外然,论在尸数当理忽经百济企学倍关亮于联多网输垂出杨系堪统裳的搜生少产蜻有庙效期性姓的登研剖究腊中富,涝也床曾摄从钻生善产乎可译能洗集故的过公夺理驾体靠系疫出依发竞,井用碍P春a室r兵e肾t笼o奔最考优毒定蹈义徐生促产迁有篮效退性军.忌然率而鼓,规D之E控A授模塌型港C2R察之枣下苍的闻(骂弱简)杂D叙E航A仔有础效贤与剥(蔬弱蝴)讨P怠a妻r论e锦t纲o怒解崖等鹅价缓.由服此胸可宜以展看袜出躬:Ch乡丰ar灭en榨s和吵Co搂op污er重等人岂首创丸的D售EA败是使致用线惜性规叼划理浮论和搞模型秩研究秀经济补学中争多输雪入(牛特别胃是)狼多输扶出系吓统的眠有效傻性。有这是遍对经棋济学菊的拓款展和锅创新和,也盈是一促种对孤有效腹性评项价的候具体里实现看.D拒E胀A位的肆研已究劫开拥创待了苍经潜济麦学掩与需数笋学竖交销叉耳研碰究引的毒一耗个院新脆领桨域乳.6.D怠E尚A辜有战效袖的眯经执济若含番义D洽E佣A输的舅理果论盯、蝴模求型创是会以平微丹观半经皆济吸学怜为率其凯理称论盐基植础铅.研究霸DE唐A有受效性照的经趴济含菌义是锹以生博产函童数傅y梢=奇为钞背景们的.“氧技曲术茎有浴效半”同:举若宾生尿产扫状食态避(砖x清,闻y便)种满舌足雁y说=支,棍则恰称报生救产去状夸态疫(久x溪,牛y艘)标是虏“跨技凳术榆有胃效警”灿的直(投也敬即或输璃出雪相软对党输涛入居而依言唐已末达营到毅最脾大贿)司.踢此水时么,开点涉(废x禾,室y烂)辽位碍于壶生狸产飞函任数逃的折曲销面小上妈.“规冶模有拦效”哲:当谷时,辆经济期学中评的“率边出际胁报批酬屈递劈燕减简规稻律键”是棵指持:蔑生巾产析函炮数籍的磁一船阶催导善数问表失现可为唐先圈增槐后棍减府的贪规京律光(条或葬函红数误先尊为锋凸奖,渗后纹为滴凹须)尾.唤所搂谓“此规满模由有监效姑”,是仰指投绿入量廊x既梅不偏懒大,瘦也不贺过小辫,是指介于伙规模漆收益晌由递逃增(公递增议)到按递减味(递怕减)泽之间太的一坚种状得态(农即“临规屋模档收臣益垮不损变耐”的投最孩佳狗状台态括)取.Y。D淡M且U春-师3。D惜M真U锄-月2。DM归U4叫。。D橡M匹U河-受1掘TC2R0有x如果福用(颂DC2R)催模钻型道来连判许断犬D较E病A师有前效驱性音,肢只垂有乔D壳M震U认-像2贡为串D类E纹A赔有择效劣.D料M退U辽-虑4D具M膀U冈-黄1可见玩,D迅MU属-j0在C2R模毕型之伪下为消DE被A有州效,瘦DM恢U-忧j0对应扰的生买产状各态(夜x0,催y0)既枪为母技宫术姥有晃效招,贤也霞为座规佩模锹有吩效他.7舟.裳D督E沉A驾模妻型叔的照扩惩充D撇E邮A罩模灯型减的苹扩分充机:涂可锡以歼源释于数渗学呢上的考借虑.祝然而揉,源士于经垃济背勒景巷的摸研烤究梳所塞得闻出宅的喷数略学息模禾型喊似税乎缝更邻直采接址.1透9计8粪4舰年犁R劫.以D学.珠B晓a搅n仆k叫e盟r公,眯C徐h勾a沉r车e贴n薪s惕和融C瞒o申o脖p雨e断r捡给利出嫌了硬D拒E蹈A配模誓型峰B锣C2.D踢EA奋有效汽是技认术有辣效的吵.19丹85嫌年R誓.把Fä饱re拉和S籍.强Gr奔os咽sk膝op幅f享给出峡了D企EA器模型数FG暮.D扁EA负有效盗是技另术有裳效的衫,同召时,嘉在规涌模收驰益上蔑或为聪规模讨收益却不变趟或为铁规模柏收益龟递减膨.19年90陵年,香L.汪M哈.井Se叨if昆or重d和冷R.妇M饲.辨Th政ra插ll网给午出了地ST甜模型椒.D旱MU璃是技泊术有哑效,普同时蛛,在识规模芒上或忙为规闻模收夸益不蜡变或泄为规忘模收睁益递边增.公伐理决5(企压抗缩劝性耐公粥理亭)伤若则等.公理愉6(掀扩议张超性疼公删理剩)主若则虫.如果望生产难可能握集定坚义为均:所鼠有满菌足公痒理1肃,公璃理2山和公往理3和的最台小者称,则眉得到究DE裕A模柏型B叼C2;如果掀生产嚷可能堆集定铲义为菜:所另有满送足公帝理1存,公关理2硬,公烘理3愉和公反理5论的最示小者逮,则纠得到夸DE啄A模秃型F届G;如墓果到生录产镇可扛能碑集伴定赶义蛾为遣:帅所落有像满杠足撞公燥理诸1淋,驼公流理替2何,腐公申理廉3搬和泳公愿理呢6努的暂最语小粥者译,终则渴得搜到似D棚E觉A芝模携型舞S嫩T墨。我姐们叛引佳进傅三城个勤取杯值码为液0卵或诸1犹的承参抖数翁δ1,δ2,视δ3时嫌,竭生炼产郑可证能忧集首T笛有裙如职下父的律形德式此声时足D悄E希A累模推型谋C2R,素BC2,丢F同G鞠和酱S冲T摩可读以会用苗统赵一书的素形宿式枝写萌成再也幕即欢(秤称堵(浙P帽)袭和社(六D责)选为爷综塞合扑的迷D铃E央A酒模恢型)它揉的毅对弓偶亮规驼划安为对综核合的菌DE哄A模陵型,巨可以汗证明瓶:D绵MU耀-j0的届D心E开A垂有币效炊性币与玩多然目俭标淘规森划和(寄V玻P扣)衡的脂P漠a馅r移e米t归o提解位之砖间值是暮等叨价愿性燥的送;欺可矮以矿讨慢论风弱律D跃E枯A尽有价效例与破多淋目后标左规走划更(钥V捐P忆)罢的难弱乏P连a雕r岗e讨t莫o棍解共之严间谨的脉关壳系千.贱1治9段9厉6昨年愿Y挣u恒,架G稍,钞W不e处i狗Q沫.掉L监.到和旗P磁.市B愤r汉o箱c喊k刻e臣t谈t术给裹出鸦了兄更阁为伐一样般喝地望带衬有包偏页好价的至D选E姓A秋模芹型川G安D爸E括A,证晒明了乳DE芬A有串效等顿价于较非支傻配解赠.8.使嚼用良D屈E舟A牌模访型苹判掘别阳D微M付U侵的拼规该模作收夹益码状太况规和累“田拥减挤泊”承迹灰象规模策收益序状况祝(r灰et塌ur仆n趟to侍s键ca冒le蚀)是指粉:当裂投入跌增大描k倍蓬(k诞>1争),短产出风是大统于k械倍、鸭等于躲k倍雁、小逗于k身倍时另,分建别称甘为生疾产状浩态(胜x,粘y狱)是霞处于沿规模玩收益塌递增影、规蜘模收梢益不乖变、宋规模呀收益张递减获.例叫如C悲-D浩生产忌函数僻,逐,漆有在微荷观经衫济学膨中,诸还有腐一种针情况田,当盐投入轮增大枪k倍股时(饿k>萌1)斗,产秒出不省仅不啊会增害大,趣反而穿会减拨少(蚁或当贪投入尽减少盏时,盐产出巨反而拥会增窑大)测,这偏种生漫产函跨数被山称为接“俱熊乐部难函数晓”(毫cl奶ub无f破un并ct咸io崭n)盏.此剑时,原是C员-D垄生产顽函数埋中届的情卷况,只称为汇“拥贝挤”棵迹象冬(C购on把ge婶st筝io筒n)秘.对吨于扯多侦输塘出炉的叙系疑统致,壶如散何跌利辱用浅D左E半A逝模物型庭研斧究柜D炮M予U括的击规递模劝收付益症状俯况朋(遣R日e叫t嫌u忆r都n责t陡o挖S镇c籍a掠l灯e小)溉是纽奉人鸟们钥一强直教关殊心波的桶问锯题宴.江自博2纵0戒0奇0视年补,赠人论们煌也搭开逃始顺关女心炼的你“傲拥石挤居”构迹遍象照的挂判芹定或问箭题晃.20井03探年,切We炸i和爸Ya张n从佳研究浩规模御收益配状况告和“板拥挤籍”的串统一迁观点织出发厚给出沈了判浮定的蚀充分互必要凡条件锄.考跪虑一奇个新铜的D婶EA朗模型竟NE清W(页这里览生产鞭可能迈集是雀满足长公理肌1,光公理贡2以依及投犹入无隙效性洪公理麻的最矿小者港):若地D洒M铺U倒-娱j0在D绢EA别模型历NE喷W之衡下为夫弱D稿EA劝有效补(即屯(DNE酱W)的恰最优息值为俩1)睛.我律们利凡用输菌出峰的疏D田E园A饼模盲型燃F夸G和输准出槽D间E判A明模汁型冈S班T去判晋断D概MU虫的规羊模收要益状咽况和中“拥伴挤”仔迹象胡,其伯中输妹出F永G模垄型为并:F口G午输推出糟模误型S禁T浙输派出渐模播型定理设缝D货M孕U盲—愧j0在输制出D俗EA塞模型为NE揉W之浆下为燥弱D苍EA曾有效夸,则(i)DM包U—广j0为规套模收泰益不超变的墓充分丢必要斤条件疏是:瘦DM线U—拔j0在棉输散出庆F嘉G景模馒型站下牺为叠弱晋D典E似A档有处效躺,辨在病输海出授S杀T乖模坟型冬下棋也僚为劣弱亦D镰E姐A部有卫效.(ii)DM示U—摇j0为轧规蹄模蜓收聚益叨递蔬增免的劲充佛分贫必碌要背条坏件段是嗽:傅D浸M拳U晕—孝j0在吃输疲出扬S裤T竖模而型各下早为呆弱表D剧E懒A扬有妻效,而逝在珠输便出匹F破G恰模码型弃下留不串为焦弱绕D缺E羡A从有凳效.(i讯ii谱)饲DM吐U—消j0为规微模收恰益递连减的剩充分江必要脾条件令是:础DM穷U—扮j0在沉输临出姓F爆G察模载型睁下恶为踪蝶弱蛮D国E截A技有朵效丝式,冬而册在固输拳出闸S彻T桨模严型垦下李不偏为塌弱查D咐E杰A罚有稳效.(食i寸v寒)继D散M啊U维—雨j0呈欠现滨“删拥援挤饺”虹迹唤象鸽的具充督分税必绝要汁条价件柱是佩:柏D坟M气U窝—专j0在灰输岭出拆F蜜G机模妨型榆下风不估为辨弱未D香E嫁A吓有仗效祥,在输赵出S缓T模歌型下倾也不脂为弱泉DE拐A有枝效.9.其电它不与衔经明济感背汤景竹有真关日的射几按个蜻专勾题苹研萄究9.京1具滤有贝无笨穷意多笨个这D沙M肃U杰的腿D壶E盆A晚模血型1阻9女8劳6盖年境C王h组a石r桨n箱e熊s构,墨C处o稿o胳p糟e户r维,邪W姐e惧i杀和吩Y关u垮e点研轧究藏了客具判有筛无芳穷橡多炉个因D洋M逆U留的皮半仓无悉限解规揪划富的收D侮E肉A呀模谅型舅C2W[揭7玻]和C2WY[温2腾3刻].C2W机模巨型驰是著国暑际纤上椅第控一绣个贺非甩线部性续的歼D寻E探A贿模秩型嫁,贞它邮深看刻眯地尾揭店示伯了危D冈E饼A基在礼数脱学浑上霉和午经慨济伪上乞的没含硬义送,箩被杨认哗为溉“谈提筑出峡了负一醉个误精彻美绳的撒研机究病结拦构谨,诉并洲且止对悼统名计辫方带面制的训研锁究欢给尚出送了眠一拨个考分透析押基估础却”.根殿据枯具泼有涝无慢穷粥多哗个浙D堂M旧U伸的稿D逼E隶A枯模深型聚,樱可飘以隶证笑明揭:由脾有宿限成多恰个词D坚M已U确得狭到哀的价生少产种可字能此集撇是犯对习生塞产响函截数隐的碌下凤图磁的披一顷种丽逼俩近余;D巧E拔A希的呈生足产恼前状沿格面灰可太看窄作钱是疾用牲分影段比(览片堆)谢的润线总性姨函零数鸭对锤生凡产没函红数砌曲跪面通的踏一嫁种恒逼俩近兼;DE丹A模高型可承用来绵判断萝DM宪U的阁规模故收益莲状态.以套上偶述笛的谷理软论图为盲基屯础腐,显利给用洞D晓E赔A揪模收型彼评象估凡部尼门高或姥企鸡业鉴的技里术妙进什步怜速谢度和翠及嘉各浅企招业睁的鱼技鸡术忌进抚步相对播超前嫂或滞福后年帐限.同时删,也零可建跨立非圾参殃数相的界微景观划经抱济倦模成型等.9.更2生产秩可能受集的营生产盖前沿炼面的酿特性钳和结尝构分屡析直忆观跟上鼠看靠,手生遵产喜前带沿旅面捉是杏由放分触段层(土片屿)予的弦线刊性如函烧数抹“榨拼产凑圆”喜而则成紧的弦,叼找吊出树生板产主可离能蒸集唐的墨各起个俊前占沿旱面扫,监由挖此霞确赶定尊出得各留段挂(顷片冠)叮如恋何旋由靠生蛇产昌前希沿集面名上区的绘D姑M煮U末的赏联悔结贞,胞即立确摄定骄出地生泳产寻前顶沿麻面倘的观结抽构.不难拆看出蝇,生狭产前仗沿面卷的结镜构确俯定之翁后,纲可得菌到很笔多的抗经济辩特性贼和管里理信莲息.1辣9矮9陶9厚年宵,舰W户e枯i夸,靠Y市a趣n跨和稻H纪a获o喝利跃用蓄求弓多等凸遮面乳体肯全薄部俱极犁点真的守方估法盒(沿见赵W炊e剑i催和牧Y购a演n形)误给蔬出摧了皂确辉定家生咳产计可似能非集泽的僚真贺正议(爆弱工)追有拉效牲前仍沿缠面映的含更跳为医简菊单食的昨方柄法抹,抄由封此趋可流得点到楚生元产扣可勇能纽奉集成的家(视弱愧)属P喷a缘瑞r杯e泪t很o股面反的鄙结煤构.求者出浊生甜产躺可陪能扮集鹊的烂真洒正属(棚弱秆)逃有吊效志前攀沿可面宪,学可极以楼更巨深么入惑的对对屡D辱M期U游进鞠行检分查析哪,犬甚畏至廉不拒必鲜进导行宽线荡性缎规京划死的做单痛纯谅形斤方农法浸求谅解愿,馒得庄出样更牢多音的算管登理蛮信爹息.8欢.轮3DE醋A的输对策拳论背倾景研敌究自梨第碍一逮个次D壳E朗A滩模散型弄出垫现多以查来袍,创人踢们芽除灭了举进希行趋D觉E找A朵的疗应匆用赞实渴例宏研鹅究馒和玩模缺型腹拓锻展传之容外颠,串也译在文努匀力甩进赴行争D持E过A爽的激相僚关培领忌域遮背择景探研挖究盾,梯其思中兄也呀包痛括秩了摩利岛用百对泰策珠论粗模弓型初对针D猴E里A贡有悠效按概喜念耀的慨解颜释床.摸1帜9耳9脑5彼年间R驰o咽u涉s膛s复e似a方n声和型S朴e兆m仅p鄙l耕e蝴给糊出桨了贯被畏称菌为皮比潜率露效凑率盛对疾策纠模毅型默(岗R窝a剖t宿i闷o岸E你f帜f苦i蛋e窄n论c鞭y间G拖a唤m霉e摩s沫)拐,愁并脱研萝究乓了探对创策医模骂型酸与希D携E欠A叨模串型江的汪等类价忧关础系纤;救2贿0努0娘0筐年鬼H老a控o堵,再W渔e剧i崇和烦Y白a差n网研钟究扔了边具芒有落锥挺结末构滨的称约让束渠对处策内与旦具袜有的锥观结倦构这的屈综也合奔D汤E风A既模遗型雅的姿等州价构性.该径模显型疫是来一莫个朽二粉人留无柿限畜零难和们对喝策画.葬局窗中汉人位I动是幼“料评裳估飞者宴”秒,去他信是鸣从馒生类产毅可瓶能痒集寺中晴选储取直生央产药状症态营(广x壶,胁y唯)币;焦局秤中微人扫I竖I择是遵“刘被宴评柏者柄”摊(液即饶D拿M没U盛-裹j0),防他是铁选取老对自字己最喘为有终利的芬权系恰数;盏赢得仇函数预取为条投入配、产肃出效趋率比娱.该拌模型毁之下墙的(蓬弱)枕对策逝有效琴与D海MU马为(族弱)堂DE泼A有嫁效等席价.1信0隆结件束腰语在蚂我扇比著较消喜橡欢踏的电一右本妹关革于壤数疑学正与全经限济觉的夸书袜中窗,寺书齐的绍作罚者厦引蹈用兄了号一榜则疫笑假话丈:“有印人挤提愈出差这呼样多一航个尤命屯题牧:凡侍是酬奇弯数葵都榜是愁质剂数.数借学装家见到录这个辫命题纱后去奴找了男一个召反例响,回扇答说勒:这五个命鬼题是滑没有伯根据坛的;物蚁理绣学副家见到望这个拴命题典后去倾做实裹验,滤回答解说:浇这个烂命题截有时墓是正慕确的速,有捷时是盟不正田确的元;工集程怪师见完到纺这眼个廉命牲题叛后误就昼去抢做挽试禾用不,禽回翻答季说享:貌这直个坦命有题暑有田用迎;经沟济挣学雕家见到早这个掘命题性后苦坦苦思克索,绿回答受说:疯我们篇假设富这一启命题呀成立壳……”.不同山学科请领域芒的人管都有洋自己警本能沸的专算业思辨考习悬惯和掘工作貌方式倾,特脚别是姨有着身不同透的学扭术评册价标合准.溜从事狱于交版叉领破域研渣究的键人常场常会书遇到布来自救不同傲学科判领域未的人拼的“狠挑剔与”.从卫数崇学洋家碎的狼角巡寿度炕来荐审期视积D林E在A纤:分式叉目标贱形式户的C2R模变型(纪投入伯产出危比最进大);经过涛C2-变犬换转很化为效线性盆规划委模型;由对南偶理献论,短使得钱判别机DE营A有予效性烦具有伤可操徒作性轨(用紧线性朽规划锋计算况);(弱缎)D衡EA制有效废的概森念与难从多很目标考Pa敢re分to膛最优苍性等患价;带偏螺好的敬锥比宰例模熄型C2W资H弓和方G补D角E子A接模降型;具酿有氧无茧穷讨多榨个营D醋M营U胖的兼D岗E埋A乓模颈型后C2W亿(蹈半挂无泊限妹的顿D搂E批A储模晌型左);建版立剥对低策城论歉的善模听型忧,拔对牵D渗E翻A筹有巾效柜性逼(器包计括奖D扫E并A抹模法型丹中奴的庸权振系施数到)忌给吧出钳对幕策粮方着面蓄的很背胶景肠解艇释;D络E碧A热模雄型抱中钢引固进血隋供机牲因羊素带,仔等纹等拿.总之换,对白DE偶A而冠言,腐数学佛上的详种种给努力去,至辅少得孔到了汪最优证化领圾域学但者们夹的称异赞追.对盈于邮数皂学穗与挥经授济看学挪交肚叉滥学温科捎领型域双,霜不宏要追以搁为栋数狡学烟家撇的圣审厉视蒸过纸于或严拳格肉和吩数厚学病化向,湖有稳时雀经患济膜学枣家算的辆审稻视穴却库极抢为腔的忽“最武雹断乔”副.爆在兼国谣际跑上阅,有虽访然芝经夹济顷学裤中词的夫某垮些阶分沿支唤研夺究灿“获数捉学绍化炸”锋倾基向锄是游明搏摆毛的酿事窃实斯,耀然陡而鸦在臂数抽学冈与间经捎济庭学帽交纪叉晋研蒜究诸的叼领惰域井,话有逼人宾却根把哲过芝多
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 卫星结构全面解析
- 2025年企业消防安全事故案例汇编
- 供应商管理制度
- 公共交通车辆清洁消毒制度
- 超市员工培训及心理辅导制度
- Unit 2 Stay Healthy Section A 知识清单 2025-2026学年人教版八年级英语下册
- 中国热带农业科学院香料饮料研究所2026年第一批公开招聘工作人员备考题库完整答案详解
- 2026年苏州市医疗保险研究会人员招聘备考题库及一套完整答案详解
- 养老院收费标准及退费制度
- 2026年数智备考题库设计师、系统运维工程师招聘备考题库附答案详解
- 2026年中国热带农业科学院橡胶研究所高层次人才引进备考题库含答案详解
- 2025-2026学年四年级英语上册期末试题卷(含听力音频)
- 2026届川庆钻探工程限公司高校毕业生春季招聘10人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2026年广西出版传媒集团有限公司招聘(98人)考试参考题库及答案解析
- 医源性早发性卵巢功能不全临床治疗与管理指南(2025版)
- 甘肃省平凉市(2025年)辅警协警笔试笔试真题(附答案)
- 中国双相障碍防治指南(2025版)
- 医疗卫生政策与规划制定
- 中国中央企业高层管理者面试问题
- 港口安全生产管理课件
- 2025年色母料项目发展计划
评论
0/150
提交评论