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文档简介

●直角三角形ABC的六个元素（三条边和三个角）中，除直角C外，其余五个元素之间的关系：1.三

边

关系：a2+b2=c2（勾股定理）Sinα=α的对边斜边cosα=2.两锐角之间关系：∠A+∠B=90°3.边角之间关系：α的邻边斜边tanα=α的对边

α的邻边ABbcaC

┐┐例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°

∠A=50

°，c=3。求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）(sin50=0.766,cos50=0.643,tan50=1.192)ABabC在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.练习1:在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,已知a=15,∠B=54°33 求∠A和b,c(保留两个有效数字,tan54

°33=1.4045,cos54

°33=0.5800（1）∠A=90°-∠B=90°-54°33

=35°27(2)∵tgB=b∴b=atgB=15×tg54°33´=15×1.4045≈21(3)∵cosB=aa0.580015cos

54

3315c=

»

26cos

Ba\

c

=

=解直角三角形的具体解法ab,

—

B

=

90

-

—

A+

b

2

,

tan

A

=a

2cb

= -

a

2

,

sin

A

=

a

,

—

B

=

90

-

—

Ac

2-

—

A

,

b

=

a

,

c =

atan

A

sin—B

=90

-—A,a

=c

sinA,b

=c

cosA条

件

解

法两直角边a、bc

=一直角边a和斜边c一直角边a和锐角A—

B

=

90斜边c和一个锐角A巩固性练习：（比一比，谁说得更快）在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠.(1)已知c,∠A,则a=

b=

..(2)已知b,∠A，则a=

c=

.(3)已知a,

∠A,则b

=

∠B=(4)已知a,b,利用哪个关系式求∠A？已知a,c,利用哪个关系式求∠A？已知b,c,利用哪个关系式求∠A？例2.已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m.（或设计倾角

a

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