2016年中考数学试卷

2016年省茂名市中考数学试一、选择题（10330分1（3（2016• B．2016C．﹣2（3（2016• B．2.45×103C．24.5×1023（3（2016• B．三棱 4（3（2016• B．400人中有两个人的生日在同一天C．早上的从西方升起D．打开电视机，它正在动画片5（3（2016• A．120° 6（3（2016• A．a2•a3=a6B（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4 7（3分（2016•茂名）下列说法正确的是（ B．了解一批日光灯的使用适合采用的方式是普查D．多边形的外角和不一定都等于360°8（3（2016• 的解集在数轴上表示为 A．B．C．9（3（2016• A．150°B．140°C．130°10（3（2016•多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ 二、填空题（5315分11（3（2016• 12（3（2016• 度13（3（2016• 14（3（2016•OAO=1 15（3（2016•的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1，点B的坐标是（，1，则点A8的横坐标是 三、解答题（1075分16（7（2016•17（7（2016•18（7（2016•已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 19（7（2016•6C品种荔枝多少千克比较合理？20（7（2016•21（8（2016•D30°AB4米．AD（求旗杆CD22（8（2016•B（a，1a、bA、OlAOlAO23（8（2016•AB1、用不超过16800元购进A、B两类10002、A类不少于600本…（1）查看计划数时发现：A类的标价是B类标价的1.5倍，若顾客用540元的，能单独A类的数量恰好比单独B类的数量少10本，请求出A、B两类的标价；案，A类每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类价格不变，那么书店应如何进24（8（2016•为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=求证：BC是⊙OsinB=，⊙Or，求△EHG的面积（r的代数式表示25（8（2016•A﹣1，0，B（3，0）yC，点DDExEBD．求经过A，B，CPBDPE=PCP在（2）PPF⊥xF，G为抛物线上一动点，M为x轴上一2016年省茂名市中考数学试一、选择题（10330分1（3（2016• B．2016C．﹣【解答】解：2016的相反数是﹣2016．2（3（2016• B．2.45×103C．24.5×102a×10n1≤|a|＜10，nn的原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．B．3（3（2016• B．三棱 【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误；根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误；4（3（2016• B．400人中有两个人的生日在同一天C．早上的从西方升起D．打开电视机，它正在动画片【分析】根据必然指在一定条件下，一定发生的，可得答案【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能，故A错误B、400人中有两个人的生日在同一天是必然，故B正确C、早上的从西方升起是不可能，故C错误D、打开电视机，它正在动画片是随机，故D错误；5（3（2016• A．120° a、bcC．6（3（2016• B（a2）3=a5 D．7（3分（2016•茂名）下列说法正确的是（ B．了解一批日光灯的使用适合采用的方式是普查D．多边形的外角和不一定都等于360°B、日光灯的使用适合抽样，错误；B、了解一批日光灯的使用适合采用的方式是抽样，错误CC8（3（2016• A．B．C．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1B正确；C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；Dx≥1D错误；9（3（2016• A．150°B．140°C．130°【解答】解：∵A、B、C是⊙O10（3（2016•多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ x匹大马，y100100片瓦，31x匹大马，y，二、填空题（5315分11（3（2016• 5，12（3（2016• 度【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A80°，13（3（2016• x=x（x﹣214（3（2016• ABCDACBD15（3（2016•的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1，点B的坐标是（，1，则点A8的横坐标是6+6．【解答】解：由题意点A2的横坐标（点A4的横坐标3（+1点A6的横坐标（+1故答案为6+6．三、解答题（1075分16（7（2016•（﹣1）2016+ 17（7（2016•x=1时，原式=2+1=3．18（7（2016•ABCD求证 证明 ∵四边形ABCD是平行四边形在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（ASA ∠DACASA证明△ABC≌△CDA（1）ABCD是平行四边形．ABCD在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（ASAABCD在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（ASA19（7（2016•6A、B、C5006月C品种荔枝多少千克比较合理？【分析（1）根据B品种有120吨，占30%即可求得的这三种荔枝的总吨数（2）500乘以C（1）12030%=400（6400C30020（7（2016•【分析（1）根据概率直接解答1，2，3，421（8（2016•D30°AB4米．AD（求旗杆CD（1）根据题意得出∠ADB=30°AD（1）∵Rt△ABD （2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4=12（mCD12m．22（8（2016•B（a，1a、bA、OlAOlAO（1）Ak值，从而得MAOA、O（1）∵y=﹣A（﹣1，4 （2）AOAOlM∵A、OlMOAA（﹣1，4O（0，0∴点M的坐标为（﹣∴直线l与线段AO的交点坐标为（﹣23（8（2016•AB1、用不超过16800元购进A、B两类10002、A类不少于600本…（1）查看计划数时发现：A类的标价是B类标价的1.5倍，若顾客用540元的，能单独A类的数量恰好比单独B类的数量少10本，请求出A、B两类的标价；案，A类每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类价格不变，那么书店应如何进（2）先设购进A类t本，总利润为w元，则购进B类为（1000﹣t）本，根据题（1）根据题意可得﹣10= 经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，则A类的标价为：1.5x=1.5×18=27（元，答：A类的标价为27元，B类的标价为18元（2）设购进A类 （0＜a＜5 w=（27﹣a18）t+（18﹣12（1000﹣t）a=3时，3﹣a=0，无论t6000元；3＜a＜5时，3﹣a＜0，t=6006000答：当A类每本降价少于3元时，A类购进800本，B类购进200本时，利润最大；当A类每本降价大于等于3元，小于5元时，A类购进600本，B类图400本时，利润最大．24（8（2016•为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=求证：BC是⊙O若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示OFE=∠A，易得EF平分∠BFG，继而证得OE∥FG，证得OE⊥BC，则可得BC是∵在△ABC∴BC是⊙O（2）解：∵在Rt△OBE中，sinB=，⊙O的半径为∴S△FGE=EG•FG=∵BC∴=（）2=∴S△EHG= 25（8（2016•A﹣1，0，B（3，0）yC，点DDExEBD．求经过A，B，CPBDPE=PCP在（2）PPF⊥xF，G为抛物线上一动点，M为x轴上一（1）A，B，C连接PC、PE，利用求出顶点D的坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式（x﹣2x+6xP的坐标；（a，0（1）∵A﹣1，0，B（3，0） 解得 A，B，Cx=1时，y=4，D的坐标为（1，4则，，BD则，，BDy=﹣2x+6，（x，﹣2x