物理学案（新教材鲁科版）第八章机械振动机械波实验九用单摆测量重力加速度

实验九用单摆测量重力加速度目标要求1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法．实验技能储备1．实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝______________，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2)，因此，只要测出____________和________________，就可以求出当地的重力加速度g的值．2．实验器材单摆、____________、毫米刻度尺、________.3．实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝________.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．(6)改变摆长，重做几次实验．4．数据处理(1)公式法：利用T＝eq\f(t,N)求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝eq\f(g,4π2)T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝________________求重力加速度．5．注意事项(1)一般选用一米左右的细线．(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．(4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．考点一教材原型实验例1(2023·江苏南通市模拟)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：(1)组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的有__________；A．保证摆动过程中摆长不变B．需要改变摆长时便于调节C．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d＝________mm；(3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________________(选填“最高点”或“最低点”)；(4)该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L的数据如表，请在图丙中作出T2－L关系图像．根据图像算出重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)．次数12345L/m00000T/sT2/s2(5)若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________________(写出一个)．例2(2023·福建漳州市模拟)在“用单摆测量重力加速度”的实验中：(1)下列叙述正确的是________(选填选项前的字母)．A．1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线作为摆线B．直径为cm的塑料球和铁球，选用铁球作为摆球C．如A、B、C三种摆线上端的悬挂方式，选A方式悬挂D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期(2)利用如图所示的方式测量摆长，摆长为________cm.(3)若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝______________________(用测出的物理量表示)．(4)某同学用一个铁锁代替小球做实验．只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g＝__________(用测出的物理量表示)．(5)另一位同学在利用图示方式获得摆长L时，每次都在小球最低点b取数，然后测量了多组实验数据做作出了T2－L图像，那么他最有可能得到的图像是________．(6)在一个实验小组中，得到的T2－L图像是一条倾斜直线．小组成员小牛同学算出图像斜率k，利用k＝eq\f(4π2,g)，求出g；小爱同学量出直线与横轴L之间的夹角θ，然后利用tanθ＝eq\f(4π2,g)，求出g.请问两位同学的处理方案，哪一位更合理________，并说明另一位同学方案的不合理原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.考点二探索创新实验例3滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)．主要实验过程如下：(1)用手机查得当地的重力加速度为g；(2)找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开