第七章万有引力与宇宙航行单元检测

第七章万有引力与宇宙航行单元检测一、单项选择题1．2023年4月20日，太空探究技术公司〔SpaceX〕的重型运载“星舰〞从得克萨斯州起飞，但在升空3分钟后爆炸，航天器未能胜利进入预定轨道。马斯克和星舰团队并没有气馁，而是相互庆贺，呈现了团队们的决心与毅力，其中移民火星是他们的雄心方案之一、如图，火星和地球都在围围着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。依据开普勒行星运动定律可知〔〕A．太阳位于地球运行轨道的中心B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积渐渐增大D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【详解】A．依据开普勒第肯定律可知，太阳位于地球运行轨道的焦点，故A错误；B．依据开普勒其次定律可知，地球靠近太阳的过程中，运行速率增加，故B错误；C．依据开普勒其次定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故C错误；D．依据开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。应选D。2．要使两物体间的万有引力减小到原来的，以下方法不行采纳的是〔〕A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C．使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减小为原来的【答案】D【详解】依据万有引力定律可知。A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，万有引力变为原来的，但不符合题意，故A错误；B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，万有引力变为原来的，但不符合题意，故B错误；C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，万有引力变为原来的，但不符合题意，故C错误；D．使两物体间的距离和质量都减为原来的，万有引力不变，符合题意，故D正确。应选D。3．卡文迪许用扭秤试验测定了引力常量，不仅用试验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人〞。引力常量，地面上的重力加速度，地球半径，那么地球质量约为〔〕A． B． C． D．【答案】D【详解】依据公式可得应选D。4．探月工程中，“嫦娥三号〞探测器的放射过程可以简化如下：卫星由地面放射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球外表100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球外表相切于M点，月球车将在M点着陆月球。以下说法正确的选项是〔〕A．“嫦娥三号〞在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大B．“嫦娥三号〞在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号〞在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小D．“嫦娥三号〞在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度【答案】B【详解】A．月球的第一宇宙速度等于近月轨道的环绕速度，依据解得由于轨道1的半径大于近月卫星的半径，那么“嫦娥三号〞在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误；B．地月转移轨道变轨到轨道1是由高轨道变轨到低轨道，需要在两轨道切点P位置减速，即“嫦娥三号〞在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；C．依据开普勒定律可知由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，那么“嫦娥三号〞在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；D．依据解得卫星与月心间距相等，加速度大小相等，即“嫦娥三号〞在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。应选B。5．关于经典力学的局限性与相对论，以下说法正确的选项是〔〕A．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论力学来解决B．相对论认为物理规律在全部的参照系中具有相同的形式C．假如的速度到达200km/s，有关速度问题不能用经典力学来处理D．引力波的直接探测，给广义相对论的试验验证画上了圆满的句号【答案】D【详解】A．经典力学适用于宏观、低速物体，因此一般力学问题可以用经典力学来解决，A错误；B．相对论认为物理规律在全部的惯性参照系中具有相同的形式，B错误；C．光速为3×108m/s，的速度到达200km/s，3×105m/s相对于光速，仍旧属于低速，所以的速度到达200km/s，有关速度问题仍旧能用经典力学来处理，C错误；D．引力波是爱因斯坦广义相对论试验验证中最终一块缺失的“拼图〞，引力波的直接探测，给广义相对论的试验验证画上了圆满的句号，D正确。应选D。6．以下说法正确的选项是〔〕A．关于万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的B．物体受到的合外力不为零，动能不肯定发生变化C．做匀速圆周运动的物体，加速度恒定D．地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值【答案】B【详解】A．关于万有引力公式中引力常量G的值是卡文迪许测得的，选项A错误；B．物体受到的合外力不为零，动能不肯定发生变化，例如匀速圆周运动，选项B正确；C．做匀速圆周运动的物体，加速度大小不变，方向不断变化，选项C错误；D．地球和金星都绕太阳运动，依据开普勒第三定律，地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值，选项D错误。应选B。7．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船胜利放射，并于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。把握径向对接力量，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨交接班的任务，满意中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经受了以下几个阶段：进入预定轨道后经过屡次变轨的远距离导引段，到达空间站后下方52km处；再经过屡次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点〞；到达“中瞄点〞后边进行姿势调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿势〔如下图〕；姿势调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。依据上述材料，结合所学学问，推断以下说法正确的选项是〔〕A．远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度B．近距离导引过程中，飞船的速度不断削减C．姿势调整完成后至对接完成，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度D．姿势调整完成后至对接完成，需要沿飞船与地心连线向地球喷射燃气【答案】C【详解】A．依据可得由于飞船的轨道半径小于空间站的轨道半径，那么远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度大于空间站的线速度，A错误；B．近距离导引过程中，需要飞船点火加速，B错误；CD．如下图，姿势调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要掌握飞船绕地球运行的角速度等于空间站的角速度，依据飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度，对接时，飞船与空间站的线速度也应当相等，那么飞船同时也应当有切向的加速度，不行能仅沿飞船与地心连线向地球喷射燃气，C正确，D错误。应选C。8．太阳系有八大行星，如下图，木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径。木星公转的线速度为，角速度为，周期为，向心加速度为，土星公转的线速度为，角速度为，周期为，向心加速度为，那么〔〕A． B． C． D．【答案】C【详解】A．木星绕太阳公转的轨道半径小于土星公转的轨道半径，那么由万有引力供应向心力，解得由于，所以故A错误；B．由万有引力供应向心力，解得由于，所以故B错误；C．由万有引力供应向心力，解得由于，所以故C正确；D．由万有引力供应向心力，解得由于，所以故D错误。应选C。二、多项选择题9．太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日〞。北京时间2022年9月27日，我们迎来了一次特殊的木星冲日。这次冲日时，木星正好运行至近日点四周，这意味着木星距离地球更近，看起来也更大、更亮。地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU〞，即天文单位。依据以上信息分析以下选项，其中说法正确的选项是〔〕行星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径1930A．各地外行星中火星受太阳引力最大B．木星公转周期超过11年C．各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长D．2023年会再次消失木星冲日现象【答案】BD【详解】A．各地外行星质量未知，故不能判定各行星所受引力大小，A错误；B．由开普勒第三定律年B正确；C．冲日时间间隔为t，那么得越大，那么t越小，由开普勒第三定律知海王星周期最大，故海王星的冲日时间间隔最短，C错误；D．由上分析可知木星冲日时间间隔为D正确。应选BD。10．理论上已经证明：质量分布匀称的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布匀称的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如下图。一个质量肯定的小物体〔假设它能够在地球内部移动〕在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，那么如下图的四个F随x的变化关系图错误的选项是〔〕A． B．C． D．【答案】BCD【详解】设地球的密度为ρ，当x≥R时，物体所受的重力为当x≤R时，可将地球“分割〞为两局部，一局部是厚度为〔Rx〕的球壳，一局部是半径为x的球体，由题目信息可知，物体所受的重力为比照可知，A选项的图正确，不符合题意。应选BCD。11．1798年，英国物理学家卡文迪什测出了引力常量G，因此卡文迪什被人们称为能称出地球质量的人。假设引力常量G，地球外表处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间为〔地球的自转周期〕，一年的时间为〔地球的公转周期〕，地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。你能计算出〔〕A．地球的质量 B．太阳的质量C．月球的质量 D．月球、地球及太阳的密度【答案】AB【详解】A．对地球外表上质量为m的物体，依据万有引力等于重力，有那么故A正确；B．地球绕太阳运动，依据万有引力供应向心力有解得故B正确；C．由于不知道月球的卫星运行状况或月球外表重力加速度及月球半径，无法求出月球的质量，故C错误；D．月球的质量、半径无法求出，太阳的半径未知，那么无法求出月球以及太阳的密度，故D错误。应选AB。12．2020年6月我国胜利放射北斗系统第55颗导航卫星暨北斗三号最终一颗全球组网卫星。北斗系统由11颗地球静止轨道卫星、11颗倾斜地球同步轨道卫星和33颗中圆地球轨道卫星组成，如下图。以下说法正确的选项是〔〕A．倾斜地球同步轨道卫星比中圆地球轨道卫星加速度小B．地球静止轨道卫星比中圆地球轨道卫星运行速度大C．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星角速度相等D．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在运动过程中保持相对静止【答案】AC【详解】A．依据可得由题图可知，倾斜地球同步轨道卫星比中圆地球轨道卫星轨道半径大，那么倾斜地球同步轨道卫星比中圆地球轨道卫星加速度小，故A正确；B．依据解得由题图可知，地球静止轨道卫星比中圆地球轨道卫星轨道半径大，故地球静止轨道卫星比中圆地球轨道卫星的运行速度小，故B错误；C．依据解得由题图可知，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的轨道半径r一样，角速度相等，故C正确；D．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星虽然轨道半径r一样，但两者轨道平面不共面，故两种卫星在运动过程中不会保持相对静止，故D错误。应选AC。13．科学家威廉•赫歇尔首次提出了“双星〞这个名词。现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如下图绕O点做匀速圆周运动的模型，A的轨道半径小于B的轨道半径，假设A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，A、B运动周期为T，那么以下说法正确的选项是〔〕A．B的线速度肯定小于A的线速度B．B的质量肯定小于A的质量C．L肯定，M越大，T越小D．M肯定，L越大，T越小【答案】BC【详解】A．由于双星靠相互间的万有引力供应向心力，即向心力大小相等，具有相同的角速度，由公式可知，由于A的轨道半径小于B的轨道半径，那么B的线速度肯定大于A的线速度，故A错误；B．依据题意，由万有引力供应向心力有解得由于A的轨道半径小于B的轨道半径，B的质量肯定小于A的质量，故B正确；CD．由万有引力供应向心力有解得又有可知，L肯定，M越大，越大，周期越小，M肯定，L越大，越小，周期越大，故D错误，C正确。应选BC。14．有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围围着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统〞。假设太阳的质量为，木星的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，那么以下说法正确的选项是〔〕A．太阳的轨道半径为B．木星的轨道半径为C．这个“双星系统〞运行的周期为D．假设认为木星球绕太阳中心做圆周运动，那么木星的运行周期为【答案】CD【详解】ABC．双星是同轴转动模型，其角速度相等，有相同的运动周期，依据万有引力供应向心力，对太阳有对木星有其中解得故AB错误，C正确；D．假设认为木星绕太阳中心做圆周运动，那么有解得故D正确。应选CD。15．以下说法正确的选项是〔〕A．经典力学包含在相对论之中，是相对论的特例B．广义相对论时一种新的时空与引力理论C．物理学家牛顿在试验室利用扭称装置测出了万有引力常量D．假如物体在地面上静止不动。任何人在任何参考系里测出的物体长度都是一样的【答案】AB【详解】A．经典力学是相对论在低速〔〕条件下的近似，因此经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例，A正确；B．广义相对论相是一种新的时空与引力的理论，它能很好地解释水星近日点的旋进现象，B正确；C．牛顿发觉了万有引力定律后，物理学家卡文迪许利用扭称装置比拟精确地测出了引力常量，C错误；D．依据相对论的相对性原理，在不同的参考系中，测量的物体的长度不肯定相同，D错误。应选AB。三、解答题16．开普勒行星运动第三定律指出：“行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个对全部行星都相同的常量。〞(1)现将行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动模型，引力常量为，太阳质量为