第三单元-第03课时 减法性质的简便计算 【知识精讲+拓展提升】 人教版 四年级数学下册

第3课时

减法性质的简便运算

小学数学·四年级（下）·RJ在探究学习的过程中,培养学生分析数据的能力,提高解决问题的能力。通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。能根据数据的特点,在计算和解决连减问题中灵活、合理地选择算法,感受数学运算的魅力。正确理解并掌握连减式题的简便算法。通过简便算法的教学,初步培养合理选择算法的能力。提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。对口令游戏一：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的和能凑成整百。游戏二：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的差能凑成整百。287–70–30=287–(70+30)=95–2–8=95–(2+8)=72–4–6=72–(4+6)=右边的算式中后两个数合起来是整十数、整百数。哪个组最快完成?为什么?

比一比,看谁算得又对又快。62628585187187第一组

第二组

通过观察、比较发现了什么？探究例4的解决方法一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？

已经看的页数今天看的页数求:剩下的页数已知:总页数

图中告诉我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？阅读与理解一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？234页66页34页？页如何解决还剩多少页没读？问我们可以用（

）计算。连减分析与解答一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？列减法算式计算234−66−34=168−34=134(页)方法一总页数−昨天的页数−今天的页数=剩下的页数答：还剩134页没看。按从左往右的顺序计算分析与解答一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？分析与解答234−(66+34)=234−100=134(页)方法二总页数−(昨天的页数+今天的页数)=剩下的页数答：还剩134页没看。将连续减去的两个数先相加，刚好得到100，再用234减去100，得到134。☆减去这两个数的和，减数的和是整十、整百、整千的数。一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？分析与解答234−34−66=200−66=134(页)方法三总页数−今天的页数−昨天的页数=剩下的页数☆减数与被减数有相同部分可以先减这个减数。答：还剩134页没看。先用234减去34，再减去66，结果也是134。比较例4的三种方法一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？比较方法一、方法二方法二方法一234−66−34=234−(66+34)

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。234−66−34=168−34=134234−(66+34)=234−100=134

减去的两个数凑成整十，整百或整千的数，可进行简算。☆a−b−c=a−(b+c)连续减，减去和一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？比较方法一、方法三方法三方法一234−66−34=234−34−66234−66−34=168−34=134234−34−66=234−100=134☆a−b−c=a−c−b

一个数连续减去两个数，等于这个数先减第二个减数再减第一个减数。

减去一个数后得到整十、整百或整千的数，可进行简算。找相同归纳总结：1.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。2.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。这叫作减法的运算性质。扩展延伸(2)132－85＋68(1)8897＋128－597＝8897－597＋128＝8428＝132＋68－85＝115巧算速算有方法，连加连减先凑整，加减混合重排队，带着符号把家搬。只有加减混合，又没有括号，可带着加减号搬家我知道了a－b－c＝a－c－b。那么我猜想a+b－c＝a－c+b，a－b+c＝a+c－b同学们的猜想正确吗？请举例试一试？我知道了a+(b＋c)＝a+b+c。那么我猜想a+(b－c)＝a+b－c。猜想正确吗？请举例试一试？（2）475+(125－153)＝475＋125－153＝600－153＝447（1）475+(125+153)1.加法的去括号法则＝475＋125+153＝600+153＝753去括号时要注意，关键要看符号。括号前面是加号，去掉括号，括号里面不变号。去括号法则1：我知道了a-(b＋c)＝a-b-c。那么我猜想a-(b－c)＝a-b+c，我的猜想正确吗？猜想正确吗？我么一起来验证一下？2.减法的去括号法则（2）475－(153－125)＝475－153＋125＋125＝475－153＝600－153＝447（1）475－(153+125)＝475－153－125－125＝475－153＝350－153＝197去括号时要注意，关键要看符号。括号前面是减号，去掉括号，括号里面都变号。去括号法则2：（1）183＋35＋365

＝183＋35＋365()＝583（2）183＋365－65

1.加法的添括号法则＝183＋365－65()＝4832.减法的添括号法则添括号,看符号:（1）所添括号前面是+号,括到括号里面不变号;（2）所添括号前面是-号,括到括号里面全变号。（2）597－169＋69＝597－169－69()＝497（1）597－365－35

＝597－365＋35()＝197添括号法则：1.拆分法简便计算＝218＋300＋1()＝519（2）597－302

＝597－300＋2()（1）218+301

＝218＋300＋1＝597－300－2拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用去括号的方法进行计算。＝295＝218＋300－1()

＝218+300－12.凑整法简便计算（2）597－199＝597－200－1()＝398（1）218+299

＝517＝597－200＋1凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数分成整百、整千与一个较小数的差,然后利用去括号的方法进行计算。达标练习，巩固成果415–74–26=

（

+

）

a–b–c=

（

）1500–28–272=

–（28272）

868–52–48=868（52+

）1.在里和横线上填写相应的运算符号和数。–4841574261500a–b+c–+2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528–53–47545–167–145＝528–(53＋47)＝528–100＝428＝＝400–167＝233–145545–167487–187–139–61169–25–25–50＝(487–187)

–(139＋61)＝300

–200＝100＝169

–(25＋25＋50)＝169–100＝69添括号要注意改变运算符号哦！3.

③的海拔=①的海拔高−①与②的海拔差−②与③海拔差2000−416−284=2000−(416+284)=2000−700=1300(m)①②③答：海拔1300m。4.完成下表。（1）班（2）班（3）班总人数三年级363734四年级343139五年级353635六年级3832108新兴小学中、高年级人数统计表10710410638年级班级5.数学医院。(正确的画“√”，错误的画“×”并改正)578–112–28＝578–(112–28)＝578–84＝494()×改正：=578－(112+28)=578－140=438578–112–28(1)987–452–87＝987–87+452＝900+452＝1352()×改正：=987–87–452=900－452=448987–452–87(2)（3）5570-（570+260）=5570-570+260=5000+260=5260()×5570-（570+260）改正：=5570-570-260=5000-260=47406.张老师在批发作业时，发现有一本作业的数学题被墨水弄脏了，题目变成了916−136−−60=604。你能帮张助张老师算一算被弄脏的这个数是多少吗？

916−136−60−