随机事件与概率习题课古典概型及其应用课件

第十章

概率

随机事件与概率习题课

古典概型及其应用学习目标

1.掌握复杂事件的概率计算.（数学运算）

2.掌握概率性质的应用.（逻辑推理）

3.掌握概率与统计的综合问题.（数学运算）课前检测·查基础题型探究·悟思路强化训练·精评价1.优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为(

).

C课前检测·查基础LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

2.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是(

).游戏1游戏2游戏3袋中装有一个红球和一个白球袋中装有2个红球和2个白球袋中装有3个红球和1个白球取1个球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的球是红球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜

B

3.为了解学生课外使用手机的情况，某研究学习小组收集了500名学生2021年12月课余使用手机的总时间（单位：小时）的数据.从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示B

探究1

复杂事件的古典概型问题

（1）写出按方案一抽奖的试验的所有基本事件.（2）哪种方案获得奖品的可能性更大？题型探究·悟思路LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

（2）根据古典概型，分别求出两种方案的获奖概率，即可得出结论.

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&1&

“有放回”的抽取，是相当于在相同的条件下把一个实验重复地进行多次，解决这类复杂事件的古典概型问题，要将事件一一列清，再根据公式求解.“无放回”的抽取，是抽取后不放回，前面的抽取结果会影响后面的抽取结果，一定要注意两者的区别.方法总结

探究2

古典概型与数字特征的综合例2

全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识，争创全国文明城市，某市组织了文明城市知识竞赛，现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩（单位：分）如下表：甲单位8788919193乙单位8589919293（1）根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.

（2）利用古典概型公式即可求出抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.

&2&

（1）计算平均数、方差，运算量比较大，注意运算技巧的运用以及计算的准确性.（2）用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏.方法总结

探究3

古典概型与统计图表的综合

（1）估计这组数据的平均数（同一组数据以该区间的中间值作代表）；

方法指导

（1）由平均数公式直接求解即可；

&3&

解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的信息转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算.方法总结

探究4

概率与统计的综合

（1）请补全直方图，并求出轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵的路段各有多少个？

（3）从（2）中抽出的6个路段中任取2个，求至少1个路段为轻度拥堵的概率.

方法指导

（1）根据概率之和为1补全直方图，由直方图利用频率求解；（2）根据（1）的结果，按比例抽取；（3）根据古典概型的概率公式求解.[解析]

（1）补全频率分布直方图如图,

&4&

本题考查了频率分布直方图，分层抽样及古典概型的概率求解的综合运用，在求解古典概型问题时，要认真分析条件，确保隐含条件挖掘到位.方法总结

1.从甲、乙、