(通用版)2021高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第7练三角函数的图象与性质[小题提速练]明晰考情1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式.2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练考点一三角函数的图象及变换(2)图象变换：平移、伸缩、对称.特别提醒由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需平移个单位长度，而不是|φ|个单位长度.核心考点突破练√答案解析1.(2021·全国Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ)的局部图象如下图，那么√答案解析解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，√答案解析由此可判断选项A正确.应选A.答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，考点二三角函数的性质方法技巧

(1)整体思想研究性质：对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，可令t＝ωx＋φ，考虑y＝Asint的性质.(2)数形结合思想研究性质.5.(2021·全国Ⅰ)函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，那么A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4√∴f(x)的最小正周期为π，最大值为4.应选B.答案解析答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，√答案解析其中正确的结论有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个√答案解析∴p2错；p3，p4正确，故正确的结论有2个.考点三三角函数图象与性质的综合要点重组函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，一个最高点和与其相邻的一个最低点的横坐标之差的绝对值也是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心和与其最近的一条对称轴之间的距离是四分之一个周期.√答案解析又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，√答案解析11.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，那么f(x)的单调递减区间是A.[6kπ，6kπ＋3]，k∈ZB.[6kπ－3，6kπ]，k∈ZC.[6k，6k＋3]，k∈ZD.[6k－3，6k]，k∈Z√答案解析解析因为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，答案解析12.ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为，那么ω＝___.易错易混专项练√答案解析答案解析3.函数y＝sin

在区间[0，t]上至少取得2次最大值，那么正整数t的最小值是_____.8解析如图，结合函数的图象知，答案解析∴tmin＝8.解题秘籍(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(ωx)的图象得到f(ωx＋φ)的图象平移了个单位长度(ω≠0).(2)研究函数的性质时要结合图象，对参数范围确实定要注意区间端点能否取到.高考押题冲刺练√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112√答案解析2.(2021·淮北模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其局部图象如下图，那么函数f(x)的解析式为1234567891011123.(2021·全国Ⅱ)假设f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]上是减函数，那么a的最大值是123456789101112√答案解析∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，123456789101112√123456789101112答案解析123456789101112解析A项，因为f(x)＝

的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确；123456789101112√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析因为其图象关于x＝0对称，123456789101112A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(－2)C.f(－2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(－2)123456789101112答案解析√解析由于f(x)的最小正周期为π，∴ω＝2，即f(x)＝Asin(2x＋φ)，123456789101112123456789101112∴f(2)<f(－2)<f(0)，应选A.A.11

B.9

C.7

D.5√123456789101112答案解析又ω>0，所以ω＝2k＋1(k∈N)，123456789101112由此得ω的最大值为9，应选B.1234567891011123∵x∈[0，π]，123456789101112答案解析123456789101112答案解析10.f1(x)＝sincosx，f2(x)＝sinxsin(π＋x)，假设设f(x)＝f1(x)－f2(x)，那么f(x)的单调递增区间是________________.解析由题意知，f1(x)＝－cos2x，f2(x)＝－sin2x，f(x)＝sin2x－cos2x＝－cos2x，令2kπ≤2x≤π＋