变量与函数课件人教版数学八年级下册5

人教版·数学·八年级（下）第19章一次函数19.1.1变量与函数第4课时1.了解函数解析式及函数值的概念。2.能正确的写出函数解析式并求解函数值。学习目标1.函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.1.整式型自变量的取值范围是全体实数.2.不同类型函数自变量的取值范围2.分式型自变量的取值范围是使分母不为0的实数.3.根式型自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数.4.零次型自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数.回顾旧知写出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=5x+1

（1）取值范围：全体实数.

函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.解:(3)汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.A．－1B．1C．－3D．3(2)求出自变量x的取值范围．C．P处或Q处D．PQ上当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.4．已知函数y＝2x－1中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是()当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.解:(1)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，写出下列函数中自变量的取值范围.(2)由长方形的面积公式，得S＝16x.3．下列关于x，y的解析式中，表示y是x的函数的是()不同类型函数自变量的取值范围根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而变化，在这一问题中，自变量是()③汽车匀速行驶时路程与时间；请写出下列问题中的函数解析式.4．已知函数y＝2x－1中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是()(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量.请写出下列问题中的函数解析式.（1）大货车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t，行驶的路程为s.（2）正方形的边长x，周长为y.解：（1）s=80t根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？（2）y=4x导入新知新知函数解析式与函数值1.函数解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量.合作探究确定函数解析式的步骤(1)找：认真审题，根据题意找出各个量之间的数量关系；(2)写：根据数量关系写出含有两个变量的等式；(3)变：将等式变形为用含自变量的式子表示因变量的形式.2.函数值对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a时，y=b，则b叫做当自变量的值为a时的函数值.当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.(1)写出表示y与x的函数关系的式子；解:(1)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为y=50-0.1x.例汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.(2)指出自变量x的取值范围；例汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.解:(2)仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.

但考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.lx，它不能超过油箱中原有汽油量，即0.lx≤50，因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解:(3)汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.lx在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.例汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.1.拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量yL与工作时间xh之间的函数解析式是

，自变量x的取值范围是

，当x=4时，函数值y=

.分析：xh的耗油量为4x，则剩余油量=总油量-已经消耗的油量.巩固新知解：由题意，得油箱中剩余油量yL与工作时间xh之间的函数解析式是y=36-4x.由实际问题有意义，得自变量x的取值范围是0≤x≤9.

2.甲乙两地相距150公里，张三驾驶私家车从甲地开往乙地，并且以每小时45公里的速度匀速行驶，t小时后张三距离乙地s公里，请写出s和t的函数解析式，并计算3小时后，s的值为多少？分析：根据距离乙地的距离=甲乙两地之间的距离-张三已经行驶的距离，列出函数解析式.解：每小时行驶45公里，t小时行驶了45t公里.

解析式函数值用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，b即为函数值.函数解析式和函数值归纳新知如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1x，得y=50-0.(2)求出自变量x的取值范围．分别推测合金棒的长度为________，__________．拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量yL与工作时间xh之间的函数解析式是，自变量x的取值范围是，当x=4时，函数值y=.通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量.解:(1)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.整式型自变量的取值范围是全体实数.③汽车匀速行驶时路程与时间；③汽车匀速行驶时路程与时间；当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；能正确的写出函数解析式并求解函数值。当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.4．已知函数y＝2x－1中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是()当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；18．汽车由A地驶往相距840千米的B地，汽车的平均速度为每小时70千米，t小时后，汽车距B地s千米．(3)当S＝160时，16x＝160，∴x＝10，∴y＝2×(10＋16)＝52.（1）取值范围：全体实数.根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而变化，在这一问题中，自变量是()A．沙漠

B．体温

C．时间

D．骆驼2．下列变量关系：①某人的身高与年龄；②正方形的边长和面积；③汽车匀速行驶时路程与时间；④底边一定的等腰三角形面积与底边上的高，其中是函数关系的有()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个CC课堂练习3．下列关于x，y的解析式中，表示y是x的函数的是()①2y＋3x＝2；②xy＝1；③y2＝x＋1；④y＝|x|；⑤y＝x2.A．①②

B．①③C．①④

D．①②④⑤4．已知函数y＝2x－1中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是()A．－1B．1C．－3D．3DB6．如图，长方形的长是16，宽为x，周长是y，面积为S.例汽车油箱中有汽油50L.根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据推测y关于x的函数解析式为_______________；函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.(5)当温度为－20℃或100℃时，例汽车油箱中有汽油50L.(3)当S＝160时，x等于多少？y等于多少？人教版·数学·八年级（下）解：每小时行驶45公里，t小时行驶了45t公里.当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；（1）大货车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t，行驶的路程为s.分式型自变量的取值范围是使分母不为0的实数.整式型自变量的取值范围是全体实数.15．A，B两地相距20km，小李步行从A地到B地，若设他的速度为每小时5km，他与B地的距离为ykm，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数解析式为___________，自变量x的取值范围是.lx在x=200时的函数值.解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12)．6．如图，长方形的长是16，宽为x，周长是y，面积为S.解：(1)由长方形的周长公式，得y＝2(x＋16)＝2x＋32.－40

6．如图，长方形的长是16，宽为x，周长是y，面积为S.(1)写出x和y之间的解析式；(2)写出x和S之间的解析式；(3)当S＝160时，x等于多少？y等于多少？解：(1)由长方形的周长公式，得y＝2(x＋16)＝2x＋32.(2)由长方形的面积公式，得S＝16x.(3)当S＝160时，16x＝160，∴x＝10，∴y＝2×(10＋16)＝52.B

A

x≥2且x≠3

10．已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x(自变量)．(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求出自变量x的取值范围．解：(1)y＝20－2x.(2)5＜x＜10.11．下列可表示y是x的函数的是()D12．(2017·泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()C13．直角三角形的一个锐角的度数y与另一锐角的度数x之间的函数解析式为()A．y＝180°－x(0°＜x＜90°)B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)B14．如图，在矩形MNPQ中，MN＝4，PN＝5.动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，当y＝10时，点R应运动到()．A．PN上

B．P处C．P处或Q处

D．PQ上D15．A，B两地相距20km，小李步行从A地到B地，若设他的速度为每小时5km，他与B地的距离为ykm，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数解析式为___________，自变量x的取值范围是

.y＝20－5x0≤x≤4通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：每小时行驶45公里，t小时行驶了45t公里.(5)当温度为－20℃或100℃时，例汽车油箱中有汽油50L.(2)求出自变量x的取值范围．根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？(3)当S＝160时，x等于多少？y等于多少？但考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.（1）y=5x+1根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？例汽车油箱中有汽油50L.C．P处或Q处D．PQ上由实际问题有意义，得自变量x的取值范围是但考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.(2)写出x和S之间的解析式；函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.人教版·数学·八年级（下）③汽车匀速行驶时路程与时间；2．下列变量关系：①某人的身高与年龄；16．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：(1)上表反映了两个变