电路的基本概念和定律

第一章电路的基本概念和基本定律（包含教材第一、二章）欧姆定律、电阻串、并联；充电问题、电阻、电容、电感;1§1.1电路的基本概念

1.1.1电路中的物理量

1.1.2参考方向

1.1.3电路元件R、L、C 1.1.4电压源、电流源§1.2电路的基本定律

1.2.1欧姆定律

1.2.2基尔霍夫定律§

1.3电压源、电流源等效互换§

1.4受控源本章目录21.1.1电路的主要物理量电池灯泡电流电压功率UsIRU+_负载电源实际电路－－－－电路模型31.1.2电压和电流的参考方向电压电流的方向：实际方向参考方向实际方向：物理中对电量规定的方向。参考方向：在分析计算时，对电量人为规定的方向。（重要）4电量的实际方向5电量方向的表示方法电池灯泡IRUabE+_abu_+正负号abUab（高电位在前，低电位在后）

双下标箭头uab电压+-IR电流：从高电位指向低电位。6电路分析中的参考方向（教材p9）问题的提出：在复杂待分析的电路中，难于判断元件中电量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR7(1)在解题前先设定一个方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设的参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设的参考方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式（根据参考方向列方程）；8例已知：E=2V,R=1Ω问：当U分别为3V和1V时，IR=?（注意：U和E为已知量，方向已确定。）E

IRRURabU解：(1)假定电路中电量的方向（参考方向）如图所示；(2)列电路方程：9(3)数值计算（实际方向与假设参考方向一致）（实际方向与假设参考方向相反）E

IRRURabU10(4)为了避免列方程时出错，习惯上把

I

与U

的方向按相同方向假设－关联方向。反之称“非关联方向”(1)方程式R=

U/I

仅适用于假设电压电流方向一致的情况－称为关联方向。(2)“实际方向”是物理中规定的，而“假设参考方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“方向”

(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.提示11

IRURab关联方向假设:

与的方向一致例非关联方向假设:

与的方向相反

IRURab其中电阻可为任意元件，或任意二端网络（P4）12电功率(教材p11)aIRUb功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？13以下所标注均为参考方向在U、I为关联参考方向的前提下：IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若P=UI0若P=UI0根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）IRUab14当计算的P>0

时,则说明U、I

的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。结论在进行功率计算时，如果假设U、I

参考方向一致。当计算的P<0

时,则说明U、I

的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。15例题和练习

参考方向、功率的计算、正负、判断两个电阻串联电路两个电压源和电阻串联电路吸收功率100W等价于发出功率－100W思考习题1.1～1.4（P25）16课外介绍：集总元件集总参数电路、集总电路、…电磁波速度以光速带入，对于工频50Hz，波长为6000Km，对于20KHZ信号，波长为：15Km。电路元件、电路、传输线的尺寸远远小于对应波长，即不需要考虑传输时间时，称为：集总电路（元件）。本课程讨论范围限于集总电路（元件）17伏-安特性iuRiuui线性电阻非线性电阻(一)无源元件1.电阻R（常用单位：、k、M）1.1.3电路元件电导：1/R,西门子182.电感L(教材p129)ui（单位：H,mH,H）——单位电流产生的磁链线圈匝数磁通19•电感中电流、电压的关系uei当(直流)时,所以，在直流电路中电感相当于短路。20线圈面积线圈长度导磁率•电感和结构参数的关系线性电感:L=Const(如:空心电感不变)非线性电感:L=Const(如:铁心电感不为常数)uei21电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：•电感的储能只要有电流，就有能量储藏223.电容C(教材p126)——单位电压下存储的电荷。（单位：F,F,pF）++++----+q-qui电容符号有极性无极性+_23•电容上电流、电压的关系当(直流)时,所以，在直流电路中电容相当于断路。uiC24极板面积板间距离介电常数•电容和结构参数的关系线性电容:C=Const(

不变)非线性电容:C=Const(

不为常数)uiC25•电容的储能电容是一种储能元件,储存的电场能量为：26无源元件小结理想元件的特性（u与i

的关系）LCR电容、电感的串连、并联（教材p131）27实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例：电感线圈L

：电感量R：导线电阻C：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。主要由工作频率决定模型。28UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意L、C在不同电路中的作用291.电压源(教材p16-18)伏安特性电压源模型IUEUIRO+-ERo越小特性越平越接近理想电源(二)有源元件主要介紹有源元件中的两种电源：电压源和电流源。任何一独立电源都可以用电压源或者电流源来模拟－建模－同一元件的两种模型而已。30理想电压源（恒压源）:

RO=0时的电压源.特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即Uab

E；（2）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE注意：电压源E也可以是时变的。31恒压源中的电流由外电路决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

R2

同时接入时：I=10AR22例当R1接入时：

I=5A则：32恒压源特性中不变的是：_____________E恒压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_I恒压源特性小结EUababR332.电流源(教材p16-18)ISROabUabIIsUabI外特性

电流源模型RORO越大特性越陡输出端电压与电流关系？34理想电流源（恒流源):

RO=

时的电流源.特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。35恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A

R=10

时，

U=10

V。R=1时，

U=1

V。则:例36恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_____________Is恒流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab

的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想恒流源两端可否被短路？

abIUabIsR37恒流源举例IcIbUce当I

b

确定后，Ic

就基本确定了。在IC

基本恒定的范围内，Ic

可视为恒流源(电路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶体三极管UceIc38电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压注意：参考方向！（基尔霍夫定律）39恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定40讨论题求：I,Ux=?注：图中的2个未知量均为参考方向4110V+-2A2I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V2思考练习：P26，1.5，1.7421.2.1欧姆定律1.2.2基尔霍夫定律

(一)电流定律

(二)电压定律§1.2电路的基本定律43RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。RUIRUI1.2.1欧姆定律441.2.2基尔霍夫定律(教材p20-24)

（最重要最基本！）用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括节点电流和回路电压两个定律。名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支,一个不同的电流回路：电路中任一闭合路径45支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、bcdb、

…...

（共7个）节点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-试问：图中有几个支路？节点？回路？46(一)基尔霍夫电流定律（节点电流定律）对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性。I=0即：例或：47电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R值得重视！48(二)基尔霍夫电压定律（回路电压定律）

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为

0。例如：回路a-d-c-a电位升电位降即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-491、首先为回路中每个元件的电压电流指定参考方向，（一般为关联方向）；2、然后选择绕行方向（顺时针或逆时针）3、电压参考方向与绕行方向相同的符号为正，相反的符号为负，回路中所有电压代数和为零。基氏定律是集总电路最基本的公设。是分析电路最根本的方法，此后一些方法都是在此基础上做一些简化而已。运用电压定律解题步骤：50电位升电位降E+_RabUabI基尔霍夫电压定律也适合开口电路。例按照代数和为零的方法怎样列方程呢？P27，1.8，1.15，1.1751两种电源的等效互换：既然是同一元件的两种模型，当然可以等效互换。（数学上证明？？）等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab

=Uab'即：IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'1.3电压源、电流源的等效互换（教材p41-45）52等效互换公式：IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'则I=I'Uab=Uab'若53aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'54等效变换的注意事项(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏安特性一致），对内不等效。时例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效55(2)注意转换前后E

与Is

的方向。aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'56(3)恒压源和恒流源不能等效互换。abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）57

(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO

‘

不一定是电源内阻。（5）电压源串联可以合并；电流源并联可以合并。（注意正负）问题：电压源能否并联？电流源能否串连？58R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?59(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I60+RdEd+R4E4R5I--(接上页)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I361电源互换习题参考例题：P44，例2－3，2－4习题p49：2-10，2-1162电源非独立源（受控源）独立源电压源电流源1.4受控源电路的分析63ibicECB受控源举例ibic=

ibrbe64独立源和非独立源的异同相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。65受控源分类U1压控电压源+-+-E压控电流源U1I2流控电流源I