第二单元-第02课时- 找一个数的因数和倍数 【知识精讲+拓展提升】 人教版五年级数学下册备课精研

小学数学·五年级（下）·RJ第2课时找一个数的因数和倍数经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法。通过学习，培养迁移和推理的能力，体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数的方法。通过学习，培养学生迁移和推理的能力，学会求一个数的倍数的方法。理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。你对因数和倍数已经有了哪些认识？24÷3＝824÷3＝8，商是整数没有余数，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。3÷5＝0.6，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。3÷5＝0.6

倍数和因数是相互依存的。18÷6＝318÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。18的因数只有6和3吗？掌握找一个数因数的方法不要有遗漏，不要有重复！18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？也可以用乘法按照顺序找一找。方法一：列除法算式18÷1=1818÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=1方法二：列乘法算式方法一：列除法算式18÷1=1818÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=11×18=182×9=183×6=186×3=1818的因数有哪几个？列举法：

18的因数有___，___，___，___，___，___。1236918

小结：找到一个数的因数后我们一般按从小到大的顺序记录它的因数，中间用逗号隔开。无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。规范书写：1.列举法2.集合法18的因数有

，

，

，

，

，

。123691818的因数1,2,3,6,9,1830和36的因数有哪些？30的因数:30的因数1,2,3,5,6,10,15,30。1,2,3,5,6,10,15,30方法一：列除法算式方法二：列乘法算式30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630÷30=11×30=302×15=303×10=305×6=3030和36的因数有哪些？方法一：列除法算式方法二：列乘法算式36的因数1,2,3,4,6,9,12,18,3636÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=61×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361,36。2,18,3,12,4,9,6,36的因数:

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

18的因数:1,2,3,6,9,18。30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。讨论从上面找因数的过程中，你有什么发现？归纳总结：掌握找一个数倍数的方法2的倍数有哪些？2×1=22×3=62×5=102×2=42×4=82×6=12用2依次乘自然数（0除外），自然数的个数是无限的，2的倍数也是无限的。2的倍数:2，4，6，8，10，12……2的倍数2，4，6，8，10，12你是怎么想的？2的倍数有多少个？既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。……3的倍数有哪些？5呢？3的倍数:5的倍数:3，6，9，12，15，18……3×1=33×3=93×5=153×2=63×4=123×6=185，10，15，20，25，30……5×1=55×3=155×5=255×2=105×4=205×6=30…………3的倍数3，6，9，12，15，18……5的倍数3，6，9，12，15，18……2的倍数:2，4，6，8，10，12……3的倍数:3，6，9，12，15，18……5的倍数:5，10，15，20，25，30……从上面找倍数的过程中，你有什么发现？讨论1.一个数的倍数的个数是（

）的。无限2.其中最小的倍数是（

），（

）最大的倍数。它本身没有“倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。思考今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？例如：1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。达标练习，巩固成果1.写出下面各数的因数。101728324810的因数有：17的因数有：28的因数有：32的因数有：1、2、5、101、171、2、4、7、14、281、2、4、8、16、321、2、4、6、8、12、24、4848的因数有：2.写出下面各数的倍数。（各写出5个）4的倍数有：7的倍数有：10的因数有：6的倍数有：9的倍数有：4、8、12、16、20、……7、14、21、28、35、……10、20、30、40、50、……6、12、18、24、30、……9、18、27、36、45、……3.填一填。（1）28的因数有（）。其中最小的因数是（），最大的因数是（）。（2）在1—60中，6的倍数有（）个，其中最小的是（），这些倍数中，9的倍数有（）。（3）一个数的因数的个数是（）的；一个数的倍数的个数是（）的。1,2,4,7,14,2812810618,36,54有限无限4.按要求写数。（1）写出48的因数。（2）写出100以内13的倍数。1,2,3,4,6,8,12,16,24,4813,26,39,52,65,78,91找13的倍数时为什么不用省略号？13的倍数个数是无限的，但是题目要求是找100以内的，所以是有限的，不需要用省略号。5.找一找。一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是多少？60的因数:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。15的倍数:15，30，45，60……答：这个数可能是15，30或者60。6.猜数游戏。（1）我的最大因数和最小倍数都是18。18（2）我的最小倍数是1。16.猜数游戏。（3）它是42的因数，又是7的倍数。它还是2和3的倍数。可能是7，14，21，42。我知道了，是

。427.回答问题：（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？（2）18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？你发现了什么？答：（1）14是7的倍数，21是7的倍数，14与21的和是35，35也是7的倍数。所以14与21的和是7的倍数。（2）同样18与27的和也是9的倍数。8.猜电话号码。A：除4之外的4的倍数B：它的最大因数是6C：只有因数1和2D：只有一个因数E：最大的一位数F：5的最小倍数G：它的因数有1,2,4H：是E和F的差

这个电话号码是（）。8621954486219544

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

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