第二单元-第04课时- 3的倍数的特征 【知识精讲+拓展提升】 人教版五年级数学下册备课精研

小学数学·五年级（下）·RJ第4课时3的倍数的特征能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征。在探索的过程中激发进行数学探究的兴趣，培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。经历探究3的倍数的特征的过程，熟练运用3的倍数的特征解决问题。在探索的过程中培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。1.按要求写出符合要求的数。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。一个三位数47（1）要使它是2的倍数，

里可以填：

。0,2,4,6,8（2）要使它是5的倍数，

里可以填：

。0,5（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数，

里

可以填：

。02的倍数:

;既是2的倍数又是5的倍数:

。2468106800124580025我们判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位上的数。2.说一说，下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？

24314568106438005212512

5的倍数:

。800掌握3的倍数的特征。

(1)表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你发现了什么？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899（1）表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989936925814700123695847个位上的数从0-9都有，只看个位无法判断一个数是3的倍数。（3）斜着看，你发现了什么？333366666669999999999121212121212121515151518任意找几个3倍数，把各位上的数相加，你有什么发现。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。100以外3的倍数是否也有相同的特征呢？请大家再找几个数来验证一下。1141+1+4=6114÷3=388558+5+5=18855÷3=2853653+6+5=14365÷3=121……213141+3+1+4=91314÷3=438一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

验证规律1.快速圈出3的倍数。92，75，36，237，65，3051，779111，49，165，7203，655，131，222举例一65是不是3的倍数？（1）判断：65÷3=21……2，即65不是3的倍数。（2）验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65不是3的倍数。1.快速圈出3的倍数。92，75，36，237，65，3051，779111，49，165，7203，655，131，222举例二237是不是3的倍数？（1）判断：237÷3=79，即237是3的倍数（2）验证：因为237各位上的数的和是2+3+7=12,12是3的倍数，所以237是3的倍数。2.请将下面这些数填入相应的括号内。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数

548，820，118，452，210，462，450个位：0、2、4、6、85的倍数

15，820，210，450个位：0、53的倍数

15，507，210，462，450各个数位上数字的和是3的倍数在3的倍数中找2的倍数同时是2和5的倍数

210，462，450同时是2、3、5的倍数

210，450在2、5的倍数中找3的数回顾反思2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就

是3的倍数。我们需要判断的都是自然数，但是判断是几的倍数时要根据数的特点认真观察。2、3、5的倍数都各有什么特征？讨论达标练习，巩固成果1.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

2

45

8

4

6

9

62＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的卡片可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍数。

后面可以加

0

369这些数字的卡片。

2

4还可以是3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍数；2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2＋4＋9＝15，249是3的倍数。2、5、858471、4、7960、3、6、94＋7＝11,11不是3的倍数，所以47也不是3的倍数。11除以3余2，后面可以加1、4、7。

5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以加2、5、8。9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。后面可以填上0、3、6、9。2.按要求将下列各数分类。3542576450100992219885702452的倍数：

；3的倍数：

；5的倍数：

；42、64、50、100、98、7042、57、9935、50、100、85、70、2453.下面的判断正确吗？小组间相互讨论一下。（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）（2）奇数都不是3的倍数。（）（3）是9的倍数的数，一定是3的倍数。（）××√4.在下面的□里填上合适的数字，使下面的数是3的倍数。147069147036903698□，4□5，□74，6□3，6□6635.从下面4张数字卡片中取出两张组成两位数，要求分别满足下面的条件：（1）是3的倍数___________________。（2）同时是2和3的倍数____________。30455430544350（3）同时是5和3的倍数____________。（4）同时是2、3、5的倍数___________。3045306.判断：下面这个数是3的倍数吗？7666······627+2=92020个6这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，剩下的数相加再判断。结论：这个数就是3的倍数。亲和数

自然数220与284有一种非常奇妙的关系。220一共有12个不同的因数：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220。如果不算220它自身这个因数，那么，220所有因数的和正好是：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110=284。而284呢，一共有6个不同的因数：1，2，4，71，142，284。如果不算284它自身这个因数，那么，284所有因数的和又正好是：1＋2＋4＋71＋142=220。