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主讲:练章华教授第7讲第五章非线性问题与屈曲分析几何非线性问题基本理论几何非线性有限元方程的建立非线性结构分析简介四、非线性分析的基本过程五、几何非线性六、屈曲分析七、材料非线性几何非线性与屈曲分析主讲:练章华教授第7讲第五章非线性问题与屈曲分析几何非线性问题基本理论几何非线性有限元方程的建立非线性结构分析简介四、非线性分析的基本过程五、几何非线性六、屈曲分析七、材料非线性主讲:练章华教授主讲:练章华教授1有限应变与应力(1)格林(Gren)应变,也称格林一拉格朗日(Green-Langrange应变Eij==Sn(2)柯西(Cauchy)应变,也称阿尔曼西(Almansi)应变或欧拉(Euar)应变变形后OXOX变形前结构的变形主讲:练章华教授主讲:练章华教授1有限应变与应力(1)格林(Gren)应变,也称格林一拉格朗日(Green-Langrange应变Eij==Sn(2)柯西(Cauchy)应变,也称阿尔曼西(Almansi)应变或欧拉(Euar)应变变形后OXOX变形前结构的变形主讲:练章华教授主讲:练章华教授主讲:练章华教授主讲:练章华教授主讲:练章华教授采用如下假设1.在有限应变中可恢复的(弹性的)应变较之不可恢复的(非弹性的)应变小得多,因此可把总应变线性分解为两部分之和,这与小应变理论相同;2.材料各向同性硬化,材料系数量值仅随加载历程变化,但其轴的方向不变;3.在一个增量步内采用线性化方法,把应力与应变视为线性关系。主讲:练章华教授主讲:练章华教授2结构稳定性和屈曲问题例如直杆受精确沿中心线方向的压力作用,当载荷到达临界值时杆子除平直的平衡路径①以外,还存在横向屈曲的平衡路径(ID),

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