汽车公路四梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥

四梁式后张法预应力混凝土简支 T梁桥设计《桥梁工程8》课程设计初步设计本桥是某汽车专用公路上的一座四梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，按桥上下行分左右幅分离式布置，桥梁标准跨径L=25m+0.5x-=43m则梁全长43m，计算跨度L1=L-1.2=41.8m，梁高Hm，主梁中心距2.3m，T梁混凝土设计标号为C50，设计安全等级为二级。单幅桥面行车道路宽度为7.9m，单幅桥面总宽度为8.9m，防撞护栏宽度为50cm，T梁之间采用湿接连接，湿接宽度为30cm。桥面铺装为8cmC40防水混凝土铺装层+5cm沥青混凝土铺装层。桥台采用重力式U型桥台。其图形如下。-?n.P5n.. 7fi7.5 ._ H37.5 _Wlon梁高的拟定公路预应力混凝土梁的高跨比1/25~1/15,跨Lp=25+0.5X38-1.2-0.4=42.4,故梁高h=42.4/20=2.12m取h=2.1m,梁肋取b=16cm。主梁横向分布系数计算用杠杆原理法计算支点处的横向分布系数

图。如图图一所示，当荷载作用于1号桥梁时汽车：m01=2Z门.=(1+0.22)x2=0.61i图二如图图二所示，当荷载作用于2号桥梁时汽车：m=2Z门=0.5X(1+0.22+0.43)=0.825i由对称性可知：m0i=m04=0.61; m02=m03=0.825用刚性横梁法计算跨中的横向分布系数此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的长宽比为B=旦=0.2<0.5,故此桥为窄桥，车辆作用下中间横隔梁的弹性挠曲l46.5变形同主梁的变形可忽略不计，可采用“刚性横梁法”计算跨中的横

向分布系数气。0当P=1kN作用在1号梁时，偏心距e=3.45m,由于各片主梁的抗弯刚度系数I相同，则R=1土兰in£a2i£a2=2x(3.452+1.152)=26.4513.45x13.45x3.45…则IR11=4+一2645一=0.7；„ 13.45x1.15…R31=厂FU=0.1；13.45x1.15R二一+ =0.4；21426.4513.45x3.45 …R=—— =-0.241426.45故一号梁的剪力影响线及最不利荷载如下=0.76则m=0.5X(0.7+0.47+0.29+0.06)偏心距e=1.15m.=0.76则m=0.5X(0.7+0.47+0.29+0.06)偏心距e=1.15m.同理可得R11.15x3.45=0.4；R11.15x1.15=—+=—+ 12426.45224 26.45R11.15x1.15—0.2；R11.15x3.45————32426.45424 26.45=0.3；=0.1故二号梁的剪力影Q当P=1kN作用在2号梁时，响线及最不利加裁如下：则m=0.5X(0.4+0.32+0.27+0.19)=0.59c2由对称性可知m=m=0.76；m=m=0.59cl c4 c2 c3计算行车道内板的内力铺装层厚度h=8cm+5cm=0.13m作用于钢筋混泥土桥面板顶面的矩形均布荷载压力面的边长:日1Xb^lO.2mX0.6m车辆荷载后轮的则单向板：(1)车轮荷载在板跨中间单独一个荷载板的计算跨度l=2.3ml l 2.3 2a=a+3=(a+2h)+3=0.46+—^=1.23<31=1.53，不满足条件有两个相同车轮荷载作用在跨中：TOC\o"1-5"\h\z7 1 。a 。 。。a=a+d+—={a+2h)+d+-=0.46+1.4+ =2.62< —+1.4=2.93,23i 3 3 3仍不满足条件，所以，取。=2.93m车轮荷载在板的支承处a=a'=a+t=(a+2/z)+1=0.46+0.16=0.62m2 1靠近板的支承处a=a=(a+2h)+t+2x=0.46+0.16+2x0.42=1.46mX 1悬臂板a=a+2c={a+2/z)+2c=0.46+2x0.5=1.46m2 1行车道板内力计算(1)防水混泥土重力：0.08x7.9x25=15.8kN/m沥青混泥土的重力：0.05x7.9x23=9.1S/m每一道梁分得：g=15.8+9」=6.225S/m1 4行车道板的单位长度自重：(0.98+0.18xQ1*°16x2.3)x26=ll.lkN/m2单向板g=6.225+11.l=17.3S/m173悬臂板g=——=S.65kN/m（2）单向板内力

P/2Q计算弯矩时P/2Q计算弯矩时i=l+t=230cm>l=l+b=228cm0 0Pb 280 086M=(1+r)——(l—t)=1.3x x(2.28-——)=28.73kN•m0p 8a 2 8x2.93 2M0=1gl2=8x17.3x2.282=11.24kN•mM=M+M=11.24+28.73=39.97kN•mt/H<1/4,跨中弯矩M中=+0.5M0=20.0kN•mM支=-0.7M0=-28.0kN•mQ计算剪力时：l=l=212cm0恒载g=(0.98+0.182x0.1+0.16x2.12)x26+6.225=15.92kN/mQQ支=gl0y=15.92x2.12x0.5=16.9kN,PQ支广（1+"）亦+P（a顼）2,）=1.3x（Wx0.797+280X（是3一爵2）2x0.818）8aqa 2 2x2.93 8x0.62x0.86x2.93=176.62kN=1.2x11.24+1.4x28.73==1.2x11.24+1.4x28.73=53.71kN-mt/H<1/4,跨中弯矩M中=+0.5M0=26.86kN-m主梁内力计算1.桥面铺装重力分配到每一道梁上重力:由于40号防水混泥土铺装层完全不参与T梁的受9.1 ——=2.275kN/m42.每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上5块。一块横隔梁体积：V=0.587m3中主梁横隔梁产生的重力为:g2=0.587X10+42.4X25=3.46kN/m边主梁横隔梁产生的重力为:g2g21=0.587X5：42.4X25=1.73kN/m主梁重力:g]=G.3x0.16+1.56x0.18+0.6x0.28+2x0.4x0.1/2+2x0.21x0.21/2+0.2x0.16）x26=24.35KN/m恒载作用下的总重力：中主梁g=2.275+3.46+24.35=30.1kN/m边主梁g'=2.275+1.77+24.35=28.4kN/m=2.275+1.73+24.35=28.4kN/mg1边梁的自重内力计算恒载弯矩计算：

M=^-x-gxX=gX(l-x)x2 2 2恒载剪力计算：Q=g-gx=g(/-2x)x2 2在支座时在支座时Q=28.4：2X42.4=602.1m=0KNQ=28.4：2X42.4=602.1m=0KN•m在跨中时Q=0KNM=28.4X42.4X42.4/8=6382.05kN/m活载内力计算1.军道荷载:阿Ik阿Ik5mvLkv50m,采用直线内插法确定得荷载8.08W〃级，q=0.75x10.5=7.875kN/m计算弯矩时的集中荷载Pk=0.75x298.08=223.56kN计算剪力时的集中荷载P=1.2x298.08=357.7kN/mk2.简支梁基频的计算：单根主梁：A=0.9334m2，I=0.362m4C质量：m=G/g=2.435x103kgC50的混凝土 E=3.45x104MPa,兀EI3.14 345x1010x0.362°八…f=——'—= X] 2.07Hz2l2\m2x41.42t2.435x1031c所以冲击系数R=0.11横向分布系数汇总梁编号荷载mCm01车辆荷载0.760.612车辆荷载0.590.825

图Q如图Qi号梁的内力如下：跨中弯矩：M=(1+日)•&•m(q。+py)ck k1=(1+0.11)x1x0.76x(7.875x214.25+223.56x10.35)=3375.30kN•m支座剪力:Q=(1+p).&•(mp+mqy+a(m-m)qy0kck1 2 0cka一一一一一0.23一一一一=(1+0.11)x1x(0.61x357.7+0.76x7.875x0.5)+一x(0.61-0.76)x7.875x0.962=245.39S七、桥梁的作用效应组合:承载能力极限状态下效应的基本组合：S广l.2SG+1.4S「序号荷载类别弯矩M序号荷载类别弯矩M(kN•m)剪力Q(kN)梁端跨中梁端跨中1结构自重6084.6587.92汽车3375.30245.3931.2X(1)7301.52705.4841.4X(2)4725.42343.555Sud=(3)+(4)12026.941049.03②正常使用极限状态下作用长期效应组合：Sd=(.0Sg+0.4S?序号荷载类别弯矩M(kN・m)剪力Q(kN)梁端跨中梁端跨中1结构自重6084.6587.92汽车及人群荷载3375.30245.3931.0X(1)6084.6587.940.4X(2)1350.1298.165Sd=(3)+(4)7434.72686.06③：正常使用极限状态下作用短期效应组合：S=(.0S+0.7S)ud G Q序号荷载类别弯矩M(kN・m)剪力Q(kN)梁端跨中梁端跨中1结构自重6084.6587.92汽车3375.30245.3931.0X(1)6084.6587.940.7X(2)2362.71171.775Sud=⑶+(4)8447.31759.67八、T梁预应力刚束的配筋设计:。1本设计中采用预应力钢筋绞线：270级7i5(),由公式气=E育5^此处k取1.8则钢筋绞线的横截面面积为:1.8x12026.96则需要的钢绞线的数量为:N1.8x12026.96则需要的钢绞线的数量为:N= T—,0.01524)20.0102 =55.96则可取钢绞线=0.0102m21260000xH.94-0.5x0