2022年四川省达州市清源乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年四川省达州市清源乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集为（

）．A．或 B． C．或 D．参考答案：A【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化为，求出解集即可．【解答】解：∵不等式化为，解得或；∴不等式的解集是或．故选：．2.在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）Ａ.４

Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７参考答案：C略3.给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（

）A．i≥11

B．i≥10

C．i≤11

D．i≤12参考答案：A略4.如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）A．平行 B．相交并垂直C．相交且成60°角 D．异面参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】将正方体还原后能求出结果．【解答】解：将正方体还原后如图，A与C重合，连结BC，则△BDC是等边三角形，∴直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60°角．故选：C．5.y=（x+1）的定义域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣1.1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到不等式组，解出即可．解：由题意得：，解得：﹣1＜x≤1，故选：D．【点评】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质以及对数函数的性质，是一道基础题．6.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是(

)

A．平行B．相交且垂直C．异面直线D．相交成60°角参考答案：D7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为(

) A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．解答： 解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，∴几何体的体积V=××2×3×2=2．故选A．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．8.集合M=，则M子集个数为（）A

1

B

2

C

3

D

4参考答案：D略9.正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．参考答案：C略10.已知，则等于（

）A． B． C．5 D．25参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列1,,,,…的一个通项公式是

▲

.参考答案：略12.设集合=，若，则的值

参考答案：13.不等式x（2x﹣1）＜0的解集是_____．参考答案：【分析】求出不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集，得到答案．【详解】由不等式对应方程的实数根为0和，所以该不等式的解集是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14.设数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，记Tn=（n∈N*），则数列{Tn}最大项的值为

．参考答案：3【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】由等比数列前n项和公式推导出Tn=9﹣2n﹣，由此能示出数列{Tn}最大项的值．【解答】解：∵数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，Tn=（n∈N*），∴Tn==9﹣2n﹣，∵=4，当且仅当时取等号，又n∈N*，n=1或2时，Tn取最大值T1=9﹣2﹣4=3．∴数列{Tn}最大项的值为3．故答案为：3．15.函数的图象如图所示，则的解析式可以为

.

参考答案：略16.已知且，则的值为

▲

；参考答案：17.如图所示，要在山坡上、两点处测量与地面垂直的塔楼的高.如果从、两处测得塔顶的俯角分别为和，的距离是米，斜坡与水平面成角，、、三点共线，则塔楼的高度为

_米.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.奇函数f(x)在定义域（-1，1）内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)<0，求a的取值范围。参考答案：解:在上任取x1,x2,且,则∵,∴x1-x2<0，且.(1)当a>0时,,即，∴是上的减函数；(2)当a<0时,,即，∴是上的增函数；略19.(12分)正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；参考答案：（Ⅰ）因为平面⊥平面,平面，平面平面，所以⊥平面所以⊥.因为为等腰直角三角形，

，所以又因为，所以，即⊥,所以⊥平面。

…………4分

（Ⅱ）存在点,当为线段AE的中点时，PM∥平面取BE的中点N，连接AN,MN，则MN∥＝∥＝PC

所以PMNC为平行四边形，所以PM∥CN

因为CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内，

所以PM∥平面BCE

20.已知直线l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0．（1）当l1⊥l2时，求l1与l2的交点坐标；（2）当l1∥l2时，求l1与l2间的距离．参考答案：【考点】两条直线的交点坐标．【分析】（1）利用直线垂直与斜率之间的关系可得a，进而得到直线的交点．（2）利用平行与斜率之间的关系可得a，再利用平行线之间的距离公式即可得出．【解答】解：由2x+y+4=0，得y=﹣2x+4，所以直线l1的斜率为k1=﹣2；同理求得直线l2的斜率为…（1）当l1⊥l2时，k1k2=﹣1，∴，解得a=﹣2．此时，l2：﹣2x+4y+1=0．由解得∴l1与l2的交点坐标为…（2）当l1∥l2时，k1=k2，∴，解得a=8．此时，l2：8x+4y+1=0，l1可化为8x+4y+16=0．由两平行线间距离公式得l1与l2间的距离为…21.（14分）已知函数，且，，（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上

为增函数，若不存在，说明理由。

（2）当时，求的最小值h()。参考答案：（1）解：.------2分

-----------------------------2分22.某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入