2022年黑龙江省哈尔滨市第十一中学高三数学文月考试题含解析

2022年黑龙江省哈尔滨市第十一中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（

）

A．（-，2）

B．（-，

C．（-，）

D．参考答案：2.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．参考答案：C3.等差数列中，“”是“”的

(

)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C略4.设则a、b、c的大小关系是A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．b<a<c参考答案：A5.下列四个命题正确的是①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③参考答案：B6.复数(为虚数单位)的共轭复数是__________.A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知数列满足，且，则的值是

A．-5

B．

C．5

D．参考答案：A8.若，则实数的取值范围是（

）参考答案：D略9.设函数是定义在R上的偶函数，为其导函数．当时，，且，则不等式的解集为（

）A．

B．C．

D．参考答案：B10.不等式组的解集记为D.有下列四个命题：

其中真命题的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A对于p1取点(1,0)代入得，所以为假命题；为真命题；对于恒成立，所以为假命题故选

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知P是椭圆（）和双曲线（）的一个交点，F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则e1·e2的最小值为

▲

．参考答案：12.不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为_______________.参考答案：略13.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_______________.参考答案：略14.(坐标系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为

，该圆的面积为

．参考答案：1,将方程两边都乘以得:,化成直角坐标方程为.半径为1,面积为.15.下列命题（1）函数的值域是；（2）函数最小值是2；（3）若同号且，则。其中正确的命题是()A.(1)(2)(3)

B.(1)(2)

C.(2)(3)

D.(1)(3)

参考答案：D略16.在等比数列中，若，则____________．参考答案：略17.设数列的前项和为，且，则___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合.（Ⅰ）分别求；（Ⅱ）已知若，求实数的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）∵…2分,

…4分,…6分.…8分（Ⅱ），…11分解得,∴实数的取值范围．…12分

略19.(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线：（为参数，?为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为：.（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.参考答案：（1）曲线C的直角坐标方程为即

曲线C为圆心为(3,0)，半径为2的圆.

直线l的方程为:

………3分∵直线l与曲线C相切

∴即

………5分

∵??[0,π)

∴?=

………6分（2）设则=

………9分∴的取值范围是.

………10分【题文】(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知正实数满足：.（1）求的最小值;（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，说明理由.【答案】【解析】（1）∵

即

∴

………2分

又当且仅当时取等号

∴=2

………5分

（2）

………9分

∴满足条件的实数x不存在.

………10分20.已知焦距为的椭圆：的左焦点为，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）设椭圆方程为，由已知得.，几何关系得到，代入到椭圆方程中得到，∴椭圆的方程为.（2）直线的方程，代入椭圆方程，得.由，设点，，则，，设、的中点为，则点的坐标为.∵，∴点在线段的中垂线上.，化简，得，，所以，存在直线满足题意，直线的方程为或.21.已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。

参考答案：解：∵A=且AB=A①当B=时∴BA

m+1＞2m-1m＜2②当B≠时