《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计1

教学内容:北师大版数学第七册第65页商不变的规律。

教学目标:

1.使学生理解和把握商不变的规律。

2.培育学生观看、比拟、抽象、概括等力量。

3.通过体会“变“与“不变“的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:归纳商不变规律的过程。

教具预备:投影片、卡片。

教学过程：

一、以疑激趣，导人新课(口算：投影片出示)

(1)24÷12=

(2)24000÷12023=引导学生大胆猜想第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思索它与第(1)题有什么关系，这节课就来讨论这个问题。

二、探究发觉规律

1.观看算式，说出各局部的名称。24÷12=2被除数除数商

2.观看算式，分类整理。学生口算以下各题(卡片):

(24×2)÷(12×2)=

(24÷4)÷(12÷4)=

(24÷3)÷(12÷3)=

(24×10)÷(12×10)=

(24-8)÷(12-8)=

(24÷6)÷(12÷6)=

(24×2)÷(12÷2)=

(24×3)÷(12×2)=

(24×5)÷(12×5)=

思索:与24÷12=2相比，上面哪些算题的商没有变化?再依据商的变化状况给这些题目分类。

重点引导学生观看“商不变“的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能依据被除数、除数的变化状况，再一次把这组题目进展分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组争论后，分成下面两类:

第一类:(24×2)÷(12×2)=2

(24×5)÷(12×5)=2

(24×10)÷(12×10)=2

其次类:(24÷3)÷(12÷3)=2

(24÷4)÷(12÷4)=2

(24÷6)÷(12÷6)=2

教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

3.观看算式，发觉规律

(1)引导学生小组争论:以24÷12=2为标准，分别观看上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

(2)学生争论汇报:

生1:我发觉被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:“都“是什么意思?

生2:“都“的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

生3:我发觉被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4:我发觉被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比拟。

板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

(3)组织学生举例验证，并板书课题:“商不变规律“。

(4)争论:为什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商发生变化呢?在“同时“、“一样的倍数“下面画着重号，引起学生重视。

三、反应练习，深化熟悉

1.以“故事“激发兴趣，加深理解。师生一起观赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子，平均分给3只小猴子“。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!“小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:“那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?“小猴子得寸进尺，挠了挠头摸索地说:“大王请开恩，再多给点行不行呀?这时猴王一准桌子显出大方的样子:“那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满足了吧!“小猴子笑了，猴王也笑了。

引导:同学们也笑了，谁的笑是聪慧的笑?为什么?

引导学生思索:24000÷12023等于多少?依据是什么?

2.口算。

3.依据31200÷2600=12很快说出以下各题的结果。

312÷26=3120÷260=15600÷1300=312023÷26000=156000÷13000=

4.抢答。

(1)在一道除法算式里，假如被除数除以5，除数也除以5，商()。

(2)在一道除法算式里，假如被除数乘10，要使商不变，除数()。

(3)在一道除法算式里，假如除数除以100，要使商不变，被除数()。

5.已知48÷12=4，推断以下各式是否正确。假如不对，怎样改一下就对了。

(1)(48×5)÷(12×5)=4……()

(2)(48×3)÷(12×4)=4……().

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……()

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……()

(5)(48×3)÷(12÷3)=4……()

(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……()

(7)(48×2)÷(12×2)=4……()

(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……()

6.填空，看谁填得又对又快。

(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

(2)(40×5)÷(20○5)=2

(3)(1200÷口)÷(40005)=3

(4)(120234)÷(40004)=3

(5)(12023口)÷(4000口)=3

7.小嬉戏找朋友。

方法:一位同学手执32÷8=4的卡片，说:“情愿和我做朋友的请到台上来。对手执(32×4)÷(8÷4)的卡片反问:“你怎样改动一下，我们就可以.f成为好朋友?还可以怎么改呢?“在做过一些类似的.

活动后小结:庆贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结

提问:这节课我们一起讨论了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结:同学们通过仔细观看、思索、比拟，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观看和思索问题的方法会使我们变得越来越聪慧。

《商不变的规律》教学设计2

教学目标:

1.理解和把握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培育学生的观看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的力量。

2.学生在参加观看、比拟、概括、验证等学习过程中，体验胜利，收获学习的欢乐。

教学重难点:

1重点：理解归纳出商不变的规律。

2.难点：会初步运用商不变的规律进展一些简便计算。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

导入：同学们想玩嬉戏吗？今日我们就一起玩一个自编除法的嬉戏。教师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以消失一次、两次或屡次，也可以一次也不消失，但是要求每一道算式中的商必需等于4，限时一分钟，看谁写得多！猜测：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

88÷22=4

888÷222=48888÷2222=488888÷22222=4880÷220=48800÷2200=488000÷22023=4

发觉：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数毕竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来讨论商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观看我们自己编的一组算式，看看被除数和除数毕竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己讨论，也可以小组内共同探究。

沟通：说出自己的发觉。

猜测1：学生对于“同时”、“一样”的用词不肯定能用的准，理解不肯定能特别透彻。

解决：让学生在自己充分的理解，表达的根底上提炼出“同时”、“一样”一词。

猜测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一状况，但对于其缘由不是很清晰。

解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。

三、应用规律，反应内化

1.在○里填上运算符号，在里填上适当的数。

（1）16÷8=（16×2）÷（8×□）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

2口算。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的缘由。

3简算

400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

猜测：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

四、总结延长，应用拓展

今日我们一起讨论了商不变的规律，请同学们大胆猜想一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起讨论、思索。教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的根底。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进展了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的嬉戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；

2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；

3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作沟通的培育，表达主导与主体间的关系；

4、提醒规律并非一步到位，而是分解提醒，首先让学生发觉被除数和除数同时扩大一样的倍数，商不变，然后，再让学生发觉被除数和除数同时缩小一样的数，商不变，最终提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有缺乏之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，连接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不娴熟:在发动学生回答下列问题上不到位，以至于课堂气氛不够活泼，学生明明会的问题不敢答复，需要教师一再提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！

《商不变的规律》教学设计3

教学目标：

学问技能：理解和把握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培育学生观看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的力量。

情感态度：学生在参加观看、比拟、猜测、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律.

教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进展一些简便计算.

预设过程：

一、创设情景，感悟变与不变

（课件投影，创设情景）

电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮忙学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出提醒课题，今日就讨论相关问题。

二、探究规律

1．创新情境，提出问题

孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。

（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长1米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：1÷1=1，师板书）

（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长5米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：5÷5=1，师板书）

（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（10米），小朋友真聪慧，猜对了，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷10=1，师板书）

（4）孙更气到脸都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，确定知道如来的手掌长也长了1/2米，谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：1/2÷1/2=1，师板书在1÷1=1上面）

（5）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到同样长的108000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：108000÷108000=1，师板书）

指算式提问：请同学们观看这组算式，你能发觉什么？

2、探究与发觉：

（让学生以个人观看算式分析思索后，小组、全班沟通活动形式组织学生探究和发觉商不变规律。）

1、引导学生先独立思索，再小组沟通，最终全班沟通。

学生可能会汇报：

a、在同一个算式中的被除数和除数都一样，商都是1。（师表扬这位同学观看很认真，确定学生答复后，指着算式中全部得数回应：从算式中我们看出，的确这几个除法算式中，商是相等的。还有哪位同学结合算式说得详细一些？）

b、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是一样的。（师表扬这位同学分析很到位，数理很清晰，确定学生答复后，再次指着算式回应：从算式中我们看出，商是相等的，被除数和除数的确不同。现在请同学们再联系算式，看看它们之间有关系吗，你还能再发觉什么？大家先独立思索1分钟，再小组沟通。）

2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚刚发觉的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘一样的数，商不变。

3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。

4、试一试，验证规律。

刚刚看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？

（1）师拿了一瓶矿泉水，说：教师去买了2瓶矿泉水，付给售货员4元，请帮教师算算一瓶多少钱？指名生板书：4÷2=2

（2）同学算得真好，售货员的确告知我每瓶2元，写算式2÷1=2

（3）假设我现在还想再10瓶，谁情愿来算算要多少钱？写算式20÷10=2

（4）假如教师有100元，谁能很快地算出能买多少瓶？写算式100÷（50）=2，为什么？

指着4个算式让学生争论验证商不变规律

5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以一样的数（零除外），商不变。

6、让学生给我们的发觉的规律起个名字。提醒课题：商不变规律。

三、应用规律。

1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？

鼓舞学生大胆思索，积极发言，最终集中解决规律应用方面的问题。

2、谁情愿举例说说你发觉商不变规律在哪些地方很好用。

（让学生先说，不够教师结合例子补充）

（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，留意强调要整除的状况下使用才便利。

练习：p75第1、2小题、观看与思索。

（2）生活运用，物品的合理估算。

练习：p75第3小题。

（3）除法的小数计算和比例的应用等，在此暂不作介绍，以后五、六年级将会学习到，假如有兴趣的同学可自己找资料学习。

四、深化、拓展。（嬉戏：救孙悟空）

孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们小朋友要是能动脑筋，过