四川省自贡市富顺县九年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市富顺县2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题1．已知﹣1是关于x的一元二次方程x+x﹣a=0的一个根，则a的值是（）2A．3B．2C．﹣1D．02．有下列二次函数：①y=﹣x2+2；②y=2x﹣4x+2；③y=x2；④y=﹣x2+2x+3；⑤2．A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（）A．B．C．D．4．下面是小雷在一次测验中解答的填空题：①若x2=m2，则x=m；②方程3x（2x﹣1）=2x﹣1的解是；③已知三角形的两边分别为3和10，第三边长是方程x2﹣16x+63=0的根，则这个三角形的其中答案完全正确的题目个数是（）A．3B．2C．1D．05．从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽1X（如图），其中不是中心对称图形的是（）6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）C．7．某某市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，设人行道的宽为x米，下列方程：①（36﹣2x）（20﹣x）=96×6②2×20x+（36﹣2x）x=36×20﹣96×6③（18﹣x）（10﹣）=×96×6其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．在同一平面坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x﹣3通过平移得到的抛物线为y=﹣x2﹣4x+1，下面对抛物线y=﹣x2+2x﹣3平移得到的抛物线y=﹣x2﹣4x+1的描述正确的是（）9．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′A．1：B．1：2C．：2D．1：10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（虚线部分是对称轴）；则下列结论：A．5B．4C．3D．211．已知y=（a﹣2）x|a|是y关于x的二次函数，则a=．12．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是．13．已知平面直角坐标中的两点A（a，﹣3）、B（1，2a+b）关于原点对称，则a=，b=．如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x、x是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根，21115．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）．当此时大孔的水面宽度EF为m．水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则三、解答题16．解方程：（1）﹣x2+2x﹣1=0；（2）2x2﹣1=4x．17．按要求用直尺作图（可以添加助辅线助辅作图）：（1）△ABC的三个顶点都在如图（△ABC关于点O逆时针旋转180°的△（2）如图（2）平行四边形草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）．请画一直线AB，能同时做到把平行四边形和圆的面积二等分．（1）求k的取值X围；119．如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的一顶点为坐标原点O，边OA、OC分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，1）；矩形OA′B′C′是由矩形OABC旋转而来的，∠C′OA=150°．（1）旋转中心是哪一个点？（2）逆时针旋转了多少度？（3）请分别求出点A′和点C′的坐标．20．已知一抛物线y=ax2+bx+c的顶点P为（﹣1，﹣4），且过A（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线上有两点M（x，y）、N（x，y），且x＜x＜﹣6，写出y、y的大小关系；11221212（3）写出当ax2+bx+c＜0时x的取值X围．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．（1）△ABC与△FEC具有怎样的对称关系？（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ABC为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．22．一水果商为了获得更多利润，对往年销售某水果情况进行了统计，得到如表的数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…2000250030003500…（1）已知y是x的一次函数，请同学们根据表中数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若该水果进价为13元/千克，x（元/千克）函数关系式，求当x取何值时，23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED、BC、设销售利润为W（元）；试求销售利润W（元）与销售价之间的销售利润最大？与AB分别交于M6/32H．（1）试说明CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，理由；（3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积．在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且12a+5c=0．（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，边以1cm/s的速度向点C移动．24．如图所示，同时点Q由点B开始沿BC①移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值X围；②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．x的一元二次方程x2+x﹣a=0的一个根，则a的值是（）A．3B．2C．﹣1D．0【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣1代入函数解析式可以得到关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．有下列二次函数：①y=﹣x2+2；②y=2x2﹣4x+2；③y=x2；④y=﹣x2+2x+3；⑤；⑥．【分析】根据图象的顶点在y轴上，可得出b=0，再进行选择即可．【解答】解：∵图象的顶点在y轴上，∴b=0，∴①y=﹣x+2；③y=x2；⑤；2故选B．【点评】本题考查了二次函数的性质，明确图象的顶点在y轴上，得b=0是解题的关键．3．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】生活中的旋转现象．【分析】利用已知将图形绕点O逆时针旋转90°得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是，4．下面是小雷在一次测验中解答的填空题：①若x2=m2，则x=m；②方程3x（2x﹣1）=2x﹣1的解是；解得：x=，x=，本选项错误；21③x2﹣16x+63=0，因式分解得：（x﹣7）（x﹣9）=0，可得x﹣7=0或x﹣9=0，解得：x=7，x=9，12所以第三边分别为7或9，若第三边为7，三边长分别为3，7，10，不能构成三角形，舍去；若第三边为9，三边长为3，10，9，此时周长为2+10+9=22．则这个三角形的周长是22，本选项错误；则答案完全正确的数目为0个．故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．5．从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽1X（如图），其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、不是中心对称图形．故正确；C、是中心对称图形．故错误；D、是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．B．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．故选A．【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．7．某某市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，设人行道的宽为x米，下列方程：①（36﹣2x）（20﹣x）=96×6②2×20x+（36﹣2x）x=36×20﹣96×6③（18﹣x）（10﹣）=×96×6其中正确的个数为（）③、将方程①两边同除4可得：（18x﹣x）（10﹣）=×96×6；∴正确的为①、②、③，故选D．【点评】一元二次方程的运用，此类题是看准题型列出方程，题目不难，重在看准题；每一块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽．8．在同一平面坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x﹣3通过平移得到的抛物线为y=﹣x2﹣4x+1，下面对抛物线y=﹣x2+2x﹣3平移得到的抛物线y=﹣x2﹣4x+1的描述正确的是（）B．向左平移3个单位，再向上平移7个单位C．向右平移3个单位，再向下平移7个单位D．向左平移3个单位，再向下平移7个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据函数解析式得到平移前后两个抛物线的顶点坐标，根据顶点坐标的平移规律来推知抛物线的平移规律即可．【解答】解：y=﹣x+2x﹣3=﹣（x﹣1）﹣2，则该抛物线的顶点坐标是（1，﹣2）．22y=﹣x2﹣4x+1=﹣（x+2）2+5，则该抛物线的顶点坐标是（﹣2，5）．所以将顶点（1，﹣4）向左平移3个单位，再向上平移7个单位即可得到顶点（﹣2，5）．所以将抛物线y=﹣x2+2x﹣3向左平移3个单位，再向上平移7个单位即可得到抛物线y=﹣x2﹣4x+1．故选：B．【点评】主要考查的是函数图象的平移，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．9．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）A．1：B．1：2C．：2D．1：性质；全等三角形的判定与【考点】旋转的性质；勾股定理．【专题】【分析】连接AP，根据和△CBP′全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=CP′，连接PP′，根据旋转的14/32综合题；压轴题．同角的余角相等可得∠ABP=∠CBP′，然后利用“边角边”证明△ABP性质可得△PBP′是等腰直角三角形，然后求出∠AP′P是直角，再利用勾股定理用AP′表示出PP′，又等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍，代入整理即可得解．【解答】解：如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴∠ABP=∠CBP′，∵，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，根据勾股定理，=∴PP′=PB=2x，解得PB=2x，【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=﹣2或x=1时的函数值，逐一判断．【解答】解：①抛物线开口向上，得：a＞0；抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1，b=2a，故b＞0；抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；所以abc＜0；故①错误，②正确；③抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2﹣4ac＞0，故4ac﹣b2＜0，故③正确；④当x=1时，y＞0，即a+b+c＞⑤当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故4a+c＜⑥根据②可将抛物线的解析式化为：y=ax2+2ax+c（a≠0）；0，故④错误；2b，则⑤正确；由函数的图象知：当x=2时，y＞0；即4a+4a+c=8a+c＞0，故⑥正确；故正确的结论有4个．故选：B．【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的X围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题11．已知y=（a﹣2）x|a|是y关于x的二次函数，则a=﹣2．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数定义可得：|a|=2，且a﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a|=2，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．12．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是旋转．【考点】利用旋转设计图案．【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．17/32【解答】解：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成．故答案为：旋转．【点评】本题考查的是利用旋转设计图案，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．13．已知平面直角坐标中的两点A（a，﹣3）、B（1，2a+b）关于原点对称，则a=1，b=﹣5．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：平面直角坐标中的两点A（a，﹣3）、B（1，2a+b）关于原点对称，得a=1，2a+b=﹣3，解得a=1，b=﹣5．故答案为：1，﹣5．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．14．对于实数a、b，定义运算某“*”：a*b=．例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x、x是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根，21则x*x=2或6．21【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】新定义．【分析】直接利用十字相乘法分解因式解方程，再利用已知定义得出答案．【解答】解：∵x、x是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根，21∴（x﹣3）（x﹣1）=0，18/32∵1＜3，∴x*x=1×3﹣12=2，2∵3＞1，故答案为：2或6．【点评】此题主要考查了因式分解法以及新定义，正确分解因式是解题关键．15．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）．当则此时大孔的水面宽度EF为10水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，m．【考点】二次函数的应用．【分析】设出大孔抛物线的解析式的一般形式y=ax2+6，代入点A或B的坐标求得函数解析式，再由点F的纵坐标求得E、F的横坐标即可解答．【解答】解：设大孔抛物线的解析式为y=ax2+6，把点A（﹣10，0）代入解析式解得，a=﹣，因此函数解析式为y=﹣x2+6；由NC=4.5m，可知设点F的纵坐标为4.5，代入解析式y=﹣x2+6，解得x=±5，所以EF=10米．故填10．【点评】此题考查待定系数法求解析式以及二次函数的对称性．三、解答题16．解方程：（1）﹣x2+2x﹣1=0；（2）2x2﹣1=4x．【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）先变形，再利用完全平方公式得出（x﹣1）2=0，求出方程的解；（2）先移项，再找出a，b，c，求出△，判断△＞0，△=0，△＜0，根据求根公式得出方程的解．【解答】解：（1）﹣x2+2x﹣1=0，x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，x﹣1=0，x=x=1；21（2）2x2﹣1﹣4x=0，a=2，b=﹣4，c=﹣1，△=b2﹣4ac=16+8=24＞0，x===，x=1+，x=1﹣2．1【点评】本题考查了解一元二次方程，要会熟练运用配方法、公式法求得一元二次方程的解．17．按要求用直尺作图（可以添加辅助线辅助作图）：（1）△ABC的三个顶点都在如图（△ABC关于点O逆时针旋转（2）如图（2）平行四边形1）所示的正方形网格的格点上，请在正方形网格中画出草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）．请画一直线AB，】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用网格特点和中心对称的则可得到△（2）根据中心对称图形的性质，先画出平行四边形的对角线的交点，然后连结圆心和对角线的交点即可．1）如图1，△A′B′C′为所作；性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，A′B′C′；【解答】解：（（2）如图2，AB为所作；【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．四.解答题：18．已知关于x的方程kx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根x、x．121【分析】（1）由方程kx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0，且△＞0，即22﹣4k3＞0，然后解不等式求出它们的公共部分即可利用一元二次方程根与系数的关系可得；（2）由根与系数的关系得出x+x=，xx=，再根据x=3x，分别代入两个式子，即可1122求出k的值，再利用一元二次方程根的判别式进行取舍即可．【解答】解：（1）∵x的方程kx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，（2）由根与系数的关系可得：x+x=，xx=，121分别代入上面两个式子，消去x和x，整理得：4k2﹣k=0，解得k=0或k=，12当k=0时，显然不合题意，当k=时，其判别式△=1≥0，1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数19．如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的一顶点为坐标原点O，边OA、OC分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，1）；矩形OA′B′C′是由矩形OABC旋转而来的，∠C′OA=150°．（1）旋转中心是哪一个点？（2）逆时针旋转了多少度？【专题】计算题．【分析】（1）由矩形OA′B′C′是由矩形OABC旋转而来，根定义可判断旋转中（2）先计算出∠C′OC，然后根据旋转的（3）作A′D⊥OA于D，C′E⊥y轴于E，如图，根∠A′OA=∠C′OC=60°，再根据含30度的直角性质可得到旋转角的度数；据旋转的性质得OC′=OC=1，OA′=OA=2，三角形三边的关系，在Rt△A′OD中可计算出OD=OA′=1，A′D=OD=，于是得到A′（1，），在Rt△COC′中可计算出OE=OC′=，C′H=，于是可得到C′（﹣，）．E，如图，∵矩形OA′B′C′是由矩形OABC绕点O逆时针旋转60°得到，∴OC′=OC=1，OA′=OA=2，∠A′OA=∠C′OC=60°，，∴C′（﹣，）．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了坐标与图形性质和含30度的直角三角形三边的关系．20．已知一抛物线y=ax2+bx+c的顶点P为（﹣1，﹣4），且过A（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线上有两点M（x，y）、N（x，y），且x＜x＜﹣6，写出y、y的大小关系；21122112word（3）写出当ax2+bx+c＜0时x的取值X围．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组）．【专题】计算题．【分析】（1）设顶点式y=a（x+1）2﹣4，然后把A（1，0）代入求出a的值即可得到抛物线解析式；（2）根据二次函数的性质求解；（3）先求出抛物线与x轴的交点坐标，然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的取值X围即可．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）2﹣4，把A（1，0）代入得a22﹣4=0，解得a=1，所以抛物线解析式为y=（x+1）2﹣4；（2）抛物线的对称轴为直线x=﹣1，所以当x＜x＜﹣6，y＞y；1122（3）当y=0时，（x+1）2﹣4=0，解得x=1，x=﹣3，21所以当﹣3＜x＜1时，y＜0，即ax2+bx+c＜0．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数与不等式（组）．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180得°到△FEC．（1）△ABC与△FEC具有怎样的对称关系？（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；25/32（3）当∠ABC为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据中心对称的定义进行判断；（2）先利用中心对称的性质得到CA=CF，CB=CE，则可判断四边形ABFE为平行四边形，根据平行四边形的性质得S=4S=12cm2；四边形ABFE△ABC（3）由于AB=AC，当∠ABC=60°时，可判断△ABC为等边三角形，则AC=BC，易得CA=CF=CB=CE，于是可根据矩形的判定方法判定四边形ABFE为矩形．【解答】解：（1）∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC与△FEC关于点C中心对称；（2）∵△ABC与△FEC关于点C中心对称，∴CA=CF，CB=CE，∴四边形ABFE为平行四边形，∴S=4S=4×3=12（cm2）；△ABC四边形ABFE（3）当∠ABC为60度时，四边形ABFE为矩形．理由如下：∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=BC，而CA=CF，CB=CE，∴CA=CF=CB=CE，∴四边形ABFE为矩形．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了矩形的判定方法．26/3222．一水果商为了获得更多利润，对往年销售某水果情况进行了统计，得到如表的数据：销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…2000250030003500…（1）已知y是x的一次函数，请同学们根据表中数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若该水果进价为13元/千克，设销售利润为W（元）；试求销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，求当x取何值时，销售利润最大？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设出函数解析式，进一步代入求得函数解析式；（2）利用销售利润=每千克的利润×销售量求得函数解析式，根据函数性质求最值．【解答】解：设y=kx+b，∵点（25，2000），（24，2500）在图象上，∴，解得：．∴y=﹣500x+14500．（2）W=（x﹣13）y=（x﹣13）（﹣500x+14500）=﹣500x2+21000x﹣188500=﹣500（x﹣21）2+32000．P与x的函数关系式为：P=﹣500x2+21000x﹣188500，当销售价为21元/千克时，W的值最大为32000．【点评】此题考查二次函数的实际运用，掌握待定系数法求函数解析式，二次函数的性质以23．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．（1）试说明CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，多少度时，四边形ACDM是平行四边形，（3）当AC=条件下，求四边形ACDM的面积．当旋转角∠BCD为请说明理由；时，在（2）的【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）要证明CF=CH，可先证明△BCF≌△ECH，由∠ABC