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RBPCQAR1。PCQABPCQAR1。PCQAABCDBCDAACBD）的充要条件是该四边形内接于一说明：ABCDABCDBCDAACBDABCD为圆(Simson)定理（线AE2AF 【分析】CEF△ABD→AEDCBF1（梅氏定理），EDCB【评注】也可以添加辅助线证明：过A、B、DCFCBD。BECF1 DEG△ABM→BEAGMD1（梅氏定理EA DGF△ACM→CFAGMD1（梅氏定理FA ∴BECFGMDBDCGM2MD AG 2GMCG【评注】定CD=DA=AB，AC=BD。由定理，AC·BD=AD·BC+CD·AB【评注】定求证 。（第21届全苏数学竞赛【评注】定△ABCBCADPPE⊥ABE，EDACF。求证：BC·EF=BF·CE+BE·CF【分析】由定理可推出PF⊥AF【评注】定理（线G。求证：∠GAC=∠EACBDACH。对△BCD用定理，可得AH∠BAD可 ， CABAGI，CADAEJ 所 ，从而CI=CJCI//AB，CJ//
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