初中数学-3.5确定二次函数的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思

3.5确定二次函数的表达式（1）学习目标：1：会利用待定系数法求二次函数的表达式。2：用三元一次方程组解决确定二次函数表达式的问题，在解决问题的过程中理解二次函数表达式的形式。重难点：1.选择适当的方法求二次函数的表达式。2.数形结合思想的应用。一：复习回顾二次函数的一般式为：顶点在原点的二次函数的表达式为：顶点在y轴上的二次函数的表达式为：顶点在x轴上的二次函数的表达式为：二次函数的顶点式为：二：讲授新课1.例一：已知一个二次函数的图象过点（0,2）（1,0）（-2,3）三点，求这个函数的表达式？总结二次函数一般式的基本步骤：2.例二：已知二次函数的图像的对称轴为x=-2,与Y轴的交点纵坐标为2，且经过点（-3，-1）。求这个二次函数的表达式。3.例三：已知抛物线的顶点为（－1，－6），并且该图像经过点（2,3），求抛物线的解析式。二次函数顶点式的一般步骤是什么？一般式与顶点式的区别是什么？活学活用加深理解（根据题意设出表达式）某抛物线是将抛物线y=ax2向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（3,-3），求该抛物线表达式。.已知二次函数的对称轴是直线x=1，图像上最低点P的纵坐标为-8，图像还过点(-2,10)，求此函数的表达式。已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为4，且当x=1时，函数有最小值-4，求此表达式。某抛物线与x轴两交点的横坐标为2，6，且函数的最大值为2，求函数的表达式。学以致用有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为4m，跨度为10m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示).(1)求抛物线的解析式;10m4m10m4m1myOX7.课堂小结：今天我们学到了什么？8.当堂检测已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1)，且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0)，求抛物线的表达式。二次函数的图象过点（0,-1）（2,0）（-3,5），求这个函数的表达式？学情分析学生已经学习了二次函数的一般式和顶点式的函数表达式，二次函数的图像和性质，尤其对特殊类型的二次函数图像已有充分的认识，之前也学习了用待定系数法确定一次函数和反比例函数的关系式，因此本节课学生用类比的方法学习用待定系数法确定二次函数的表达式应该并不陌生和困难。本节课的授课对象是九年级学生，在以上的学习中他们已初步具备运用数学的观点分析问题和解决问题的能力，并初步具备了敢于探究和实践，乐于合作交流，善于总结提升的良好习惯。因此课堂教学时应鼓励学生敢于探究与实践，通过小组合作交流等形式，充分调动学生自主学习的积极性和培养学生主动发展的习惯和能力。效果分析通过这节课的练习，了解到学生对基础知识对掌握比较好；利用二次函数图像确定二次函数表达式，及相关应用问题。通过观察、比较、分析二次函数图像与二次函数表达式之间的内在联系，体会数相结合的思想。在探索二次函数图像与二次函数表达式之间关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。但对于实践应用方面有些学生还比较差，需要进一步加强培训和指导。教材分析本节是鲁教版九年级（上册）第三章《二次函数》第五节的内容。函数是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节内容是学生学习一次函数、一元一次不等式、二次函数后，再从函数表达式确定，方程的角度对二次函数重新进行了分析，渗透其中的内在联系，利用函数与方程的结合，培养学生“数形结合”的思想，提高应用函数知识分析、解决实际数学问题的能力。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，帮助学生从整体上认识二次函数。评测练习（1）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1)，且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0)，求抛物线的表达式。（2）二次函数的图象过点（0,-1）（2,0）（-3,5），求这个函数的表达式？课后反思本节课的教学，我是通过对二次函数的复习，引出本节课所讨论的问题确定二次函数的表达式，而后通过数形结合思想来解决如何确定二次函数的表达式。我认为这种教学设计有以下几个亮点：首先，改变了传统的出示学习目标的方式和时间，让学习目标出现在每一个相应的学习任务之前，提高了学习目标的导向性，评价性，更能够使学生在学习中目标明确，进而对自己的知识进行查缺补漏。其次，在学生“谈谈你的收获”上，这种设计是以目标为导向，更大的提高了学生学习的整体感和满足感。再次，通过数形结合思想，在教学中形成网络式的，对比明显的知识，大大降低了学生对相关知识的混淆。在教学中，整体效果不错的，通过课下的反馈，大部分同学能正确区分并处理相关问题，学生感觉目标明确，获得较大的满足感。就整体效果看这节课，我自己很用心的进行设计