初中数学-【课堂实录】不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

不等式的基本性质教学设计一、教材分析本节课是在学习了数轴、等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，在整个教材中起到了承上启下的作用，是继方程后的又一种代数形式，是解不等式的重要依据，是不等式的解法的核心内容之一，.既继承了方程的有关思想，又渗透类比、分类讨论、化归思想，同时实现了数形结合的思想，是后继学习的重要基础和必备技能。学情分析知识掌握方面:学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。学生年龄特点：七年级学生具有了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习上看，学生头脑中虽有一些不等式性质的的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。三、教学目标知识与技能：探索并理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质解决各种不等式问题；过程与方法：1、通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比、分类讨论的思想方法；2、通过自主探索、合作交流，得出不等式的基本性质，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感与态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。四、教学重难点：重点：探索不等式的性质及简单应用；难点：不等式性质3的探索及运用。五、教学策略教法：根据学生的实际情况和本节课的特点，为了实现教学目标、有效的突出重点、突破难点，我采取我将采用实验探究和计算探究相结合的方法——引导学生去质疑；鼓励学生去探究；激励学生去思考，亲身探究得出结论，，然后围绕“不等式的性质”展开一系列练习活动，使学生掌握“不等式的性质”。学法：合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。六、教学过程一、温故知新1、用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（3）ｘ与17的和比它的5倍小。(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、等式的基本性质性质1：语言叙述字母表达性质2:语言叙述字母表达设计意图：通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；用字母表达强化学生的符号意识，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．二、实验引领，探究新知（小组合作完成）实验一：1、天平的左盘放入1个20克的砝码和一个10克的砝码，右边放入两个10克的砝码，此时天平还平衡吗？若不平衡请读出并写出相应的不等关系。2、在（1）的状态下，两边都放上20克的砝码，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子3、恢复状态（1），两边都放上5克的砝码，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子4、再次恢复状态（1），两边都拿走10克的砝码，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子我发现了：语言叙述字母表达实验二：1、天平的左盘放入一个10克的砝码，右盘放入一个20克的砝码，读出并写出此时的不等关系2、两边的砝码数量都变为原来的2倍，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子3、两边的砝码数量都变为原来的4倍，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子以现在的状态为原始状态，则此时的不等关系是:两边的砝码数量都减半，你有什么发现？请根据上述操作过程列出相应的式子我发现了：语言叙述字母表达设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。小组合作，继续探究（1）2___3-3___-62×(-2)___3×(-2)-3×(-1)___-6×(-1)2×(-5)___3×(-5)-3×(-2)___-6×(-2)2÷(-2)___3÷(-2)-3÷(-1)___-6÷(-1)2÷(-5)___3÷(-5)-3÷(-3)___-6÷(-3)我发现了：语言叙述字母表达设计意图：不等式的基本性质3没法通过实验验证，根据学生们的认知规律、水平，设计一组习题，通过计算，学生探究获得不等式的基本性质3,训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，同时培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力．用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感．三、学以致用抢答闯关1、设a>b,用“>”或“<”填空（说明理由）（1）3a_____3b；（2）a-8_____b-8（3）-2a_____-2b（4）2a-5_____2b-5（5）-3.5a+1_____-3.5b+1智勇双全勇攀高峰2、当a>b时，ax≤bx，则x______03、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式做准备．数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。老师精心准备的练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解四、等式的基本性质与不等式的基本性质的异同设计意图：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。五、例题精讲运用新知例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3设计意图：由于新教材中例题较少，学生对于书写格式了解太少，因此教师应该加以规范。通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性．六、学以致用巩固性质（1）x-1＞2（2）-x＜1.2（3）0.5x≤3七、学有所得畅所欲言通过本节课的学习，你有哪些收获？知识方面：能力方面：数学思想：设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．八、检测反馈必做题：1、

已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2(2)a-1______-1；

(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

2、把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式1、x-1＞22、5x＜4x-63、-3x＞27选做题：已知：a＜0，-1＜b＜0，请将a，ab，ab2从小到大排列：设计意图：通过课堂检测及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导；作业分A、B组可以照顾全班学生认知水平。3、强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质.板书设计不等式的性质1：例题板演区：不等式的性质2：不等式的性质3：不等式的基本性质学情分析知识掌握方面:学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。学生年龄特点：七年级学生具有了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习上看，学生头脑中虽有一些不等式性质的的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。不等式的基本性质的效果分析本节课采用试验探究和计算探究的方式引导学生探究了不等式的三个基本性质，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。本节课学生基本上完成了本节课学习目标，同学们都能做到上课认真听讲，积极参与实验讨论，敢发言，敢质疑，有思想，有深度，善于与人合作，不光有主见，还虚心听取别人的意见，课堂参与程度高，练习既能准确回答又能说明理由，还能指出本节课的重难点，有积极的情感体验，总的来说，这节课的学习效果还比较不错。但也更应该多关注学困生的成长！不等式的基本性质教材分析不等式的基本性质这一课时是在学习了数轴、等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，在整个教材中起到了承上启下的作用，是继方程后的又一种代数形式，是解不等式的重要依据，是不等式的解法的核心内容之一，.既继承了方程的有关思想，又渗透类比、分类讨论、化归思想，同时实现了数形结合的思想，是后继学习的重要基础和必备技能。不等式的基本性质当堂检测班级姓名必做题：1、

已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2(2)a-1______-1；

(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

2、把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式1、x-1＞22、5x＜4x-63、-3x＞27选做题：已知：a＜0，-1＜b＜0，请将a，ab，ab2从小到大排列：不等式的基本性质课后反思本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、讨论的过程中，激活课堂气氛，突破教学难点，学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时，学生还能与学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通．新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式。教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎。教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求。对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点．除了演好组织者、引导者的角色外，教师还