-人教初中数学七下《平行线的性质》课件-(高效课堂)获奖-人教数学20222-

⑴平行线的判定方法有哪些？⑵平行线的性质有哪些？⑶平行线的性质和判定有什么区别？复习回顾

如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？

问题探究⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？问题分析：

如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？

问题探究解：因为是梯形,所以AB//CD,所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠A=100°，∠B=115°,所以∠C=65°，∠D=80°.

如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路保持平行．如果第一次拐弯时的∠B是140°，试求∠C的度数．试试看ab

如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．综合应用⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎样的位置关系？⑵AB与CD具有怎样的位置关系时，才能说明∠B=∠C？⑶由已知条件能说明AB与CD平行吗？问题分析：

如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．综合应用解：因为∠BHE+∠BGF=180°,所以∠BGF=∠BHA（同角的补角相等）,所以AE//DF(同位角相等，两直线平行）,∠BHE+∠BHA=180°,所以∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).又因为∠D=∠A，所以∠BFD=∠D,所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）.所以∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）.

如图所示，是汽车灯的灯碗的纵切面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后,沿BA和CD方向平行射出，如果∠ABO=46°,∠DCO=48°，求∠BOC．综合应用思路点拨：

构造BA和CD的平行线OE,从而构造出平行线间夹的两对内错角.EOCBDA总结归纳

求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质．当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.练习巩固教材P22习题5.3第1题，P23第5、7题

,P24第8题

.自我完善谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？作业布置教材：第24页第9、11题，第25页第14、15题．

轴对称

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的