初中数学-勾股定理教学课件设计

勾股定理

交流展示请同学们把课前对本章的知识梳理进行交流展示。知识要点1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

.2.用三角形的三边判定直角三角形：在△ABC中，若a，b，c三边满足

，则△ABC为

.直角三角形3.勾股数：满足

的三个

称为勾股数.正整数要点练习1.在Rt△ABC中，一条直角边是5，斜边是13，则这个三角形的周长是____

2.一个三角形的三边长分别是6,8,10，则这个三角形的面积是___3.下列各组数中，是勾股数的是（）

A、1,2,3 B、7,14,15C、6,8,10D、0.3,0.4,0.53024C合作探究探究一：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方.温馨提示：需要注意什么？解：(1)当两直角边为3和4时，第三边长的平方为：32+42=25;(2)当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为:42-32=7.所以：第三边长的平方是25或7.探究练习练习一：直角三角形两直角边的比是3:4，斜边长20，求此三角形的面积.解:设两直角边分别为3x和4x，由勾股定理得：

(3x)2+(4x)2=202

解得：x=4

3×4=124×4=1612×16÷2=96答：三角形的面积是96.合作探究探究二：如图，有一个直角三角形纸片ABC,AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合.你能求出CD的长吗?温馨提示：①三角形纸片上，哪些长度是确定的?②折叠过程中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?在图中标出来.合作探究探究二：如图，有一个直角三角形纸片ABC,AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合.你能求出CD的长吗?解：AC=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：AB=10cm设CD=xcm，则BD=(8-x)cm，由折叠可知DE=xcm，AE=6cm,BE=4cm，∠DEA=∠C=90°∠DEB=90°由勾股定理得：42+x2=(8-x)2解得：x=3

答：CD的长是3cm探究练习练习二：如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．解:（1）由长方形ABCD和折叠可知：∠E=∠D=90°，AE=AB=DC，∵∠EFA=∠DFC∴△AEF≌△CDF∴AF＝FC.（2）设AF=x，则DF=4-x，CF=AF=x，由勾股定理得：(4-x)2+32=x2解得：x=一

答：AF的长是一258258课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A.8,15,17B.4,5,6C.5,7,8D.8,39,402、如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4m，这棵大树在折断前的高度为（）A.7m

B.10m

C.8m

D.12m3、如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好