冀教版八年级数学下册《二十章函数201常量与变量》教案28

变量与函数(第1课时)一、内容和内容分析1．内容变量与常量看法．2．内容分析函数研究的是变量之间的对应关系，变量是函数看法的基础．变量是在某个变化过程中数值发生变化的量；相对地，在某个变化过程中数值一直不变的量叫常量．变量老是与某个变化过程联系在一同，所以，学习变量与常量，一定要在运动变化过程中进行．变量是为函数看法服务的．从逻辑关系讲，先有变量，再有函数，而后才有函数的表示方法（分析法、列表法和图象法）．所以，确立变量与常量是在剖析变化过程中进行的，而不是在函数分析式中找寻．函数看法的核心是变化和对应关系，理解函数看法需要有足够的变化过程的领会．综上所述，本课的教课要点：领会运动变化过程，认识变量和常量的含义．二、目标和目标分析1．目标(1)认识变量与常量的意义．(2)领会运动变化过程中的数目变化．2．目标分析(1)认识变量与常量的意义，要求知道变量和常量的特点，能指出详细变化过程中的变量和常量．(2)领会运动变化过程中的数目变化，要求经过观察实例，认识自然界和生活中存在着大批的运动变化现象，认识到研究这些运动变化过程的必需性，知道要用数学方法研究这些变化过程，需要剖析变化过程中的数目变化，并在察看的基础上归纳变量与常量的看法．三、教课识题诊疗剖析运动变化现象宽泛地存在于自然界和生活实质中，学生拥有比较丰富的生活经验．但从数学角度对变化过程进行研究，把一系列变化的数值都看作一个量，这仍是第一次，这会给学生带来看法上的矛盾．在先前的学习中，学生学习的是单个的数与数之间的关系，而变量实质上波及一个数集，此中包括了好多半．用运动变化的看法剖析变化过程中的数目变化，并联合实例领会变量所波及的数集的含义，在此基础上归纳和认识变量，这是学习的难点．四、教课支持条件剖析只有在充分领会运动变化过程中的数目变化的基础上，才能真实认识变量的意义．所以，需要用动画或视频向学生直观地展现运动变化的过程．五、教课过程设计(一)创建情境，提出问题前言：“万物皆变”——行星在宇宙中的地点随时间而变化；气温随海拔而变化(见章头图)；树高随树龄而变化；小球从斜坡滚下时地点跟着时间的变化而变化；在沉静的水面上丢掉一颗石子，就会在水面上漾起圆形涟漪，这些涟漪慢慢扩展，其面积跟着半径的增大而增大这类一个量随另一个量的变化而相应变化的现象大批存在．如何从数学的角度，用数学的方法研究这些变化过程的变化规律呢？本章，我们将学习研究这些变化规律的有关知识．设计企图：经过前言教课提出本章需要研究的问题，激发学习兴趣，惹起合理的选择性注意，起初行组织者作用.(二)察看思虑，形成看法1．察看思虑，领会变化问题2察看并思虑以下问题：(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的里程为Skm，你能说出汽车行驶过程中变化的量和不变的量吗？(2)每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元，你能说出其中变化的量和不变的量吗？(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？(4)用10m长的绳索围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？师生活动：教师展现问题

(1)中汽车运动、

(3)

中圆形水波的扩展、

(4)中的图形变化过程的动画或视频，指引学生关注此中的量

.问题

(1)(3)(4)用动画展现变化过程．学生在察看这些变化过程及其数目特点的基础上说出这些量能否变化．设计企图：指引学生察看不一样的变化过程，领会变化过程中数值变化的量和数值不变的量，为形成变量和常量看法供给归纳样例．分类归纳，形成看法问题3经过上述问题变化过程的察看，你以为这些问题中的量能够如何分类?师生活动：在学生进行分类的基础上，教师指引学生经过归纳得出变量与常量的看法：在变化过程中，有些量的数值是不停变化的，有些量的数值是固定不变的，我们称数值发生变化的量叫变量，数值固定不变的量叫常量.设计企图：指引学生先分类、再归纳，指引学生归纳出变量和常量的看法，发展数学概括能力.(三)鉴别练习，稳固看法1．指出以下变化过程中的变量和常量：(1)汽油的价钱是7.4元/每升，加油xL，车主加油付油费y元；(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，均匀每日所看的页数为n；(3)用长为

40cm

的绳索围矩形，围成的矩形一边长为

xcm，其面积为

Scm2．师生活动：学生独立达成，教师指引学生进行互相沟通和评论．设计企图：鉴别实质问题中的变量和常量，领会变量的含义．(四)生活举例，应用看法你能举出一个变化过程的例子，并说出此中的变量和常量吗？试一试！师生活动：学生举例，互相沟通，教师进行适合评论．设计企图：让学生谈谈自己熟习的变化过程，并确立其变量和常量，领会并初步用数目描绘变化过程．(五)拓展思虑，深入认识试一试，你能确立以下变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；(3)小狗愈来愈可爱了．师生活动：学生发现这些问题中没有现成的量，试试用数目描绘．此中(1)(2)可用数目描绘，而(3)不可以用数目描绘．(1)中能够假定小敏的身高为y，年纪为x，它们都是变量，没有常量；(2)中能够假定本来有汤akg，含盐bkg，加水xkg，含盐比率为y(表示咸淡)，则变量为y，x，常量为a，b．设计企图：让学生试试对一些变化过程进行数目描绘，在用数目描绘变化过程中领会变量的含义，有些变化过程中没有常量．同时经过反例说明其实不是全部的变化过程都能用变量表示．(六)回首小结运动变化广泛存在于我们的生活中，经过学习，我们初步观察了运动变化的过程，引进了描绘变化特点的数目——变量.1．什么叫变量？什么叫常量？2．你能举出实质生活中运动变化的例子，并指出此中的变量和常量吗？(七)部署作业1．教科书第71～72页练习题；2．举出三个运动变化的实例，说出此中的变量和常量.六、目标检测1．在某一变化过程中，________________________叫变量；______________________叫常量.设计企图：观察变量和常量的意义.2．指出以下变化过程中的变量和常量：(1)自来水龙头均匀每秒出水0.5kg，水龙头开xs，出水ykg；(2)竖直向上抛出一颗石子直到落地为止，抛出ts时，石子离地面高度为hm；(3)挪动电话月租费20元，市内通话费0.3元/min，市内月通话tmin，对付费y元.设计企图：观察可否在详细问题中鉴别变量和常量.3．试一试，用变量表示以下变化过程：(1)将一壶冷水烧开，水温愈来愈高；(2)食品放在冰柜中冷冻直到冻好为止，食品愈来愈冷.设计企图：观察用变量描绘变化过程.参照答案：1．数值发生变化的量；数值一直不变的量．2．(1)变量：水龙头开的时间t(单位：s)和出水量y(单位：kg)，常量：均匀每分钟出水0.5kg；(2)变量：抛出后的时间t(单位：s)和石子离地高度h(单位：m)，没有常量；(3)变量：市内月通