多元线性回归和非线性回归课件

多元线性回归和非线性回归31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。多元线性回归和非线性回归多元线性回归和非线性回归31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。多元线性回归多元线性回归模型(multiplelinearregressionmodel)个因变量与两个及两个以上自变量的回归描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xn和误差项E的方程,称为多元回归模型3.涉及p个自变量的多元回归模型可表示为B0+月1x1+B2Bo,By,BB.是参数E是被称为误差项的随机变量的线性函数加上误差项EnE包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性在苏教版课程标准数学教材中,很多例题、练习题的插图和内容都使用了生活中的场景,把丰富的生活素材作为学生的学习资源,这充分体现了新课程的教学理念:数学教学应重视联系学生熟悉的生活实际,以学生的生活经验支撑数学学习,或通过创设的生活情境为学生提供活动平台,促进学生的主动探索与学习。数学来源于生活,当然也应该应用到生活中去,不少教师都发现了这一点,并从理论和实践的角度提出了不少观点与实践经验。然而,在实际教学中,笔者发现,教师的“教”和学生的“学”的效果并没有完全实现生活化,现结合教学实践再来谈谈这个话题。一、问题的发现这几日,我们的学生认识了“公顷”和“平方千米”等面积单位,课堂上学生学习得还算热烈,本人自以为效果还可以。可在实际应用时却出现了问题:①工人文化宫的占地面积约为4(),学生填“平方千米”、“公顷”、“平方米”的都有,而正确答案应该是“公顷”。②香港的面积约1100(),有不少学生填了“公顷”。虽然这种现象并不多,但很明显,犯了错误的学生对“平方千米”、“公顷”、“平方米”等单位的认识还比较肤浅,对这些单位的实际大小的印象并没有在学生脑中建立,停留在其脑海中的,只是简单的表象。再如,作业中也常出现“载重40立方分米的卡车”、“体重30吨的学生”等。这些问题看似学生的粗心,实际上暴露出了数学教学中师生的教学都需要进一步联系实际,以不断促进学生的发展的问题。二、数学教学生活化的几点思考1.用好生活场景,促进概念生成。刚才提到,苏教版教材的很多场景都密切联系生活实际,这些场景教师一定要好好利用。教学时可以通过呈现例题的生活场景,让学生从场景中感受和发现相应的数学问题、数学现象,体验、感悟数学内容,从而了解数学与生活的密切联系,发展数学思维,逐步学会用数学的眼光看待生活事件和分析生活现象。如《小数乘整数》的教学场景就很不错:西瓜,每个学生都熟悉。五年级的孩子,没买过的恐怕不多,冬天的瓜,每千克2.35元,购买3千克多少元?就像是到市场一样,这样的场景一定要用好,而且一定要让孩子知道,2.35×3表示的就是3个2.35元。对于一些学生不太熟悉的场景,教师要坚决舍弃,再美也不要。教师要根据学生的认知规律和现有水平,打破数学教材的狭隘框框,吸收并引进具有地方性的数学信息资料充实、重组和处理教材。这样,不仅可使原来十分枯燥的教学内容变得生动,学生感兴趣,而且使学生真切体会到数学就在自己身边,从而促进学生积极主动地投入学习。九寨沟、中华世纪坛、南京明孝陵美吗?真美!可孩子们不熟悉,把它们换成大润发、瘦西湖、体育公园,学生熟悉的环境效果或许会更好。2.挖掘生活资源,促进思维发展。数学教学的过程,是一个思维展开的过程,数学知识的理解、数学结论的得出、数学方法的获得,无一不是思维活动的结果。但小学生探索数学知识、结论和方法的思维特点是以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。这就需要利用生活中的形象组织学生探究,在探究中抽象,并推进思维发展。学生所接触过的与教学内容有关的生活经验是发展其数学潜能的宝贵资源。在教学中,教师要善于挖掘学生已有的生活经验,唤醒学生已有的感性认识。例如,著名特级教师翟裕康在教学“圆的认识”时,带去了一个大锅盖,圆心、直径、周长很快就被学生认识了,教师教得轻松,学生学得也简单,真精彩!再如,一位老师教学“射线的认识”时,用一个电筒射向木板,然后请学生说一说这束光线的端点在哪儿。抽去木板后,请学生继续观察,说说现在这束光线的特点。在学生初步感知射线的基础上,又请学生想一想生活中在哪儿也见过射线。根据学生的回答呈现出以一束束光线为背景的图片,各色光线都从地面上射向天空,射得很远,看不到尽头。这样的资源,不仅美,还唤醒了学生的生活经验,学生首次感知时就对射线有了鲜明、准确的认识。3.重视数学活动,发展实践能力。实践证明,在学生初步形成概念后,及时安排丰富多彩的数学活动,可使学生对获得的结论、特征、方法的印象更为深刻。例如,在教学小数乘法后,有位教师特意设计了一节超市购物课,并设置了超市售货员、采购员、部门经理、顾客等多种角色,学生在各自的岗位上体验活动乐趣的同时,对小数乘法也有了更深刻的认识。再如,教学“公顷的认识”时,教者若能带孩子去操场、田野里看看,让学生充分感知这些面积单位到底有多大,那孩子对这些大单位的理解会更深刻。4.紧密联系实际,提高解题能力。一是要引导学生在解题时注重联系实际,要让孩子们想一想答案的可能性。如刚才的买西瓜题,2.35×3,每千克西瓜两元多,3千克呢?只要用心想一想,答案怎么也不可能时7角多,更不可能是70多元;再如,在一块面积900平方分米三角形的地里种菜,每棵菜占地5平方分米,共可种多少棵?有学生会用900×5=4500(棵),只要学生联系实际想想,这是怎么也不可能发生的事情。这些看似简单的事情,可总有学生犯错,因此,教师平时要注意引导学生,要不断增强学生联系生活的意识。二是教师在出题、出卷时要联系实际,一些实际问题最好使用学生了解的知识,学生不太熟悉的内容最好不用。总之,在数学教学中,教师若能注意联系生活,处处挖掘生活资源,那数学的教学一定会更有趣,也更有实效。跟很多同行聊天，都说现在的阅读教学越来越难了，感叹无论怎么教学生在考试时都答不到点子上，语气中颇有一些急躁的感觉；感叹阅读教学是“想说爱你不容易”，语气中又有一些无奈的感觉。应当说这是目前初中语文教学的一种普遍现象。考试尤其是中考中对阅读提出了越来越高的要求，而为了呈现出以前未曾有过的所谓新题，命题者更是绞尽脑汁去发掘阅读文本的新亮点，从非寻常角度去提出问题。这是造成目前阅读教学困境的主要原因。笔者对此现象进行了分析，从学生对阅读答题的角度进行了逆向推理，发现阅读教学总存在一些万变不离其宗的根本，从这些根本出发，阅读教学或许就会出现“想说爱你也容易”的情景。一、学生答不到点子上的原因探析通过对能够接触到的样本分析，发现学生在阅读题目解答中出现的问题大概有这样的两种情况：一是学生读不懂文本（无论是连续性文本还是非连续性文本），读不懂自然就不知道如何应答；二是文本基本能够读懂，但在答题时却辞不达意，写的不是自己想说的。这两种情况是最为普遍的，也是学生自己感到最为无奈的，自然也是语文教师最为头疼的两种现象。那学生为什么会出现这两种情形呢？笔者经过调查和分析之后寻找到部分原因。1.学生的阅读能力欠缺，生活经验不足，而考试习题中的阅读文本往往显示出一些非常规性，即在学生日常阅读中不易接触到这类文本，因而与文本之间存在着较大的距离。虽然我们为学生开列了那么多的书单，但由于学习时间紧张，学生很少有自主阅读的时间与空间，到了周末也只想放松自己而不会通过阅读来充实自己；此外，文本阅读需要学生的智力付出，其吸引力远远抵不上电视和网络带来的直接感知刺激，说白了就是学生根本不喜欢阅读。在这种情况下，读不懂就会成为事实上的一种常态。我们不说学生读不懂任何文本，但对于用作考试习题的文本，事实上相当一部分学生是读不懂的。2.学生的表达能力欠缺。根据笔者的调查研究，当一些阅读能力较强的学生在读懂了某一文本之后，他们心中往往会产生一种朦胧的认识，但这种认识由于不够清晰，因此当他们试图通过文字来描述这种认识时，又会出现一种偏差。甚至还会出现一种可以看作极端的现象，即一些阅读能力比较强的学生有的时候在答题时，还会出现“写”非所“想”的情形。这也暴露出阅读与表达，也就是信息输出与信息输入之间还存在着一定的距离。二、阅读教学的“捷径”探寻真正的捷径是不存在的，尤其是对于阅读而言，是需要经过大量的积累才能迸发出阅读的能量的。笔者这里所说的捷径，主要是指为了解决当前阅读教学的实际需要，为了解决学生在阅读测试当中取得成就感的需要，而采取的一种时间相对较短，效果相对较好的手段。尤其要强调的是，我们寻找这种技巧不是为了偷懒，而是为了让学生产生一种阅读的驱动力。试想，如果学生经历了一个学期甚至是一个学年都不能在阅读测试中取得高分，那我们还怎么可能指望其对阅读产生持久的兴趣呢？笔者的捷径很简单，就是通过一定数量的文本阅读训练，通过学生对文本阅读后提出问题的方式进行研究，对问题的回答进行研究，以产生一种直接的阅读心理满足感。这一捷径的思路源自于学生的自我实现需要，立足于阅读教学的基本应试策略，但目标却是指向学生的阅读兴趣。因此其存在积极的一面，即既立足应试又超越应试。具体的做法是这样的：我们可以向学生提供近年来中考试题上出现的经典的阅读文本，并且自己尝试提出问题；在学生阅读了文本之后向学生提供提出的问题等。请注意，这里文本与问题不是同时出现的，而是有先后顺序的。这样做的目的主要是让学生在文本阅读时能够产生一种自我认识，在这种自我认识的驱动之下，看自己能够产生哪些问题。随后将原始的问题呈现出来，让学生对照自己提出的问题与原来的问题之间的区别，发现自己的理解与命题者的问题之间的差异，并且思考自己为什么没能提出那样的问题。以2012年南通市中考语文试卷上的《瞬息与永恒的舞蹈》（具体题目略）为例，就有学生提出了去分析题目中的“瞬息”和“永恒”的含义，而有的学生提出了“舞蹈具有什么特殊含义”的问题，我们不能说哪个问题好哪个问题不好，但通过自己与命题者的思路不同的比较，有助于拓宽学生的思维视野，形成一种更为良好的问题意识。随后我们还必须将问题的答案呈现给学生，这里提供的时机有两种，一是学生自主回答之后，再提供答案。这也是目前采用的比较普遍的模式，但这种模式是不是对于所有学生都有效还值得商榷。事实上笔者在实际教学中对于部分阅读能力薄弱的学生采用的是第二种模式：即直接将答案提供给他，让他去理解为什么应当如此回答。笔者这样考虑的目的是，这部分学生阅读能力差，他们没有良好的语感，因此答题偏差几乎是必然的。既然如此，我们就要根治他的这种毛病，在其错误答案产生之前，先以正确答案熏陶之。这种“以正压邪”的思路坚持下去会有良好的应试效果，也能让他们产生一种阅读的内驱力。或许不符合主流的语文教学观点，但从另辟蹊径的角度来看却有实际效果，有兴趣的同行不妨一试。三、寻找阅读教学爱的根源要想让师生感觉到阅读教学“想说爱你很容易”，本质上还是要寻根的。笔者的经验中，有一点比较深刻。就是文本的选择不必是大一统的，也就是说日常的阅读教学中，不一定每次都给学生同一个文本。因为要让学生爱上文本，这一文本必须与学生阅读时的心境有一种好的契合，学生心情好时读忧伤的作品肯定不行，学生心情不好时你给他愉快的作品也不合适。只有学生普遍对某种文本比较陌生时，才应当提供统一的文本以供训练。本着这一思路，有必要在文本提供之前先研究一下学生的需要，这样的阅读教学会更有针对性。笔者以为，学生的需要才是学生爱上文本的根源，而教师研究学生的需要才是教师爱上阅读教学的根源。多元线性回归多元线性回归模型(multiplelinearregressionmodel)个因变量与两个及两个以上自变量的回归描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xn和误差项E的方程,称为多元回归模型3.涉及p个自变量的多元回归模型可表示为B0+月1x1+B2Bo,By,BB.是参数E是被称为误差项的随机变量的线性函数加上误差项EnE包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性多元线性回归模型(基本假定)解释变量x,ⅹ2,…,x是确定性变量.不是随机变量,且要求样本容量的个数应大于解释变量的个数2.误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E(e)=03.对于自变量x1,x,…,x的所有值,e的方差σ2都相同4误差项E是一个服从正态分布的随机变量,即N(0,2),且相互独立多元线性回归方程(multiplelinearregressionequation)描述因变量y的平均值或期望值如何依赖于自变量的方程2.多元线性回归方程的形式为B(y)=所b+B1x1+B2x2+…+风xnB1,B,…,称为偏回归系数表示假定其他变量不变,当x1每变动一个单位时,y的平均变动值二元线性回归方程考虑二元线性回归模型y=6o+Bx+B,,+8E(y)=Bo+Bx+B,x表示保持不变时,每变动一个单位时E(y)的相应变化量.2./表示保持不变时,每变动一个单位时E(y)的相应变化量二元线性回归方程的直观解释二元线性回归模型=Bo+B,+B,x,+a(观察到的y)B回归面E(y)=Bo+B-x+B2x回归参数的估计估计