用印度数学提高计算速度

用印度数学提高计算速度第1页，课件共31页，创作于2023年2月讲义大纲速算基础充满智慧的印度数学印度数学的十类快速计算复习和测验综合应用及思考第2页，课件共31页，创作于2023年2月速算的基础???基础加减法基础乘法基础数据

的记忆20以内的平方数熟练掌握100以内的加减法熟练掌握一位数乘100以内数字的乘法三要素合理利用加法原理和乘法原理第3页，课件共31页，创作于2023年2月充满智慧的印度数学???印度的软件业全球第一快速准确清晰聪明学习速算的优点QuickcorrectClearIntelligent第4页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（一）???当被乘数遇到11Step1把被乘数的最低位和最高位分别当做积的最低位和最高位Step2从最高位开始依次选择相邻的两位数字相加作为积的一部分

从个位依次向上写出积的各个数字，超过10的保留个位数字，向上进位。Step

3口诀：两边一拉，中间相加第5页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（一）举例1：45*114（4+5）5两个数的乘积为495举例2：789*117（7+8）（8+9）9两个数的乘积为8679测试：61*11=72*11=349*11=5689*11=324*11=792*11=6006*11=2398*11=65398*11=84451*11=92586*11=78945*11=第6页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（一）延伸阅读：杨辉三角数、平方数第7页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（二）???快速计算15到95的平方Step1个位两个5相乘得到25作为积的后两位Step2十位数字加1和十位数字相乘得到的积作为前两位

直接写出得数。Step

3口诀：个位相乘写在后，十位加1乘在前第8页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（二）举例1：25*25个位5*5=25，写在后面当做积的个位和十位，十位数字（2+1）*2=6，答案625。举例2：65*65个位5*5=25，写在后面作为积的个位和十位，十位数字（6+1）*6=42，答案4225。练习：15*15=25*25=35*35=45*45=55*55=65*65=75*75=85*85=95*95=延伸练习：能否快速背诵1-20的平方？

能否验证一下其他结尾为5的平方是否可以使用此规则？第9页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（三）???十位数相同个位数互补的乘法Step1后面的两个个位数相乘得到的积作为结果的个位和十位Step2十位数字加1和十位数字相乘得到的积作为结果的前位和百位

直接写出答案Step

3所谓互补指的是两个数的和为10，补数一共5对（1、9）（2、8）（3、7）（4、6）（5、5）

也可说两个凑成整百整千的数时互补的数第10页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（三）举例1：13*17，3*7=21，（1+1）*1=2,因此答案为221.举例2：79*71，9*1=9，（7+1）*7=56,因此答案为5609，注意如果最后两位的积为一位数，前面要补0.练习：84*86=92*98=73*77=64*66=51*59=45*45=18*12=27*23=36*34=48*42=.学习这一式能够快速计算出100以内45对两位数的积，你知道是哪些数的积吗？提示第一个11*19。第11页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（四）???十位数相同的两位数乘法的快速计算Step1两个十位数取整相乘，如95取整后为90，不四舍五入。Step2十位数取整后与个位数的和相乘。

个位数相乘，然后将三个结果相加得到最终结果。Step

3如果两个个位数的和为10，即转换成第三式。掌握此式可以快速计算出大量的两位数乘法，非常实用！！第12页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（四）举例1:83*89,80*80+80*（3+9）+3*9=

6400+960+27=7387.举例2:79*72,70*70+70*（2+9）+2*9=4900+770+18=5688.练习：41*44=46*44=91*99=91*95=91*94=24*27=34*37=34*38=85*89=81*89=63*69=73*71=第13页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（五）???101-109之间的互乘Step1个位数相乘的积得到后两位，不足补0.Step2100加两个个位数的和是结果的前三位。

从后到前依次写出数字，即为两个三位数的乘积。Step

3此算式仅限于101-109之间的数字互乘。第14页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（五）举例1:103*1073*7=21,100+3+7=110，结果就是11021.举例2：102*104,2*4=8,100+2+4=106，结果就是10608.练习：101*102=102*103=103*104=104*105=106*107=108*109=109*107=109*106=109*105=

第15页，课件共31页，创作于2023年2月1-5式综合练习13*11=26*11=32*11=45*11=57*11=15*15=35*35=55*55=75*75=95*95=66*64=72*78=16*14=92*98=87*83=61*66=75*77=87*83=94*99=31*38=完成20以内的乘法表。第16页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（六）???加法中巧用补数Step1先把数字加上补数凑成整数Step2整数与另一个加数相加，得到一个结果结果减去补数得到答案Step

3选择补数较小的一个凑整计算更方便！第17页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（七）举例1:79+82首先选择补数较小的凑整79+1=80，然后计算80+82=162，

最后减去补数1，得到答案161

举例2:198+77，首先选择198凑整，198+2=200，然后计算200+77=277

，最后减去补数2得到答案275注意：这种方法虽然看起来简单，但要作为一种思维习惯还需要长期锻炼，不要一看到题目就开始计算，首先看能不能找到简便算法才是捷径。第18页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（六）练习题397+66=578+267=593+29=4768+395=5963+78=6975+97=66+78437=78+2274=6988+395=47+5766=59+6579=1999+398=6798+45=49+9647=7328+64=第19页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（七）???减法中巧用补数Step1将减数分解为两部分，整数和余数（如13，分解为10和3），或者整数和补数（如18分解为20和2）。Step2被减数首先减去整数部分，然后在减去余数或者加上补数得到正确的答案Step

3分解的时候尾数小于5的要分解为整数和余数，尾数大于5的要分解为整数和补数，第二部计算一定搞清楚是减去余数还是加上补数。第20页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（七）举例1:110-52，将52分解为整数50和余数2,110首先减去50得到60，然后再减去余数2，最后得到答案58.举例2:812-198，将减数198分解为整数200和补数2,812首先减去整数200得到612，然后再加上补数2，最终得到答案614.第21页，课件共31页，创作于2023年2月练习91-53=113-59=801-56=435-146=818-399=1622-37=793-98=第22页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（八）???当两个乘数之间存在相同的整数，且余数与补数相同时Step1找到两个乘数之间的整数并相乘。Step2将余数（补数）也相乘整数的乘积减去余数（补数）的乘积即得到答案。Step

3第23页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（九）举例1:28*32，两个数之间的整数时30，且余数与补数相同。30的二次方为900,2的二次方为4，因此答案为896.举例2:107*113，两个数之间存在整数110，且余数与补数均为3.110的平方为12100,3的平方为9，因此答案为12097.第24页，课件共31页，创作于2023年2月练习148*152=999*1001=76*84=97*103=55*65=36*44=17*23=1985*2015=88*92=第25页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（九）???有一个数接近100时的快速计算法Step1接近100的数减去另外一个乘数的补数（相对与100），得到一个两位数Step2将两个乘数相对于100的补数相乘。取后两位作为结果的后两位，百位进位，前两位是第一个结果加上进位的数。Step

3第26页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（十）举例：93*7373的补数是27,93-27=66,27*7=189，因此得到答案6789.举例：96*46,46的补数是54,96-54=42,54*4=216，因此答案是4416.练习：37*97=28*91=45*96=64*94=76*93=56*95=第27页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（十）???偶数与结尾是5的数相乘的技巧Step1根据尾数是5的数字的情况将偶数除以2、4或8Step2将前面偶数除以的2、4或者8乘以以5结尾的数字，原则是凑成整数将前两步的结果相乘得到答案。Step

3A*B=（A/c）*B*c第28页，课件共31页，创作于2023年2月印度数学十六式讲解（十）举例：22*25,首先将22除以2得到11，然后将25乘以2得到50,11*50=550.举例：56*25，首先将56除以4得到14，然后将25乘以4得到100,14*100=1400.练习：18*75=14*35=52*125=