电势能和电势

电势能和电势第1页，课件共36页，创作于2023年2月我们知道，若把一个试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，从而获得一定的动能，这是静电力做功的结果，显然要研究电场的能的性质，首先就要研究静电力的作功问题。第2页，课件共36页，创作于2023年2月1、静电力做功的特点：如图所示，一带电量为+q的试探电荷放在场强为E的匀强电场中，它在电场力的作用下从A点移到B点。则电场力所做的功为：ABEqEθ123C沿着路径“1”时：W1=qE·AB·cosθ=qE.AC沿着路径“2”时：W2=qE·AB·cosθ=qE.AC沿着路径“3”时：W3=qE·AB·cosθ=qE·AC

电场力所做的功只跟始末位置有关，而与电荷移动的路径无关.

第3页，课件共36页，创作于2023年2月在必修物理中我们学过，正是由于重力做功与路径无关，故质量为m的物体在重力场中具有一定的重力势能；同样的道理，电场力做功也与路径无关，所以电量为q的带电体在电场中也应该具有一定的“电势能”。第4页，课件共36页，创作于2023年2月

（1）

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。即：WAB=EPA-EPB（2）电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能点时所做的功。

通常取“无限远处或大地”的电势能为零。2、电势能：电荷在电场中具有的由电荷间的相互作用而产生的势能。（3）电势能是标量。正负表示大小不表方向第5页，课件共36页，创作于2023年2月例1．右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b今将一电荷＋q从a移到b则（）

A.电场力做正功，＋q的电势能增加；

B.电场力做负功，＋q的电势能增加；

C.电场力做正功，＋q的电势能减少；

D.电场力做负功，＋q的电势能减少。

C第6页，课件共36页，创作于2023年2月例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5×10-7J，则⑴电场方向由A→B还是B→A？⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？AB第7页，课件共36页，创作于2023年2月

电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？

电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量——“电势”来表示它。第8页，课件共36页，创作于2023年2月3、电势：描述电场的能的性质的物理量。那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？

也就是说，比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。（1）概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。AOCEθ如图，电荷q从A点移至O点的过程中静电力做的功为：Ep=qE.OA.cosθ=qE.AC。可见，电荷去在任意一A点的电势能Ep与成正比。第9页，课件共36页，创作于2023年2月（2）定义式：（3）单位：伏特（V）（4）电势是标量。但有正有负，其正负同样表示大小（其零点在无限远处或大地）。a.电势是表征电场中某点的能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷量、电性无关。类似场强Eb.电势是相对的，只有选定了零电势点后才有意义，类似重力场中的高度。第10页，课件共36页，创作于2023年2月（5）决定式：（真空中，点电荷）a.电势是电场本身的性质，其大小只跟场源Q及该点到场源间的距离r有关。b.电势能的大小不仅与场源有关，还与试探电荷q有关第11页，课件共36页，创作于2023年2月C.如以无穷远处电势为零，则：正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值（且离场源近处电势大）；负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值（且离场源近处电势小）。第12页，课件共36页，创作于2023年2月例3.将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做功,求A点的电势.解:设场外一点P的电势为从PA,电场力做的功PAEW-=点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.第13页，课件共36页，创作于2023年2月重力势能和电势能类比

重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的作用力有重力就有重力势能Ep=mgh有电场力就有相应的能，叫电势能EPEp由物体和地面间的相对位置决定EP由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加W重=EP1-EP2W电=EPA-EPB第14页，课件共36页，创作于2023年2月高度和电势

重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。电场中，同一电荷在电场中的不同位置,EP不同。不同物体在同一位置，Ep正比于质量m不同电荷在同一位置，EP正比于电量qEp/m=gh，h只与相对位置有关EP/q叫做电势，只与相对位置有关

第15页，课件共36页，创作于2023年2月1、电场与重力场有许多相似之处，电势类似于高度，电场力做功类似于重力做功；物体在重力场中具有重力势能，同样电荷在电场中具有电势能。2、电场力做功与电势能变化的关系:电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增加多少。（类似重力做功与重力势能变化。）3、电势是反映电场中某点能量的性质的物理量。它的正负分别表示比参考点的电势高还是低；它的大小与该点在电场中的位置和零势点的选取有关。小结：第16页，课件共36页，创作于2023年2月d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，

正电荷由电势高的点移向电势低的点，

负电荷由电势低的点移向电势高的点。c.根据电场线确定：沿着电场线的方向，电势逐渐降低。

ABE·电场中两点电势高低的比较。a.根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。第17页，课件共36页，创作于2023年2月练习巩固1．下图中MN为电场中某一条电场线，方向向右，在线取两点a、b，今将一电荷＋q从a移到b，则（）

A、电场力做正功，＋q的电势能增加；

B、电场力做负功，＋q的电势能增加；

C、电场力做正功，＋q的电势能减少；

D、电场力做负功，＋q的电势能减少。C第18页，课件共36页，创作于2023年2月2．下列说法中正确的是：（）A、当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大

B、当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大

C、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小。

D、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能增大。ABC第19页，课件共36页，创作于2023年2月

(1)a点电势高。（2）b点电势能大；a点电势能大。3、如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、

b两点，它们到点电荷Q的距离

r1<r2

。（l）a、b两点哪点电势高？（2）将一负点电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？若放的是正点电荷呢？

第20页，课件共36页，创作于2023年2月4.如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？ABC解：（1）将点电荷从A移到B，电场力做功J=-4.2×10-5J

由WAB=EpA-EpB可知，电场力做-4.2×10-5J的功，因此电势能增加了4.2×10-5J．第21页，课件共36页，创作于2023年2月ABC（2）将点电荷从B移到C，电场力做功J=1.2×10-5J．

因为电场力做正功1.2×10-5J，所以电势能减少了1.2×10-5J．（3）由题给条件可知：场强方向是从A→B，由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以φB

最小。再由Ep=qφ可得：该点电荷在B处电势能最大。第22页，课件共36页，创作于2023年2月

前面我们曾经用电场线描绘了电场的力的性质的分布图，那么从能量的角度描绘出来的电场分布图又是怎样的呢？（正像地理上描绘的地形图与矿产资源分布图不一样，电场得力的分布图与能的分布图肯定也是不一样的。）用什么办法可以描绘出电场的能的分布图呢？

我们知道，电场中每个点的电势一般是不相同的，但仍然有许多点的电势是相同的。例如点电荷形成的电场中，离场源距离相等的各点电势都是相同的（φA=φB），若把这些点连起来，则构成一个曲面，我们把这个面叫做“等势面”。·Q·C·B·A

在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此相似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。第23页，课件共36页，创作于2023年2月4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面。（1）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；（2）等势面与电场线处处垂直；（3）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等势面的法线表示了电场的方向，电场线的方向是由高等势面指向低等势面。（4）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面；第24页，课件共36页，创作于2023年2月几种常见电场的等势面分布图谱：第25页，课件共36页，创作于2023年2月离导体表面越近，等势面的形状与导体表面越相似。第26页，课件共36页，创作于2023年2月1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处相等，整个导体是一个等势体。A·B·若φA≠φB，则EPA≠EPB，WAB≠0,电荷在运动。2、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况，两者互相垂直。因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势面．第27页，课件共36页，创作于2023年2月推论：地球是处于静电平衡状态的大导体．（1）跟地球相连的导体是等势体（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考，认为它们的电势为零．第28页，课件共36页，创作于2023年2月5、关于等势面正确的说法是（

）

A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功；

B．等势面上各点的场强相等；

C．等势面一定跟电场线垂直；

D．两不同等势面在空间不能相交。6、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则：（）

A．a、b两点的场强一定相等

B．该电荷一定沿等势面移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

D．a、b两点的电势相等CDD

第29页，课件共36页，创作于2023年2月7、下列说法正确的是：（）A.电荷在电势高处电势能也大；B.E和φ均为反映电场性质的物理量，故E大则φ必大；

C.场强E为零的地方电势φ必为零；

D.电势φ为零的地方场强E可以不为零。[解析]：对A—正电荷就对，负电荷则不对；-Q形成的电场中E大处则φ小，匀强电场中各处的E值相同但φ不同；等量同种电荷连线中点处E=0而φ≠0，静电平衡状态的导体内部E=0而φ≠0；等量异种电荷连线中点处E≠0而φ=0。

D第30页，课件共36页，创作于2023年2月8、在一点电荷Q产生的电场中，一个

粒子（带正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线则表示电场中a、b所在的两个等势面，以下说法中正确的是（

）

A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷

B．运动中

粒子总是克服电场力做功

C．粒子在a、b两等势面时a的动能一定比b的大

D．粒子在经过a、b两等势面上时的a点时的电势能一定比b点时的大Ｃ第31页，课件共36页，创作于2023年2月9、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如下图虚线a、b、c所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，则可以断定()A.此粒子一直受到静电排斥力

B.粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能

C.粒子在b点的速度一定大于a点的速度

D.粒子在a点和c点速度大小相等ABD第32页，课件共36页，创作于2023年2月10、如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为L的绝缘杆，两端分别固定着带有电量＋q和－q的小球（大小不计）。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角