电磁场第三章

电磁场第三章第1页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-2】设一平板电容器由两层非理想电介质串联组成，如图。其介电常数和电导率分别为ε1，γ1和ε2，γ2。厚度分别为d1和d2。在外施加恒定电压U0并忽略边缘效应条件下求（1）两层非理想介质中的电场强度（2）单位体积内的电场能量和功率损耗（3）两层介质分界面上的自由电荷面密度第2页，课件共39页，创作于2023年2月【解】（1）由有损介质中的边界条件由两极板间电势差求解得第3页，课件共39页，创作于2023年2月（2）电场能量密度分布为单位体积内的功耗（3）分界面上的自由电荷第4页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-3】一内外半径分别为a和b的同轴电缆，导体内外间施加电压U0，试求因绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄露电流密度及其绝缘体电阻【解】解法一：基于场分布的分析由场分布的圆柱对称，在绝缘体内做同轴圆柱面，则通过圆柱侧面的电流密度为第5页，课件共39页，创作于2023年2月解法二：基于静电比拟的分析单位长度电阻第6页，课件共39页，创作于2023年2月第7页，课件共39页，创作于2023年2月3.4自由空间中的磁场3.4.1场分布：基于场量B的分布方法：毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律【例3-4】计算真空中载流I有限长直导线所引起的磁感应强度θ【解】ρP第8页，课件共39页，创作于2023年2月若导线无限长第9页，课件共39页，创作于2023年2月【3.5】计算真空中载有恒定面电流密度K0的无限大导电片所引起的磁感应强度【解】解法一第10页，课件共39页，创作于2023年2月解法二第11页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-6】计算真空中载有恒定体电流密度J0的无限大导体板（厚度为d）所引起的磁感应强度【解】xy导体外第12页，课件共39页，创作于2023年2月xy导体内第13页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-8】空气中有一长度为l的短铜线是闭合环路中的一部分，它位于坐标原点，设此导线中电流为I，沿z轴方向。求远离该载流导线处（r>>l）空间各点的矢量磁位和磁感应强度【解】第14页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-9】计算空气中长度为2L的长直载流细导线在其中截面上的矢量磁位和磁感应强度【解】第15页，课件共39页，创作于2023年2月无源区矢量磁位不唯一，为了唯一确定，同时规定其散度为零第16页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-10】关于理想化无限长直载流导线的矢量磁位解答的分析zxyIOQρ0ρP由于设Q点为参考点，所以设其矢量磁位为零第17页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-11】计算图中无限场直平行输电线的矢量磁位第18页，课件共39页，创作于2023年2月【3-12】应用标量磁位计算磁偶极子的磁场【解】第19页，课件共39页，创作于2023年2月【3-13】分析两线输电线的磁场分布图形【解】第20页，课件共39页，创作于2023年2月【3-14】已知半径为a，长度为L的圆柱形磁性材料，沿轴线方向被均匀磁化。若轴向磁化强度为M，试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。【解】第21页，课件共39页，创作于2023年2月3.5.4场分布：基于场量H的分析边值问题镜像法一、基于场量H的分析安培环路定律【例3-15】在一含有气隙的环形铁心上紧密绕制N匝线圈。环形铁心磁导率为μ

，其平均半径为R，界面半径a<<R，气隙宽度d<<R。当线圈电流为I时，若忽略漏磁通，试求铁心及气隙中的磁感应强度和磁场强度第22页，课件共39页，创作于2023年2月【解】第23页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-16】在均匀外磁场H0中，放置一个横截面半径为a，磁导率为μ的长直圆柱体，求圆柱内外的磁场【解】定解条件第24页，课件共39页，创作于2023年2月第25页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-17】设一根载流为I的无限长直导线平行放置在平表面的无限大铁媒质（μ→∞）上方。导线与平面间距离为h。试求在空气和铁磁媒质中的磁场。第26页，课件共39页，创作于2023年2月【解】上半空间（空气）第27页，课件共39页，创作于2023年2月下半空间（铁磁媒质）铁磁媒质表面靠近空气侧第28页，课件共39页，创作于2023年2月自感磁链分为内磁链和外磁链内磁链：在导体内部闭合的磁通外磁链：在导体外部闭合的磁通【3-18】计算同轴电缆的自感。电缆的长度为l，远大于内外半径a和b，外壳厚度不计第29页，课件共39页，创作于2023年2月【解】1、绝缘层中的外磁链由安培环路定律，绝缘层中距轴线为ρ的场点的磁场强度2、电缆芯的内磁链由安培环路定律，电缆芯内距轴线为ρ′的场点的磁场强度第30页，课件共39页，创作于2023年2月第31页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-19】计算图中两线输电线的自感【解】外自感第32页，课件共39页，创作于2023年2月第33页，课件共39页，创作于2023年2月内自感总自感第34页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-20】计算两对输电线间的互感【解】第35页，课件共39页，创作于2023年2月总的互感磁链第36页，课件共39页，创作于2023年2月【例3-21】一铜制圆环横截面半径为a=1cm，环的半径R=10cm，求环的自感【解】第37页，课件共39页，创作于2023年2月【3.22】计算同轴电缆每单位长度内的磁场能。设电缆载流为I，内外半径为a，b，绝缘层为空气