第五章三相电路-江苏大学

5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率

内容

5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法

重点

电能可以由水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）等转换而得。而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站5.1三相电源

一、三相电源SNCXBAYZ

三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+eAeBeC++––

–(末端)(首端)ABCXYZ

三相绕组示意图AX_++_ee单相绕组及其感应电动势t0eAeBeCXAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••A相B相C相三相电动势的表达式三相电动势的特征：

大小相等，频率相同，相位互差120º以A相为参考满足此特征的三相电动势称为三相对称电动势，由此构成的电源称为三相对称电源三相对称电动势的特点：Em

相量关系：

瞬时值关系：Em

三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：

A-B-C

称为正相序或顺序正相序供电系统三相电源的相序为

A-B-C

，表达式如前所示二、三相电源的相序

A-C-B

称为负相序或逆序逆序时如何1连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。

CAN

BNABC中性线(零线、地线)中性点端线(相线、火线)相电压：端线与中性线间的电压线电压：端线与端线间的电压此时电源向负载提供两组电压三、三相电源的星形连接相电压：火线对零线间的电压，其有效值记为UP。120120120三个相电压是对称的。

NABC中性点根据KVL定律ANBC三个线电压是对称的（大小相等，频率相同，相位互差120°）线电压Ul=UP,且超前相应的相电压30°。2线电压与相电压的关系30°相量图由相量图分析线电压与相电压关系同理也可得到结论：电源Y形连接时，线电压UL=UP,且超前相应的相电压300，三相线电压也是对称的。30°相量图

30°

30°在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为3.三相电源的三角形连接ABC短路+–E三个电源串接能否造成短路？直流电源行吗？A•XYZBC•••••+++---EEE讨论A•XYZBC••Em三相交流电源中三个电源可以串接的原因在于：三个电源的电压任何瞬间相加均为零。

电力系统的负载，可以分成两类。一类叫做单相负载：只需一相电源供电。

单相负载示例电炉电视机白炽灯5.2负载星形连接的三相电路另一类叫做三相负载,分为对称和不对称三相负载示例对称负载：其余的是非对称负载三相负载的一端连在一起与零线相接；另一端分别与火线相接的方式称为：星形接法三相负载的首尾相连成一个闭环，然后与三根火线相接的方式称为：三角形接法三相负载有两种接法:ACB

NZZZACBZZZZB线电流：流过端线的电流相电流：流过每相负载的电流结论：负载Y联结时，线电流等于相电流。Y:三相三线制Y0：三相四线制三相负载星形连接的三相电路N电源中性点ZAZCN´负载中性点NN’ABCNZAZBZC一、

一般负载星形联接的三相电路由图可以看出：每相负载的电压等于电源的相电压相（线）电流为：又由KCL得中线电流为：ABCNZAZBZC相（线）电流为：ABCNZZZ二、

对称负载星形联接的三相电路则三个线（相）电流为：可见在对称负载星接电路中三个线（相）电流频率相同，大小相等，相位上互差120º

，也是对称的三相负载承受的电压是对称的相电压，（中线电流为0）相量图

电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4Ω,求：各相负载中的电流及中线电流。

设根据对称关系可得：

由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。例解：负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？三相完全对称时，零线可以取消,称为三相三线制。如电动机电路。ACBZZZACBNZAZCZB三、

不对称负载星形联接的三相电路1负载不对称有中线时，各相单独计算。中线电流AN'NCB求：各相电流已知每盏灯的额定值为:220V、100W2负载不对称无中线时：例

每盏灯（220V、

100W

）电阻为:A、B、C三相负载不对称，ZA=R，ZB=R，ZC=R/2AN'NCB!没有中线时，A相负载的相电压为不再是对应的电源相电压，如图应有如下关系（1）.用弥尔曼定理求两中性点之间电压：:中性点的偏移电压AN'NCB代入R值得：（2）.求各相负载上电压：（3）.求各相（线）电流：可见：负载不对称时Y接若无中线，则各相负载得不到其额定电压，不能正常工作；若有中线，各相负载电压仍为电源相电压，不受影响，正常工作；所以负载不对称Y接时要有中线应用实例----照明电路ACB.........一层楼二层楼三层楼N

正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相火线与中线之间。设电源电压为：则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.........一层楼二层楼三层楼N不加零线会不会出现问题?照明电路是典型的不对称负载星接电路，必须要中线！讨论

设线电压为380V。A相断开后，B、C两相串连，电压UBC

（380V）加在B、C负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电压为190V。case1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何?ACB.........一层楼二层楼三层楼结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。N如果中线存在，二、三楼为额定电压，正常工作，不受影响。

case2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的1/4）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3如果中线存在，二楼三楼继续正常工作，不受影响N

case3：若一楼短路，二、三楼接通时结果如何？结果：二、三楼灯泡上的电压都超过额定电压，灯泡被烧毁。如果中线存在，则把A相短路故障后，A相的熔断器烧断切掉A相线，而二、三楼均不受影响。NACBR2R3关于中线（零线）的结论

负载不对称且没有中线时，负载上电压可能超过或达不到其额定电压而不能正常工作。所以负载不对称时，中线不能省掉，必须采用三相四线制。

照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以不能采用三相三相制供电，而且必须保证中线可靠。所以中线上不允许接保险丝或刀闸开关。

中线的作用在于:使星形连接的每相负载得到对称的三相电源相电压，以保证负载额定运行。

但当负载对称时，可以省略中线，即三相三线制供电。一、

联结形式5.3负载三角形联结的三相电路线电流:

流过端线的电流iAABCiBiC相电流：流过每相负载的电流线电流不等于相电流N2相电流1负载相电压=电源线电压即:UPL

=Ul

一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即分别为：ABC3线电流二、

分析计算相量图由相量图可求得线电流比相应的相电流滞后30，CBCABCA30°BBCABCA（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），相电流对称，即各相电流有效值相等，相位互差120

。（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流,逐个计算。线电流Il：且3个线电流也对称对称负载三角形连接时，3个相电流对称，3个线电流也对称CBCABCA30°BBCABCAABC同理：对称负载三角形接法的三相电路也可以归为一相计算，即先求出某一相的相电流，再根据对称性以及线相电流关系直接写出其他各电流负载接入原则

(1)电源提供的电压=负载的额定电压；

(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。电源保险丝ABC三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载原则：使每相负载承受的电压等于其额定电压设负载额定电压为UN，电源的线电压UL,相电压UP当UN=UL时，负载作三角形接入电源当UN=UP时，负载作星形接入电源（且负载对称时：三相三线制,不对称时必须用三相四线制）例：我国低压配电系统：当UN=380V时，负载作三角形连接当UN=220V时，负载作星形连接

已知三相电源的线电压为380V，有两组负载分别为Z1=38∠60°Ω(额定电压为380V)和Z2=22∠-30°Ω(额定电压为220V)

，试问两组负载分别如何接入电源，画出接线图，并求：（1）每组负载的相电流和线电流（2）总的线路电流在图所示的三相电路中，已知三相对称电源的线电压为380V，Z1=（16+j12）Ω，Z2=(8-j6)Ω。试求线路上的总电流提示：两组负载：单相的Z2和三相的Z1，分别求其电流，再确定线路上总电流，注意C相线电流例例5.4三相电路的功率无论负载为Y或△联结，每相有功功率都应为

Pp=UpL

Ipcos对称负载联结时：

同理对称负载Y联结时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpLIpcos所以和接法无关

三相对称负载作三角形联结，Ul=220V，当S1、S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。AZCAAAS1S2ZABZBCLCLALB例或：P=I2R=UIcos

tg=XL/R(1)由已知条件可求得AZCAAAS1S2ZABZBCCAB

解：(2)S1闭合、S2断开时

IA=IC=10AIB

=17.32A流过电流表A、C的电流变为相电流IP，流过电流表B

的电流仍为线电流Il

。因为开关S均闭合时每相有功功率P=1.5kW当S1合、S2断时，ZAB、ZBC

的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。P=PAB+PBC

=3kWAZCAAAS1S2ZBCZBCCABIB

=0A

(3)S1断开、S2闭合时变为单相电路ZABZBCZCAACI1I2

I1仍为相电流IP

，

I2变为1/2IP

。IA=IC

=10A+5A=15A

I2变为1/2IP，所以AB、

BC相的功率变为原来的1/4。

P=1/4P12+1/4P23+P31

=0.375W+0.375W+1.5W

=2.25kWAZCAAAS1S2ZABZBCCAB则对称三相电路瞬时功率：

对称三相电路中的瞬时功率是一个常量，就等于平均功率P，这是三相对称电路的优点。例生产实际中使用的三相交流电动机，是一典型的对称负载，由于它的瞬时功率不变，电动机产生的机械转矩也恒定不变，所以运转非常平稳。

对称三相电路中的瞬时功率设A相电压为A相电流为

电伤是指在电弧作用下或熔断丝熔断时，对人体外部的伤害，如烧伤、金属溅伤等。触电实例：小老鼠触电视频（点击观看）

电击是指电流通过人体，影响呼吸系统、心脏和神经系统，造成人体内部组织的破坏乃至死亡。一、

安全用电常识1.人体触电的危害人体触电时，电流对人体会造成两种伤害：电击和电伤。5.5安全用电

人体电阻因人而异，通常为1000～2000

，当角质外层破坏时，则降到800~1000。3.电流强度对人的伤害人体允许的安全工频电流:30mA

工频危险电流:50mA4.安全电压触电电压越高，通过人体的电流越大就越危险。因此，把36V以下的电压定为安全电压。工厂进行设备检修使用的手灯及机床照明都采用安全电压。2.人体电阻1.人体与带电体接触触电电源中性点接地的单相触电通过人体电流:

式中:

UP:电源相电压

(220V)Ro:接地电阻

4Rb:人体电阻

1000

这时人体处于相电压下，危险较大。R0（1）单相触电二、

人体触电方式与触电急救Ib

人体接触某一相时，通过人体的电流取决于人体电阻Rb与输电线对地绝缘电阻R'

的大小。若输电线绝缘良好，绝缘电阻R‘

较大，对人体的危害性就减小。但导线与地面间的绝缘可能不良(R‘

较小)，甚至有一相接地，这时人体中就有电流通过。

R'对地绝缘电阻电源中性点不接地系统的单相触电触电后果更为严重通过人体的电流：

这时人体处于380伏线电压下双相触电Ib2.两相触电U电位分布接地点20m0.8m跨步电压

在高压输电线断线落地时，有强大的电流流入大地，在接地点周围产生电压降。如图所示。

当人体接近接地点时，两脚之间承受跨步电压而触电。跨步电压的大小与人和接地点距离，两脚之间的跨距，接地电流大小等因素有关。双脚跨步

一般在20m之外，跨步电压就降为零。如果误入接地点附近，应双脚并拢或单脚跳出危险区。(点击观看动画示意)3.跨步电压触电4.触电急救首要措施是迅速切断电源救护人员应手持绝缘体，脚踩绝缘物将触电者与带电体分开救护人员千万不要直接接触触电者，避免自己也触电(点击观看动画示意)R'C'对地绝缘电阻通过人体的电流：

Rb与Ro并联，且

Rb

>>

Ro

通过人体的电流可减小到安全值以内。

利用接地装置的分流作用来减少通过人体的电流。分布电容R0IbIeI0

1.保护接地：将电气设备的金属外壳(正常情况下是不带电的)接地。三、

保护措施用于中性点不接地的低压系统电气设备外壳有保护接地时