《《直方图》3》课件-2022年人教版省一等奖

10.2直方图〔二〕

知识回顾我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表〔单位：cm〕：问题26.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3问题2

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？

解：〔1〕计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是

7.4－4.0＝3.4〔cm〕〔2〕决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，假设取组距为0.3cm，那么由于问题2

可以分成12组，组数适宜，于是取组距为0.3cm，组数为12．〔3〕列频数分布表见教材第167页表．〔4〕画频数分布直方图见教材第167页图10.2-5．问题2

从表和图中可以看出，麦穗长度大局部落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．例1某中学九年级局部同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩〔成绩都是整数，试题总分值120分〕，并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图答复以下问题：〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120分数（分）人数（人）〔每组含最低分，不含最高分〕解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；〔2〕〔7+5+2〕÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；〔3〕该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）人数（人）〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得总分值的同学等等。请再写出两条信息。1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如下图〔分数取正整数，满分100分〕，请观察图形，并答复以下问题。〔1〕该班有名学生；〔2〕70.5~80.5这一组的频数是，频率是；〔3〕请你估算该班这次测验的平均成绩是。44140.3280练习人数分数50.560.570.580.590.5100.5作业：P169－1703、4、5.18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定〔第2课时〕B

如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？大家齐动手ABCD12

如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？连接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠2，又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形行家伸伸手平行四边形的判别方法图形语言符号语言定义

判别1判别2判别3AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□ABCDABCDABCDABcD百炼成金o应用与拓展1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A3想一想〔1〕一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？〔2〕有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如下图的两个不同等腰三角形叠放起来尺规画平行四边形作ABCD(1)使AB=1，BC=2，这样的平行四边形唯一吗？〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°这样的平行四边形唯一吗？答：不唯一，因为∠ABC的大小不确定，可画无数多个答：唯一众说纷纭先自主探索，再4人一组合作交流

如图，AB=CD,并且∠DCA=∠BAC,仔细想一想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。ABCD⌒⌒例：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点AEDCB求证:DE∥BC,且

新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。学海拾贝证明：延长DE到F，使EF=DE，∵AE=EC,FAEDCB∴CF∥BD,且CF=BD,∴DF∥BC,且DF=BC又∴DF∥BC,且连接FC、DC、AF三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。∴四边形ADCF是平行四边形，CF∥DA,且CF=DA∴四边形DBCF是平行四边形学海拾贝收获与困惑1、探索了几种