苏教版-中学数学-八年级-下册-分式方程1-课件

10.5分式方程(1)苏教版八年级下册数学定义方程的解解方程用方程解决实际问题整式分式方程分式整式方程问题1：甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？分析：方程是含有未知数的等式，根据方程的概念我们需要解决两个问题，第一个问题是寻找等量关系，第二个问题是设未知数.设甲每天加工服装x件，可得方程

工作效率（件/天）工作总量(件)工作时间（天）甲x20乙x+1

24

直观、简洁.分析：此题涉及一个未知数，“十位数字”.问题2：一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设这个两位数的十位数字是x，可得方程

x4原两位数改变后的两位数

4

x

问题3：某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h,可得方程

自行车速度：xkm/h汽车速度：3xkm/h

某校植树点

整式方程相同点和不同点？？方程

类比联想分式分数

相同点和不同点

通过类比，得到了分式的定义归纳抽象把分母中含有未知数的方程叫做分式方程.判断一个方程是否是分式方程关键是看方程的分母中是否含有未知数.现学即用下列方程中，哪些是分式方程？并说明理由．答：是分式方程有（2）、（3）、（5）．理由：方程的分母中含有未知数．深化认识对于分式方程而言，我们也可以理解成用等号把某些分式与分式，分式与整式连接而成的等式.方程是字母与数的一座桥梁，是一般到特殊的一种重要途径，当我们要求某一未知量的值时往往会运用到方程这一数学模型.我们发现现实生活中有很多今天学习的分式方程的例子，需要我们去给出答案.字母表示数（从特殊到一般）字母数

方程（从一般到特殊）类比联想

去分母方程两边乘以最简公分母x（x+1）

解之得：x=5把x=5代入原方程，左边=4，右边=4，左边=右边，x=5是原方程的解.

方程两边乘以各分母的最小公倍数6转化整式方程分式方程解方程：分式

方程整式方程分式定义解分式方程类比是学习新知识的一种常用方法.有助于构建数学知识体系，增强对知识整体性的理解.类比定义类比解方程类比运用知识例1.解方程：解：方程两边同乘x(x-2),得总结：解分式方程去分母时要找对最简公分母，方程中的每一个式子都要和最简公分母相乘.

3(x-2)-2x=0.解之得：

x=6.把x=6代入原方程：左边=0，右边=0,左边=右边，x=6是原方程的解.分式方程整式方程去分母

去分母时方程中每一个式子都要乘以最简公分母习题巩固练习：解下列方程：

解方程：2（5x+2）

解方程：

解方程：

解方程：

解方程:

拓展提高

定义方程的解解方程用方程解决实际问题通过今天这节课的学习和研究，你有哪些收获？1.知道了分式方程的定义和如何来解分式方程.2.知道了研究新知识时可以采用“类比”“转化”等方法和策略.课堂小结当堂练习1.下列是分式方程是（）

2.解分式方程

时，去分母后变形为（）

A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)3.分式方程

的解为（）

A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=3当堂练习4.若代数式

的值为零

，则x=________.

6.解方程

5.分式方程

的解是_________.

分式方程

的解是_________.