高中数学-同角三角函数的基本关系式与诱导公式教学设计学情分析教材分析课后反思

第四章三角函数与解三角形第二节同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、教学目标1、理解同角三角函数的基本关系式。2、能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式。3、理解并应用同角三角函数的基本关系式与诱导公式。重点、难点同角三角函数的基本关系式与诱导公式的灵活应用。知识梳理同角三角函数的基本关系式平方关系：商数关系：诱导公式请同学们填写下表：组数一二三四五六角正弦余弦正切思考1：三角函数的诱导公式有没有好的记忆方法？3、三者之间的联系四、考点探究一：诱导公式（一）类型一：直接用公式例1：求下列三角函数值思考2：三角函数求值化简的原则是什么？练习1：（二）类型二：整体利用公式例2：思考3：类似于本题中，不能直接利用诱导公式的，我们可以用什么办法解决呢？练习2：五、考点探究二：同角三角函数的基本关系式类型一：弦切互化例3：思考4：已知一个三角函数值如何求另外两个三角函数值练习3：例4：思考5：你能用两种方法解决此题吗？练习4：（二）类型二：“1”的变换例5：思考6：观察例4，例5求解式子形式，解决此类问题时的方法是什么。练习5：（三）类型三：和积转换例6：思考7：练习6：六、巩固提升1.七、反思总结通过学习你有哪些获得，同时还有那些疑难问题？请记录下来。学情分析虽然本节考查主要集中在利用诱导公式或同角三角函数的基本关系式的求值上，题型多为选择题、填空题，试题难度不大。但是由于学生实际情况基础较弱，高一高二时知识掌握的就不是很扎实。因此，进行本节教学时，除了强化对公式的掌握情况检查外，还要通过对公式的应用点拨，使学生加深对其理解。效果分析：基础知识要牢记，通过表格填空的形式让学生梳理本节课知识内容。二、本节课的两个考点，通过探究的形式呈现。通过6个例题并附带针对训练，通过精讲精练，消除学生知识上的盲点，从而对知识上的薄弱环节进行巩固和加深。其中，三角函数齐次式化简的处理上，通过三个不同的题目，从简单到复杂，逐步增加难度，详细讲解，一一剖析，帮助学生深刻理解此类题目的解法。三、复习设计上以类型分类，帮助学生更好的把握高考要点、难点。通过自主学习（学案导学），深入探究，小组讨论，很好地引导学生针对问题进行解决，达到鼓励学生的良好效果，能及时落实所学知识。教材分析同角三角函数的基本关系式与诱导公式是三角函数与解三角形模块的基础，为后续的复习提供基础性和工具性的支撑。高考对本节考查主要集中在利用诱导公式或同角三角函数的基本关系式的求值上，题型多为选择题、填空题，主要考查学生的运算能力和逻辑推理能力，由于本节知识的基础性，试题难度不大，属于易得分题。同时我们还应该看到，不能因为对本节知识的考试简单而忽略了本身具有的重要性，因为它极大的影响到后续知识的复习。评测练习1、QUOTE3QUOTE123、若QUOTEθθ是第三象限角，且QUOTE1+sinθ1+sinθ=cosQUOTEθ2θ2+sinQUOTEθ2θ2，则QUOTEθ2θ2是（）A、第二、四角限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、若cosQUOTEθθ+2sinQUOTEθθ=QUOTE-5-5，则tanQUOTEθθ=（）A、QUOTE1212B、2C、—QUOTE1212D、-25、如果cos(QUOTEππ+A)=—QUOTE1212,那么sin(QUOTEππ+A)=A、—QUOTE1212B、QUOTE1212C、—QUOTE3232D、QUOTE32326、7、已知A是三角形内角，若sinA+cosA=QUOTE1515则tanA=；8、若sin(QUOTEπ+α)=—13π+α)=—13,其中QUOTEαα是第二象限角，则QUOTEcos(2π-αcos(2π-α)=;tan(QUOTEα+7πα+7π)=;QUOTEtan(π2+αtan(π2+α)=9、化简根式QUOTE1+2sinπ-2cos⁡(π+2)1+210、已知tanα＝2，则(1)eq\f(2sinα－3cosα,4sinα－9cosα)＝_____；(2)eq\f(2sin2α－3cos2α,4sin2α－9cos2α)＝_____；(3)4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝_____.11、已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝________.12．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝eq\f(1,5)，(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．课后反思本节课首先从高考目标要求和高考动向，让学生整体了解本节课复习的重点，通过表格填空的形式让学生梳理本节课知识内容，课上教师重点强调知识点的应用。从知识梳理，探究考点，同步练习，运用了小组合作，及学生自我展示等形式，把握住高三一轮复习课的特点，让学生真正参与到通过两个考点探究，6个例题并附带针对训练，通过精讲精练，消除学生知识上的盲点，从而对知识上的薄弱环节进行巩固和加深。讲授完本节课发现学生的计算能力还有一些问题，主要表现在计算慢和正确率低，课下还需有针对性的训练。课标分析：《课程标准》的表述为1、理解同角三角函数的基本关系式