高二物理竞赛能量按自由度均分定律理想气体内能课件

一、分子的自由度§5-4能量按自由度均分定律理想气体内能自由度：完全确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数。分子自由度确定：按分子结构1.单原子分子：一个原子构成一个分子3个平动自由度氦、氩等2.刚性哑铃型双原子分子氢、氧、氮等可用其与三个坐标轴的夹角来确定，但

1:首先确定一个质点的位置需3个独立坐标；

2:再确定两原子连线的方位只需2个方位角来确定连线的方向5自由度=3平动自由度+2转动自由度双原子分子5自由度=3平动自由度+2转动自由度+1振动自由度3.刚性多原子分子水蒸汽、甲烷等1:确定2个H原子的位置需5个独立坐标；2:再确定O原子还需要1个角度6自由度=5+1=

3

平动自由度+2

转动自由度+1

转动自由度

n原子数目3n自由度=6自由度+(3n-6)振动自由度多原子分子二、能量按自由度均分椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温度关系为由于气体分子运动的无规则性，各自由度没有哪一个是特殊的，因此，可以认为气体分子的平均平动动能是平均分配在每一个平动自由度上的。在温度为T的平衡态下，物质（气体、液体、固体）分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其大小等于。

对于有t个平动自由度，s个振动自由度和r个转动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三种运动动能之和：

每个振动自由度上均分有的振动势能三、理想气体的内能内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和，包括大量分子热运动的动能和势能、分子间的势能。用E

表示。将理想气体看成刚性分子，不计分子间势能，内能仅包括所有分子的平动和转动动能之和。分子平均动能：(i

：刚性分子的自由度)理想气体内能公式表明：内能仅是温度的单值函数，与气体的压强、体积无关。多原子分子：双原子分子：单原子分子：例5-6水蒸汽分解成筒温度T的氢气和氧气，即

内能增加了多少（％）?解2摩尔水蒸汽的内能为2摩尔氢气的内能为1摩尔氧气的内能为内能增加小孔A充分小，测D上的沉积厚度，就可测气体速率分布盘B和C以给定转动改变或l

，可使不同速度的分子通过小孔。OV相对粒子数粒子速率分布实验曲线1:确定2个H原子的位置需5个独立坐标；三种速率均与成正比,与对于有t个平动自由度，s个振动自由度和r个转动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三种运动动能之和：三、气体的三种统计速率§5-4能量按自由度均分定律理想气体内能速率在区间内的分子数占总分子数的比例；解:按气体分子算术平均速率公式算得可用其与三个坐标轴的夹角三、气体的三种统计速率2:再确定O原子还需要1个角度例题6-3求在标准状态下，1.自由度：完全确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数。每个振动自由度上均分有的振动势能每个振动自由度上均分有的振动势能三、气体的三种统计速率例题6-2试计算气体分子热运动速率的大小介于vp-vp/100和vp+vp/100之间的分子数占总分子数的百分数。热力学系统的总分子数为N；例5-6水蒸汽分解成筒温度T的氢气和氧气，即自由程：分子连续两次碰撞之间走过的路程平均自由程：自由程的平均值表示速率在区间内的分子的平均速率。自由度：完全确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数。二、麦克斯韦速率分布率麦克斯韦热力学系统的总分子数为N；dN表示速度在v—v+dv之间的分子数；f(v)为速率的分布函数。f(v)的物理意义：

速率在v附近，单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率；对单个分子来说，f(v)代表分子的速率在该速率附近单位速率间隔内的概率。麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布函数热力学温度单个分子的质量玻尔兹曼常量麦克斯韦速率分布曲线面积面积速率在区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于区间内的几率。速率在区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于区间内的几率。表示单位体积内分布在速率区间内的分子数。表示分布在速率区间内的分子数。表示分布在单位体积内，速率区间内的分子数。表示速率在区间内的分子的平均速率。1.最概然速率三、气体的三种统计速率vf(v)vp物理意义：分子速率在vp附近出现的几率最大。气体分子速率的算术平均值2.平均速率气体分子速率平方的平均值的平方根。3.方均根速率三种速率均与成正比,与成反比，三者有一个确定的比例关系。4.三种速率比较温度越高，速率大的分子数越多同一气体不同温度下速率分布比较同一温度下不同种气体速率分布比较分子质量越小，速率大的分子数越多。例题6-2试计算气体分子热运动速率的大小介于vp-vp/100和vp+vp/100之间的分子数占总分子数的百分数。

要求的是：速率在v—v+dv范围内的分子数占总分子数的比例：解:按题意代入上式，即得：将例题6-3求在标准状态下，1.0m3氮气中速率处于500~501ms-1之间的分子数目。解：设题目要求的是速率在v—v+dv内的分子数dN，而一、概论自由程：分子连续两次碰撞之间走过的路程平均自由程：自由程的平均值平均碰撞频率：一个分子一秒内与其它分子碰撞的平均次数。关系：二、与宏观量的关系跟踪一个分子的运动（2）跟踪分子以平均相对速率运动，其它分子静止不动。简化模型（1）分子为直径为d的弹性小球，分子间的碰撞是弹性碰撞；2d跟踪分子沿折线轨迹运动圆柱体体积：以折线为轴线，画2d半径的柱体只有中心在该柱体内的分子与跟踪分子发生了碰撞圆柱体内分子数：圆柱体体积：平均自由程与压强成反比，当压强很小,有可能大于容器线度，即分子很少与其它分子碰撞，不断与器壁碰撞，其平均自由程即容器的线度。说明

解:按气体分子算术平均速率公式算得按公式p=nkT可知单位体积中分子数为例题6-4求氢在标准状态下，在1s内分子的平均碰撞次数。已知氢分子