《整式加减》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-8

2.2整式的加减

1、合并同类项主讲人：华陀中学徐学仕

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？想一想问题2：〔1〕在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？〔2〕生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？探讨：观察以下各组单项式，找出它们共同点。5a与9a－x2y与8x2y

0与

5－

5m2n与6m2n1234

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。1.判断以下说法是否正确，并说明理由。√√√××2指出以下多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－25n8n8n和5n

如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？讨论〔一〕5n8n8n+5n

(8+5)n

怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？讨论〔二〕=试一试(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－

4ab2＝()ab2＝()ab2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100－252－1523+253－

4－

1合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法那么：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小〔降幂〕或者从小到大〔升幂〕顺序排列.4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交换律=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)结合律=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)分配律例1：合并以下各式的同类项：(2)(3)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：

求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)说说你的收获！作业

课本p71：1〔本〕就到这里吧小丽做一道数学题:“两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A+B.〞,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?课后再探究：

解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2。所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。1.合并同类项正确的选项是〔〕

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5练一练B练一练2.〔1〕x的4倍与x的倍的和是多少？〔2〕x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=〔〕解：3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？规那么：一学生说出一个单项式后，指定一位同学答复它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。2：游戏《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形〔正方形〕、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为度，正八边形的内角和为度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加度．3．一个多边形的内角和为1620°，那么它的边数为．4．每个内角都是108°的多边形是边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－〔6－2〕×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？〔n的值是不小于3的任意正整数〕n边形的外角和=n×180°－〔n－2〕×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°〔与边数无关〕动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下剩余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，那么∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=__