电力系统分析教学课件第八章

第八章电力系统不对称故障的分析和计算电力系统分析在电力系统所发生的各类短路故障中，以不对称短路发生的概率为最大，包括单相接地短路、相间短路和两相短路接地三种基本类型。当系统发生不对称短路时，电路的三相对称性遭到了破坏。引例图1简单系统两相短路接地系统发生两相短路接地故障时，短路点故障相B相、C相电压突变为零，故障相线路电流显著增大，系统中三相电压、电流不满足幅值相等、相位互差120度的条件，不再对称。引例在系统发生不对称短路时，短路后三相电压、电流不再对称，但A、B、C三相系统在故障点以外仍是耦合的，除了极特殊情形，试图将三相分割独立求解短路电流是不可行的。从短路点端口向系统看去，除短路点以外的系统其余部分仍然是三相对称的。不对称短路只是相当于在短路点端口上施加了不对称电压或注入了不对称电流。本章首先介绍对称分量变换，即如何将A、B、C三相不对称电压/电流变换成正、负、零三序电压/电流。然后分析电力系统主要元件的序参数，为开展不对称短路电流计算奠定基础。引例对称分量法的基本原理1PART对称分量法的基本原理图1各序分量及相量合成问题引入：对于电力系统不对称故障应怎么分析计算为什么要引入对称分量法来分析计算电力系统不对称故障？什么是对称分量法？如何利用对称分量法对简单不对称故障进行分析与计算？同频率三相不对称相量的对称分量变换（b）正序分量（c）负序分量（d）零序分量任意一组相同频率的不对称三相相量

、、，其幅值不相等或者相位不是彼此互差

，可以分解为三组相序不同的对称分量。（a）不对称相量合成图1各序分量及相量合成同频率三相不对称相量的对称分量变换正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。零序分量：三相量大小相等，相位一致。—逆时针旋转1200—逆时针旋转2400同频率三相不对称相量的对称分量变换三相量用三序量表示三序量用三相量表示记作S为

与之间的满秩变换矩阵记作不对称短路计算的序网络电压方程1.元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗—称为序阻抗矩阵图1三相输电线路—自阻抗—互阻抗当通过三相不对称的电流时，各相的电压降为利用对称分量法将三相量变换成对称分量，可得不对称短路计算的序网络电压方程1.元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗由于三相输电线路是对称元件—对角线矩阵—在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。不对称短路计算的序网络电压方程1.元件序阻抗序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值正序阻抗负序阻抗零序阻抗对于静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等，对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。a相发生单相接地图1简单电力系统的单相短路故障点的三相对地电压

、、三相不对称由

f点流出的三相短路电流

、、三相不对称发电机的电动势仍为三相对称的正序电动势不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程图1简单系统单相短路接入一组三相不对称的电动势源图2简单系统单相短路等值网络不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程将三相不对称的电动势源用三序分量表示图1简单系统单相短路三相不对称相量分解不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程应用叠加原理进行分解图1正序网络图2负序网络图3零序网络正序网络不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程图1正序网络负序网络图2负序网络不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程零序网络图1零序网络在中性点接地阻抗中将流过三倍的零序电流，产生电压降不对称短路计算的序网络电压方程2.序网络电压方程图1正序等效网络图2负序等效网络图3零序等效网络电力系统接地方式及各元件的序阻抗2PART电力系统接地方式及各元件的序阻抗问题引入：各元件的序参数是怎样的利用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题时，首先要列写出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障点的等值阻抗，那么电力系统元件众多，各元件的序参数是怎样的？如何绘制电力系统的序网图？电力系统中性点接地方式电力系统中性点接地方式是指电力系统中的变压器和发电机的中性点与大地之间的连接方式。发电机定子绕组Y联结的中性点：一种是不接地另一种是为了防护定子绕组过电压而采用经过避雷器接地。避雷器内部有气隙，所以正常运行和不接地一样。变压器Y接法线圈的中性点：不接地，10~35kV系统多属这类情况。消弧线圈接地，即经过一个线性电抗线圈接地，10~60kV系统有这种方式。直接接地，110kV及以上电压系统电力系统中性点接地方式系统中一相接地的特点比较

中性点不接地中性点直接接地电流中性点电压非故障相电压线电压接地点的电容电流是正常运行时一相对地电容电流的3倍故障相电流和流入故障点的电流很大中性点电压升高为相电压故障相和中性点电压为零非故障相对地电压仍为相电压非故障相对地电压升高为线电压与故障相相关的线电压降低为相电压三相之间的线电压保持与正常时相同经消弧线圈接地:适当选择线圈感抗,接地点电流可减小到很小,且熄灭接地电流产生的电弧。其他特点与不接地系统基本相同。—电力系统不同的中性点接地方式将决定电力系统元件零序电流的流通，影响电力系统元件的零序阻抗。同步发电机的负序和零序电抗静止元件各序阻抗均不相同变压器输电线路发电机电动机正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。旋转元件同步发电机的负序和零序电抗负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。同步发电机的负序电抗汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机有阻尼绕组

无阻尼绕组的水轮发电机

同步发电机的负序和零序电抗三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通络，此时其零序电抗为无限大。同步发电机的零序电抗异步电动机的负序和零序电抗异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星线，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流流通，即异步电动机的零序电抗为无限大。

异步发电机的零序电抗异步电动机的负序电抗等于它的次暂态电抗异步发电机的负序电抗图1负序等值电路变压器的零序等值电路及其参数

变压器的正序阻抗与负序阻抗相等变压器的正序、负序、零序等值电路具有相同的形式变压器零序阻抗的大小，则决定于变压器三相绕组的接线方式和变压器的铁心结构变压器的零序等值电路及其参数

双绕组变压器图1双绕组变压器零序等值网络若零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或中性点不接地星形侧，那么无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。变压器的零序等值电路及其参数

双绕组变压器（1）YN,d接线变压器(a)接线图

（b）等值电路图1YN,d接线变压器零序等值电路变压器星形侧流过零序电流时，通过该侧接地的中性线构成通路，在三角形侧各绕组中将感应出零序电动势，并在三角形联结的环路中形成大小相等、方向相同的环流，相当于该侧绕组短接。变压器的零序等值电路及其参数

双绕组变压器（2）YN,y接线变压器(a)接线图

（b）等值电路图1YN,y接线变压器零序等值电路中性点接地的变压器星形联结侧流过零序电流，在另一侧感应出零序电动势，由于该侧中性点不接地，零序电流没有通路，变压器相当于空载。变压器的零序等值电路及其参数

双绕组变压器（3）YN,yn接线变压器（b）等值电路图1YN,yn接线变压器零序等值电路变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各绕组中将感应零序电动势。如与二次星形侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流通。如果二次绕组回路中没有其他接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，变压器的零序电抗与YN,y接线变压器的相同。(a)接线图变压器的零序等值电路及其参数

三绕组变压器三绕组变压器通常的接线形式为YN,d,y、YN,d,yn和YN,d,d等。每一种接线形式都包含三角形连接绕组，可以忽略其零序励磁电抗（1）YN,d,y接线变压器（2）YN,d,yn

接线变压器Ⅰ、Ⅱ侧有零序电流的通路；Ⅲ侧能否有零序电流的通路，取决于该侧是否另有一接地点（3）YN,d,d接线变压器图1YN,d,y接线图2YN,d,yn接线图3YN,d,d

接线输电线路的零序阻抗及其等值电路

零序电流必须借助大地及架空地线构成通路零序阻抗比正序阻抗大回路中包含了大地电阻自感磁通和互感磁通是助增的输电线路的零序阻抗及其等值电路

有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。输电线路的零序阻抗及其等值电路

实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路电力系统的各序网络3PART电力系统的各序网络

等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。电力系统的各序网络

图1电力系统接线图图2正序网络及简化后等值正序网络所有同步发电机和调相机，以及个别的必须用等值电源支路表示的综合负荷，都是正序网络中的电源。短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。。正序网络电力系统的各序网络

图1负序网络及简化后等值负序网络负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。负序网络是一个无源网络。负序网络电力系统的各序网络

零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。图1零序电流的通路电力系统的各序网络

零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。图1零序电流的通路图2零序网络及简化后等值零序网络由于三相零序电流大小及相位相同，它们必须经过大地（或架空地线、电缆等）才能构成通路，零序电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。简单不对称短路的计算4PART简单不对称短路的分析计算

问题引入：如何利用对称分量法对不对称故障进行分析与计算通过前面的学习，已经掌握如何求取电力系统各元件的序参数的，如何绘制电力系统的序网图，那么接下来将利用对称分量法对电力系统的不对称故障问题进行分析计算。简单不对称短路的分析计算

当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。单相接地短路图1单相短路接地

单相接地故障的复合序网单相接地短路图1单相短路的复合序网

单相接地短路单相接地的短路电流和短路点非故障相电压图1单相短路接地时短路处的电流电压相量图两相短路图1两相短路

两相短路两相短路的复合序网图1两相短路的复合序网

bc两相电流大小相等方向相反，其绝对值为两相短路两相短路的短路电流图1两相短路时短路处的电流相量图相间短路电流为正序电流的

倍；当

时，两相短路电流是三相短路电流的

倍。所以，一般来讲，电力系统两相短路电流小于三相短路电流。两相短路

两相短路的非故障相电压短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。图1两相短路时短路处的电压相量图两相短路接地图1两相短路接地

两相短路接地两相短路接地序网图图1两相短路接地的复合序网

两相短路接地两相短路接地故障相电流两相短路接地时故障相电流的绝对值为如果

，令

，则图1两相短路接地时短路处的电流相量图

两相短路接地两相短路接地的非故障相电压若

，则非故障相电压图1两相短路接地时短路处的电压相量图正序等效定则

正序分量的计算单相接地短路两相短路两相短路接地—附加电抗其值随短路的形式不同而不同正序等效定则

短路电流的计算单相接地短路两相短路两相短路接地—为比例系数其值视短路种类而异正序等效定则

附加电抗和比例系数例题简单不对称短路的分析计算如图1所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW，cosφ=0.85，；G-2：50MW，cosφ=0.8，，；变压器T-1：120MVA，Vs%=14.2；T-2：63MVA，Vs%=14.5；输电线路L：每回120km，。试计算点发生各种不对称短路时的短路电流。例题简单不对称短路的分析计算如图1所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW，cosφ=0.85，；G-2：50MW，cosφ=0.8，，；变压器T-1：120MVA，Vs%=14.2；T-2：63MVA，Vs%=14.5；输电线路L：每回120km，。试计算点发生各种不对称短路时的短路电流。简单不对称短路的分析计算解：（1）制订各序等值电路，计算各序组合电抗。选取基准功率

SB=100MVA和基准电压

，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。简单不对称短路的分析计算解：（2）计算各种不对称短路时的短路电流。基准电流两相短路单相接地短路简单不对称短路的分析计算解：（2）计算各种不对称短路时的短路电流。两相短路接地非故障处电流和电压的计算5PART不对称短路时网络中电流电压的计算

电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压，各种不对称短路时各序电压分布有什么特点？问题引入：不对称故障时电流和电压在网络中的是怎么分布的对称分量经变压器后的相位变化

Y,y0联接的变压器两侧对称分量分析电压和电流的对称分量经变压器后，相位的变化取决于变压器绕组的联结组别图1Y,y0接法变压器两侧电压的正、负序分量的相位关系—电压和电流的各序对称分量经过Y,y0连接的变压器时，并不发生相位移动对称分量经变压器后的相位变化

Y,d11联接的变压器两侧对称分量分析图1Y,d11接法变压器两侧电压的正、负序分量的相位关系UC(1).UB(1).—经过Y,d11接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过

，负序系统顺时针转过

。

对称分量经变压器后的相位变化Y,d11联接的变压器两侧对称分量分析图1Y,d11接法变压器两侧电流的正序和负序分量的相位关系Y,d

联接的变压器，在三角形侧的外电路中总不含零序分量。网络中电流电压的分布计算

图1各种不对称短路时各序电压分布电源点的正序电压最高，随着对短路点的接近，正序电压将逐渐降低，到短路点即等于短路处的正序电压短路点的负序和零序电压最高。离短路点愈远，节点的负序电压和零序电压就愈低电源点的负序电压为零由于变压器是YN,d接法，零序电压在变压器三角形一侧的出线端已经降至零了非全相断线的分析计算6PART非全相断线的分析计算

问题引入：什么是断线故障，应怎么计算电力系统除了会发生短路故障以外，还会发生一相或者两相线路断开的故障，对于这种故障能否利用对称分量法进行分析计算？非全相断线的分析计算

非全相断线横向故障和纵向故障横向故障就是说的电力系统的短路。它指的是在网络的节点f处出现了相与相之间或相与零电位点之间不正常接通的情况。发生横向故障时，由故障节点f同零电位节点组成故障端口。纵向故障指的是网络中的两个相邻节点f和f’（都不是零电位节点）之间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况。发生纵向故障时，由f和f’这两个节点组成故障端口。（a）单相断开

（b）两相断开图1非全相断线

非全相断线的分析计算图1用对称分量法分析非全相运行纵向故障同横向不对称故障一样，也只是在故障口出现了某种不对称状态，系统其余部分的参数还是三相对称的。可以应用对称分量法进行分析。该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。单相断开

图1单相断开—同两相短路接地的条件相似

单相断开单相断开的复合序网图1

单相断开的复合序网

单相断开非故障相电流