《一次函数》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-2

一次函数教材分析教法学法教学过程板书设计教材分析教材的地位与作用教学目标教材的重点、难点情感、教学目标.知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

态度与价值观(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教材的地位与作用从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

教材的重点、难点重点(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式难点

根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式教法学法3、教学手段采用多媒体教学，激发学生兴趣，使学生在愉快的气氛中思维更活跃，理解更透彻，记忆更深刻。1、教法

以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的自主探究，了解知识，加深理解2、学法

自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节培养学生“动脑”、“动手”、“动口”的习惯和能力。以自主探索为主，学会合作交流，从学生已有的认知水平，认识能力出发，使学生由学会变成会学教学过程创设情境探究新知例题讲解当堂练习课堂小结课后作业创设情境

某登山队大本营所在地的气温为5ºc

，海拔每升高1km气温下降6ºc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的关系。问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3探究新知（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

目的：这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。

问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系吗？

或（）这些函数解析式有什么特点？G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50都是自变量的k倍与一个常数的和一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠0），也叫做正比例函数思考：正比例函数与一次函数的关系？正比例函数是特殊的一次函数抢答下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1——x例题讲解例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）y是x的一次函数，也是x的正比例函数；y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。（1）（2）（3）解：例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元？解：（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)X=19841、见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是:______________，y是否为x的g一次函数？y是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。当堂练习1、引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。2、并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。课堂小结1、课后习题A组1、2、32（选做题）已知函数是正比例函数，求的值课后作业一次函数1、y=0.5x+31、y=60x1、y=0.05×(x-1600)2、y=100-0.18x2、y=πx22、

y=0.05×(1760-1600)=8(元)y=kx+b（k，b为常数k≠0）3、y=50+2x3、19.2=0.05×(x-1600)当b=0时，称y是x的正比例函数x=1984

板书设计谢谢，再会！1.2.3绝对值观察23

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么

（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且＜|x|＜7，求x．

2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a

的相反数是-，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．练习一:

2.比较大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

。

-6和+603.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等