《同底数幂的乘法》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-1

8.1同底数幂的乘法复习稳固an指数幂=a·a·…·an个a底数

做一做1、计算以下各式：〔1〕102×103〔2〕105×108〔3〕10m×10n〔m，n都是正整数〕.你发现了什么？2.2m×2n等于什么？〔m，n都是正整数〕=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×10×10=105102

×103〔1〕〔根据．〕〔根据．〕乘法结合律乘方定义=102+3〔根据．〕乘方定义(根据．〕=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013乘方定义乘法结合律根据〔．〕根据〔．〕乘方定义10×

1058（2）=105+8(根据．〕=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n乘方定义乘法结合律根据〔．〕10×10mn（3）=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕

m个2

n个22m×2n2、即底数不变指数相加猜测:am·an=?(当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n(m,n都是正整数)=(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个a下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？〔1〕b5·b5=2b5〔2〕a·a6=a6

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-7)8·73=711a·a6=a7

辫一辨

〔3〕x2·x3=x6〔4〕(-7)8·73=(-7)11〔5〕b5+b5=b10〔6〕m+m3=m4通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法那么的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.假设底数不同，先将底数化为一致想一想am·an·ap

等于什么？方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+pam·an·ap=am+n+p1(1)２３×２５＝28(10)y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7xn+4(6)32×3m=(7)5m·5n=(9)x3·xn+1=(8)am·a3=口答例1:26×23(2)

a2×a4解:26×23a2×a4

=

a4+2=a6

=26+3

=29(3)

xm×xm+1(4)

a×a2×a3

a×a2×a3=

a1+2+3

=a6xm×xm+1=xm+(m+1)

=x2m+1计算以下各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=

711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3

(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)〔5〕(x+y)3·(x+y)4〔5〕(x+y)3·(x+y)4=〔x+y〕3+4=〔x+y〕7练一练:试试看，你还记得吗？用科学记数法表示以下表达中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为万次〔用次作单位〕×107oc×107次例2

太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是，求太阳系的直径。跟踪练习

光的速度是，太阳光照射到地球上大约需要。地球与太阳的距离大约是多少？想一想：6(n-2)+(n+1)=11n=6am·an

=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数

，指数

.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a小结am•an•···•ap

=am+n+···

+p(m、n、p为正整数)

A.18B.12C.8D.27一起来闯关B

C进入下一关3.以下各式计算正确的选项是()

一起来闯关D4.的运算结果应该是〔〕

C进入下一关

A.5B.6C.8D.9一起来闯关B

A

A.24B.32C.64D.128一起来闯关D

A恭喜你通关了！角的大小动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】52°66°12度量法角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠〞表示,画图时常在直角的顶点处加上“〞来表示这个角是直角.┐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、以下说法正确的选项是〔〕A,角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．根据图解以下问题〔1〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：〔1〕由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345动手探索15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等〔画出的角是0～180度〕∠α〔如图〕，用量角器作一个角，使它等于叫α动手探索以下说法中正